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        數(shù)學(xué)教學(xué)階段性小結(jié)

        發(fā)布時(shí)間:2017-11-26  編輯:admin 手機(jī)版
        數(shù)學(xué)教學(xué)階段性小結(jié)
        近幾年來(lái),經(jīng)過(guò)許多教育工作工作者的研究和探討,對(duì)此問(wèn)題已基本形成共識(shí),并在教學(xué)過(guò)程中付諸行動(dòng)。我們把在這種認(rèn)識(shí)指導(dǎo)下進(jìn)行的教學(xué)模式稱之為“探索式教學(xué)”。
        探索式教學(xué)是指在教師引導(dǎo)下,師生共同參與,全方位展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程的一種教學(xué)模式,主要包括揭示概念及思想方法的概括形成過(guò)程,暴露數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出過(guò)程,解決方案的制定選擇過(guò)程以及探索數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、論證過(guò)程。探索式教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)理論指導(dǎo)下的一種教學(xué)模式,本文擬在探索式教學(xué)課題組已有的成果基礎(chǔ)上就探索式教學(xué)作一個(gè)階段性總結(jié)。
        一、重視背景介紹,通過(guò)概括形成概念、法則
        教學(xué)中每一個(gè)概念的產(chǎn)生,每一個(gè)法則的規(guī)定都有豐富的知識(shí)背景,舍棄這些背景,直接拋給學(xué)生一連串的概念和法則是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見(jiàn)慣的做法,這種做法常常使學(xué)生感到茫然,丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機(jī)會(huì)。探索式教學(xué)就是要克服這種弊端,還概念和法則形成過(guò)程與學(xué)生。如方程的概念教學(xué),傳統(tǒng)的方法是給出方程的定義,然后給出若干式子讓學(xué)生判別哪些是方程。探索式教學(xué)的做法是,先給出若干式子,然后讓學(xué)生觀察,找出其中的一些共同特點(diǎn),如一部分式子是等式,一部分式子是代數(shù)式,在等式中又有一部分是含有未知數(shù)的,這樣我們就把這一種含有未知數(shù)的等式叫做方程。
        再如,在立體幾何中異面直線距離的概念,傳統(tǒng)的方法是給出異面直線公垂線的概念,然后指出兩垂足間的線段長(zhǎng)就叫做兩條異面直線的距離。探索式教學(xué)的做法應(yīng)為,先讓學(xué)生回顧一下過(guò)去學(xué)過(guò)的有關(guān)距離的概念,如兩點(diǎn)之間的距離,點(diǎn)到直線的距離,兩平行線之間的距離,引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是最短與垂直。然后,啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn),它們間的距離是最短的?如果存在,應(yīng)當(dāng)有什么特征?于是經(jīng)過(guò)共同探索,得出如果這兩點(diǎn)的連線段和兩條異面直線都垂直,則其長(zhǎng)是最短的,并通過(guò)實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在,在此基礎(chǔ)上,自然地給出異面直線距離的概念。這樣做,不僅使學(xué)生得到了概括能力的訓(xùn)練,還嘗到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的滋味,認(rèn)識(shí)到距離這個(gè)概念的本質(zhì)屬性。類似的例子可以舉出許多,這里不再多說(shuō)。
        二、提供開(kāi)放問(wèn)題,通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)定理、結(jié)論
        數(shù)學(xué)中的每一個(gè)定理結(jié)論都是前人經(jīng)過(guò)艱苦的探索發(fā)現(xiàn)的。即使是一個(gè)一般的命題,一個(gè)猜想,其提出的過(guò)程也凝聚了數(shù)學(xué)家的智慧。傳統(tǒng)的做法往往是給出現(xiàn)成的結(jié)論,然后照搬現(xiàn)成的證明。這樣做使學(xué)生始終處于一種被動(dòng)接受的地位,學(xué)生總是心存疑慮:這個(gè)定理是怎么來(lái)的?這個(gè)證法是如何想到的?探索式教學(xué)就是要改變這種學(xué)習(xí)的被動(dòng)局面,消除學(xué)生心理上的疑慮,讓學(xué)生主動(dòng)積極地去參與探索,嘗試發(fā)現(xiàn),成為學(xué)習(xí)的主人。
        如立體幾何中異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué),傳統(tǒng)的做法一般是給出已知條件,即a、b是兩異面直線,ab是它們的公垂線段,ab=d,a、b所成的角為q,m、n分別是a、b上的點(diǎn),且am=m,bn=n,求mn的長(zhǎng)。探索式教學(xué)應(yīng)作如下處理,先提供一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題,已知a、b是兩條異面直線,m、n分別是a、b上的點(diǎn),問(wèn)如何確定mn的長(zhǎng)?接下來(lái)是師生共同探討的過(guò)程:
        師:同學(xué)們想一想,要確定mn的長(zhǎng),首先要讓兩異面直線的位置確定下來(lái),異面直線的位置如何確定?