小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：預(yù)測成績

　　考試剛過，甲、乙、丙、丁四個人預(yù)測誰的成績最好。

　　甲說：“丙的分?jǐn)?shù)最高。”

　　乙說：“甲的分?jǐn)?shù)最高。”

　　丙說：“我的分?jǐn)?shù)肯定不是最高。”

　　丁說：“得最高分的不是我。”

　　等老師改完試卷，一看成績，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中誰得分最多，四個人異口同聲，都說：“我們只有一個人猜對了。”

　　究竟誰的成績最好呢?

　　解答這類問題，最省腦筋的辦法是枚舉法，把全部四種可能情形逐個檢查一遍：

　　如果甲的分?jǐn)?shù)最高，那么乙、丙、丁三個人猜對了，不符合結(jié)論“只有一個人猜對”;

　　如果乙的分?jǐn)?shù)最高，那么丙和丁兩個人猜對，也不符合結(jié)論;

　　如果丙的分?jǐn)?shù)最高，那么甲、丁兩人猜對，還是不符合結(jié)論;

　　如果丁的分?jǐn)?shù)最高，那么只有丙一個人猜對了，符合結(jié)論。

　　由此可見，一定是丁的成績最好。

　　小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：九片竹籬笆

　　有9片竹籬笆，長度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片，順次連接，圍出一塊正方形場地，共有多少種不同取法?

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。

　　由于

　　4×11< 45<4×12，

　　可見所得正方形邊長最大不超過11米。

　　其次，因為各片籬笆的長度互不相等，所以在正方形的四條相等的邊中，至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見，至少要取出7片籬笆，因而其中至少有一片籬笆的長度大于或等于7米。

　　這樣就確定了，正方形的邊長可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi)，可以列舉出全部可能取法如下：

　　邊長為7：(7，6+1，5+2，4+3)，1種。

　　邊長為8：(8，7+1，6+2，5+3)，1種。

　　邊長為9：(9，8+1，7+2，6+3)，(9，8+1，7+2，5+4)，(9，8+1，6+3，5+4)，(9，7+2，6+3，5+4)，(8+1，7+2，6+3，5+4)，5種。

　　邊長為10：(9+1，8+2，7+3，6+4)，1種。

　　邊長為11：(9+2，8+3，7+4，6+5)，1種。

　　題目問“共有多少種”，不能有遺漏。為此，可以首先估計一下正方形邊長的最大值和最小值，確定搜索范圍。