趣味奧數(shù)故事：一堆夾心糖
有一堆夾心糖，如果平均分成8份，最后多余2塊;如果平均分成9份，最后多余3塊;如果平均分成10份，最后多余4塊。這堆糖至少有多少塊?
本題的數(shù)字雖然多些，卻很有規(guī)律：三次分糖的份數(shù)分別是8、9、10，順次加 1;每次余下糖的塊數(shù)分別是2、3、4，也是順次加1。
由于：
8-2=9-3=10-4=6，
所以問(wèn)題的條件可以換一種說(shuō)法：如果平均分成8份，就會(huì)有一份缺6塊;如果平均分成9份，也會(huì)有一份缺6塊;如果平均分成10份，還是有一份缺6塊。
既然每次都缺6塊，不妨?xí)航?塊糖來(lái)，放進(jìn)這堆糖里，那么糖的總數(shù)就是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)。
8、9、10的最小公倍數(shù)是：
8×9×5=360，
因而這堆糖加上6塊以后，至少是360塊。
所以最后得到，這堆糖至少有354塊。
體育老師常在課上喊一些“看齊”的口令：“向左看……齊!”“向右看……齊!”“向前看……齊!”
解數(shù)學(xué)題遇到困難時(shí)，不妨也向前后左右看看。如果往這邊看覺(jué)得長(zhǎng)短不等，全無(wú)規(guī)律，往那邊看也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)整齊劃一，條理分明。
趣味奧數(shù)故事：數(shù)不清的雞蛋
一位朋友性格開(kāi)朗，做事愛(ài)出花樣。有一天，他從菜場(chǎng)買(mǎi)回一箱雞蛋，買(mǎi)時(shí)是論重量的，回家后想要數(shù)數(shù)共有多少只。數(shù)了幾遍，總是數(shù)不清，嘴里不停地說(shuō)“咦!”
他是怎樣數(shù)的呢?
先是兩個(gè)兩個(gè)地把雞蛋從硬紙箱里拿出來(lái)，放到地上，最后還剩一個(gè)，這時(shí)才發(fā)現(xiàn)忘記數(shù)拿過(guò)多少次了，抓抓頭，說(shuō)一聲：“咦!”
于是把雞蛋全放在地上，三個(gè)三個(gè)地往紙箱里放，最后還是剩一個(gè)，還是忘記了次數(shù)，只好還是抓抓頭，說(shuō)一聲：“咦!”
再變個(gè)花樣，把雞蛋全放在紙箱里，四個(gè)四個(gè)地往地上搬，最后又是剩一個(gè)，又……只好抓抓頭，說(shuō)一聲：“咦!”
再數(shù)一遍。把雞蛋全放在地上，六個(gè)六個(gè)地往紙箱里放，結(jié)果不變，剩一個(gè)，抓抓頭，說(shuō)一聲：“咦!”
好在雞蛋的個(gè)數(shù)不多。堅(jiān)持一下，再把雞蛋全放在紙箱里，七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)出來(lái)往地上搬，數(shù)到最后，抓抓頭，說(shuō)：“終于剛好一個(gè)也不剩!……咦!”哎呀，又忘記搬過(guò)多少次了，真是數(shù)不清的雞蛋呀!
讓我們來(lái)幫幫忙，算一算他買(mǎi)了多少只雞蛋。
每次數(shù)2個(gè)、每次數(shù)3個(gè)、每次數(shù)4個(gè)、每次數(shù)6個(gè)，數(shù)到最后總是剩1個(gè)。所以，如果從全部雞蛋里暫時(shí)拿走1個(gè)，剩下的雞蛋個(gè)數(shù)應(yīng)該同時(shí)是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。四個(gè)數(shù)2、3、4、6的最小公倍數(shù)是24，由此可見(jiàn)，從雞蛋總數(shù)減去1，所得的差一定是24的倍數(shù)。因而雞蛋總數(shù)等于24的某個(gè)倍數(shù)加上1，從小往大排列順次是25，49，…。
又因?yàn)槿侩u蛋每次數(shù)7個(gè)剛好數(shù)完，所以雞蛋總數(shù)是7的倍數(shù)，因而至少是49個(gè)。考慮到雞蛋的個(gè)數(shù)不多，可以推斷，這位朋友買(mǎi)回來(lái)的雞蛋正是49個(gè)。
如果這位朋友搖手說(shuō)，“我買(mǎi)的雞蛋雖然不很多，但是決不止50個(gè)”，那么下一個(gè)可供選擇的答數(shù)是多少呢?
增加的數(shù)目不但要是24的倍數(shù)，還應(yīng)該是7的倍數(shù)，因而應(yīng)該增加24和7的最小公倍數(shù)168。由此得到下一個(gè)可供選擇的答數(shù)是49+168=217。