《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名老師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？下面是小編整理的《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)資料】
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，周長(zhǎng)計(jì)算。（人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解圓周率的好處，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué)，是以長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的好處，掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習(xí)潛力，相互探討學(xué)習(xí)的.風(fēng)氣較濃，對(duì)新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！
【教學(xué)用具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。
【設(shè)計(jì)理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：
1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。
《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，充分調(diào)動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的用心性，同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程，是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個(gè)過程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái)；課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。
【設(shè)計(jì)思路】
從本課教學(xué)資料整體看，我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖：
圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)
圓周長(zhǎng)獲取
測(cè)量
圓周率
圓周長(zhǎng)應(yīng)用
公式
計(jì)算
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問題。
2.通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認(rèn)識(shí)：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(2)圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。
圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長(zhǎng)的計(jì)算：。
(3)圓的面積：
由長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計(jì)算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過梳理形成知識(shí)體系。
二、基本練習(xí)，整合知識(shí)
教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。
2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門，每?jī)蓚�(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?
教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的.長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。)
(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，適用于對(duì)圓的各部分名稱已有初步認(rèn)識(shí)并將學(xué)習(xí)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí)，通過小組合作的探究活動(dòng)，對(duì)比、分析、概括出圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。
【教學(xué)背景】
數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識(shí)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生，在平時(shí)的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計(jì)為學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主、積極地去探究，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)所獲得的知識(shí)有更深刻的`理解和掌握，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識(shí)的重難點(diǎn)，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用對(duì)比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級(jí)學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)中，對(duì)于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)方法】
以引導(dǎo)探究為主的探究法。
【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過程】
這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，構(gòu)建模型。
一、出示實(shí)驗(yàn)任務(wù)，提出實(shí)驗(yàn)要求。
1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗(yàn)軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動(dòng)報(bào)告單，小組進(jìn)行匯報(bào)交流，獲得結(jié)論。
當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當(dāng)問“圓的直徑和周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系會(huì)不會(huì)隨著周長(zhǎng)的變化而變化”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數(shù)值，從而對(duì)圓周率有一定的認(rèn)識(shí)，并推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(zhǎng)？”
這樣的過程將探索圓周率的過程簡(jiǎn)單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和理解。
3、組間分享：通過組間的匯報(bào)，相互補(bǔ)充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
1、通過實(shí)驗(yàn)和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、學(xué)會(huì)按順利整理數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法。
【教學(xué)總結(jié)】
圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長(zhǎng)的測(cè)量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過程既耗時(shí)又費(fèi)力，且容易出現(xiàn)測(cè)量誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我采用了計(jì)算機(jī)軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動(dòng)探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時(shí)間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、操作導(dǎo)入
談話引入，并指名說說怎樣測(cè)量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨(dú)立測(cè)量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑，為接下來比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生指出圓的'周長(zhǎng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(zhǎng)？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長(zhǎng)的含義）
提問：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)嗎？
學(xué)生動(dòng)手嘗試測(cè)量。（可能會(huì)想到把鐵絲剪開、拉直，再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。）
指名介紹方法，并上臺(tái)進(jìn)行測(cè)量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測(cè)量這枚硬幣的周長(zhǎng)嗎？
指名說說方法，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。
3、猜測(cè)聯(lián)系。
提問：對(duì)于剛才這幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，你有何評(píng)價(jià)？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的？
引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)比較麻煩，測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。那么，圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)）
追問：圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì)提出圓的周長(zhǎng)等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。
4、研究驗(yàn)證。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報(bào)。
提問：通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實(shí)，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請(qǐng)同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng)，是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測(cè)量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長(zhǎng)，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測(cè)量得到周長(zhǎng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測(cè)量周長(zhǎng)，探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]
5、推導(dǎo)公式。
提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長(zhǎng)？（板書：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨(dú)立解決后，組織反饋。
四、練習(xí)鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
（1）圓周率等于3.14。
（2）圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
�。�3）一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(zhǎng)多少米？（接頭處忽略不計(jì)）
讓學(xué)生說一說題目的意思，再獨(dú)立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長(zhǎng)，再獨(dú)立計(jì)算。
五、課堂總結(jié)（略）。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測(cè)量結(jié)果記錄表
三、教學(xué)過程：
<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的？
3. 那也就是說，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2.反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；
�。�3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）
化曲為直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 （板書課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪耄瑥�(qiáng)化主體：
1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的.什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測(cè)算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率
1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎
（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？
板書：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長(zhǎng)”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國(guó)的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過程】
1、導(dǎo)入新課。
�。�1）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長(zhǎng)指的是哪部分？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓。提問：圓的周長(zhǎng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。
師：通過手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長(zhǎng)是由4條直直的線段組成的；圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線。
老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(zhǎng)展開后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長(zhǎng)展開，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長(zhǎng)展開后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。
�。ò鍟n題：圓的`周長(zhǎng)計(jì)算）
【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(zhǎng)。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。
�。▽W(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書測(cè)量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長(zhǎng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動(dòng)嗎？
（老師邊說邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，也就是圓的周長(zhǎng)。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？
【評(píng)：從滾動(dòng)圓測(cè)量、繞圓周測(cè)量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測(cè)量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長(zhǎng)的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲�！�
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。
師：圓的周長(zhǎng)由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。
師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測(cè)量圓的直徑）
隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書：
圓的周長(zhǎng)圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗(yàn)證一下。
滾動(dòng)法驗(yàn)證：
繩繞法驗(yàn)證：
投影顯示驗(yàn)證：
直徑：
周長(zhǎng)：
師：同學(xué)們通過觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間啊！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤(rùn)了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。”
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
（板書：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎？
（學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評(píng)：首先通過教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請(qǐng)同學(xué)們把開始測(cè)量的三個(gè)圓的周長(zhǎng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來。
�。▽W(xué)生計(jì)算）
師：通過用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)（單位：分米）
�。▽W(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長(zhǎng)卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。
【評(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長(zhǎng)是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長(zhǎng)除以它直徑的商 （）
③ C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) （）
�、� π> 3。14（）
⑥ 半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(zhǎng)。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長(zhǎng)
比圓的周長(zhǎng)的一半多了一條直徑的長(zhǎng)度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
① d =1 C =
�、� r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地報(bào)出自己算出的答案）
�。�4）運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測(cè)量一下就可以了。
同學(xué)們聽了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測(cè)量一下大樹截面的周長(zhǎng)，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹截面的直徑�！�
（同學(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
（四）課堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開書----看書。
教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問題，會(huì)越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個(gè)周長(zhǎng)是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語(yǔ)速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。】
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教材分析：
《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測(cè)量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的'周長(zhǎng)。
2、過程與方法目標(biāo)：通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
在動(dòng)物王國(guó)里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)？為什么？
圓的知識(shí)系列微課（四）《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長(zhǎng)。
從圖上可以看出：圓的周長(zhǎng)就是圓一周曲線的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長(zhǎng)。
二、實(shí)踐操作 探究新知
1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？
方法一 繩測(cè)法：用繩子繞圓一周，測(cè)出繩子的長(zhǎng)度。
方法二 滾測(cè)法：把圓在直尺上滾動(dòng)一周，做上記號(hào)，量出圓的周長(zhǎng)。
利用課件展示兩種測(cè)量方法。
小結(jié);無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。
2、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：
（1）猜想：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？
�。�2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑，并填表
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
�。�3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？
圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�。�4）介紹圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�5）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！�
3、推倒圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？
生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長(zhǎng)為; C＝π或 C＝2πr
三、實(shí)際應(yīng)用 解決問題
乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過的路程長(zhǎng)。
四、回顧全課 歸納總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
化曲為直
圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)
內(nèi)容分析 ：通過幫助學(xué)生回憶周長(zhǎng)的概念，引出圓周長(zhǎng)的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，給出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長(zhǎng)公式，加深對(duì)公式的理解。
學(xué)生起點(diǎn) ：對(duì)圓和周長(zhǎng)的概念已有初步的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周長(zhǎng)的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：直尺； 兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、學(xué)生說圓的認(rèn)識(shí)；
(你對(duì)圓的知識(shí)有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書：圓的周長(zhǎng)）
二、新授
1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)；
（1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長(zhǎng)；
�。囊徊糠质菆A的周長(zhǎng)）
�。�2）描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長(zhǎng)；感受圓的周長(zhǎng)；
�。ㄕ�(qǐng)你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。）
(哪一個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)？)
�。�3）揭示圓周長(zhǎng)的概念；
�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長(zhǎng)）
師小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)；
圍成圓的一周的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。（幻燈出示）
�。病⒗斫�、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的`測(cè)量方法。
師問：圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不一，該怎么測(cè)量？
生邊演示測(cè)量圓片周長(zhǎng)，邊介紹繩測(cè)法。
要求學(xué)生測(cè)量出兩個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把周長(zhǎng)和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，師記錄。
圓片測(cè)量記錄單：
３.探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）猜測(cè)跟圓周長(zhǎng)相關(guān)的量；
（猜測(cè)一下，圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短跟什么量有關(guān)？）
計(jì)算記錄單中周長(zhǎng)與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學(xué)生反饋比值；
周長(zhǎng)（厘米）
直徑（厘米）
周長(zhǎng)與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
�。�2）認(rèn)識(shí)圓周率
�、俳沂緢A周率：周長(zhǎng)與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟簣A周率 π ）
②幻燈片展示圓周率的由來，學(xué)生自主閱讀；
總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長(zhǎng)都需要經(jīng)過測(cè)量而得到呢？有沒有較好的計(jì)算方法？
提示：從測(cè)量記錄單中找取。
②如果周長(zhǎng)用C表示，字母式是怎樣的？
�、壑荛L(zhǎng)跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟簣A周長(zhǎng)=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習(xí)
基本練習(xí)
一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長(zhǎng)是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個(gè)小朋友同時(shí)同速?gòu)腁點(diǎn)到B點(diǎn)，誰(shuí)先到達(dá)？
B
A
四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)意圖
課堂活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng)：
師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：圓的周長(zhǎng)）
師:圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
生：圓一周的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。（師板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）
師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(zhǎng)展開后，會(huì)怎樣？
生：一條線段。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學(xué)生齊答：也是一條線段。
3.動(dòng)手體會(huì)：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1、討論方法：下面，老師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手中的測(cè)量工具，互相合作，動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測(cè)量）
2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來說說你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？
�。▽W(xué)生說出三種方法：繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè)，老師進(jìn)行演示）
3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）
轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的？同學(xué)們請(qǐng)看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓）小球的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎？
這說明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)思考圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
（二）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
要探討圓的周長(zhǎng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
�。ㄕn件出示一個(gè)表格）
正方形
周長(zhǎng)
邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是（）。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想，圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān)）
提問：你們是怎樣看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系？
小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
2、學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。小組分工合作，用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報(bào)告單，第四欄可用計(jì)算器。
《圓的周長(zhǎng)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。
測(cè)量的物品
周長(zhǎng)（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長(zhǎng)與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現(xiàn)：
�。▽W(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表，在展示臺(tái)出示結(jié)果）
請(qǐng)一組同學(xué)上臺(tái)展示表格，師詢問：從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
學(xué)生匯報(bào)結(jié)論：這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察。（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。）
板書
師根據(jù)課件演示介紹圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之
師：表?yè)P(yáng)全班同學(xué)。圓的周長(zhǎng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數(shù)學(xué)家祖沖之測(cè)量圓周率的故事。
�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。早在20xx年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說法，意思是圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的'值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)
�。�2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。
生2：我們組剛才測(cè)量時(shí)不夠細(xì)心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個(gè)細(xì)心的人。
課堂活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式
1、剛才我們透過實(shí)驗(yàn)可知：圓周率是怎樣得出來的呢？
根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書：
圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(zhǎng)呢？
教師板書：圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長(zhǎng)還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動(dòng)五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長(zhǎng)是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(zhǎng)。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實(shí)踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？。(讓學(xué)生獨(dú)立完成，群眾訂正)
問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？
�。▽W(xué)生完成后，讓學(xué)生打開課本64頁(yè)例1對(duì)照，反思自己的解答過程）
（注：評(píng)析問題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來解答。）
3.解答開始的問題
這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會(huì)贏，小黃狗為什么會(huì)輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長(zhǎng)，小灰狗跑的路線是圓的周長(zhǎng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠(yuǎn)？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)呢？好好想一想。
課堂活動(dòng)六：全課總結(jié)，反思評(píng)價(jià)
1、同學(xué)們，這天我們一齊研究了圓的周長(zhǎng)，下面我們來談一談本節(jié)的收獲。
2、評(píng)價(jià)自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。
課外活動(dòng):家庭作業(yè)
1、基本練習(xí)：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。
2、提高練習(xí)：完成課本第65頁(yè)練習(xí)十五第2、3題。
3、操作練習(xí)：畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。
板書設(shè)計(jì)：
利用了生動(dòng)的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫的演示過程，很好地展示了圓周長(zhǎng)的概念，并透過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
感知?jiǎng)幼魍说男睦砘顒?dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(zhǎng)久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，視覺映象起著相當(dāng)重要的作用，如果透過活動(dòng)強(qiáng)化問題解決前的感知?jiǎng)幼魉季S，有利使記憶以動(dòng)作效果來儲(chǔ)存。透過讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(zhǎng)做好鋪墊。
利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，測(cè)量歸納出圓的周長(zhǎng)的方法，不失時(shí)機(jī)地表?yè)P(yáng)小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時(shí)機(jī)，甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法并不能測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)，就應(yīng)找到一種既簡(jiǎn)單有能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
透過填寫正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因?yàn)閷W(xué)生在記憶正方形的周長(zhǎng)時(shí)，只是記正方形的周長(zhǎng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。上表的填寫對(duì)于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出比值，對(duì)所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗(yàn)證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過程中，由知識(shí)的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了與人合作，培養(yǎng)了合作意識(shí)，并且感受到了成功的喜悅，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，自然在對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛國(guó)主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一往情深的志趣。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計(jì)算公式。透過轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。
透過辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)圓周率的理解。
操作練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣課題，從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活，對(duì)新知識(shí)有了更深一層的認(rèn)識(shí)，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過解答課前導(dǎo)入的問題，讓學(xué)生體現(xiàn)多層次，多角度的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(zhǎng)等于這兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和。是對(duì)圓周長(zhǎng)公式的綜合應(yīng)用。
讓學(xué)生談收獲，能夠自我認(rèn)識(shí)、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認(rèn)識(shí)掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗(yàn)成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的運(yùn)用。
圍成圓的曲線的長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)
�。▽�(shí)物測(cè)量方法）
轉(zhuǎn)化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值
圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
（出示摩托車?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）
（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎？生答：圓的周長(zhǎng)。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)（揭示課題）。
�。�5）用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系（邊長(zhǎng)×4）。
（2）師：能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
（3）師：測(cè)量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫圓
（5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
�。�6）師：你估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4，圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過比較精確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎？
（可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng)）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證
直徑（厘米）周長(zhǎng)（厘米）周長(zhǎng)是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結(jié)
a、圓的'周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測(cè)量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請(qǐng)學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國(guó)主義教育
師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式：（C=лd或C=2лr）
D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng)
（2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測(cè)量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長(zhǎng),再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。
師：對(duì)！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長(zhǎng)是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長(zhǎng)的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)
美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩，有沒有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式（可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長(zhǎng)乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問題
�。�1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過計(jì)算再驗(yàn)證周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系？
（2）如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．
3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育．
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1．理解圓周率的意義．
2．推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算．
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．
五、教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)．
3、師：今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式
1．學(xué)生討論
�。�1）正方形的周長(zhǎng)跟誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？
（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？
2．猜測(cè)
看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動(dòng)手操作
（1）以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
�。�2）整理并填寫表格。單位：厘米
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)
圓的直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值
�。�3）匯報(bào)小結(jié)。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的'三倍多一些？
（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
�。ㄋ模w納圓的周長(zhǎng)公式
1．怎樣求周的長(zhǎng)？若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知
（1）求下面各圓的周長(zhǎng)．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
�。�2）求下面各圓的周長(zhǎng)．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
�。ǘ┡袛囝}
1．π＝3.14 （ ）
2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長(zhǎng)（ ）圓周長(zhǎng)．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？
�。ㄎ澹⿲�(shí)踐操作
請(qǐng)同學(xué)們，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國(guó)主義思想。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、問題導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對(duì)，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們就來研究圓的周長(zhǎng)。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長(zhǎng)？如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？）
同學(xué)們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長(zhǎng)要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長(zhǎng)。
請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長(zhǎng)的定義）。----圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。
請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長(zhǎng)吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長(zhǎng)，那么該如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長(zhǎng)吧！
好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請(qǐng)你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？（學(xué)生回答：不能）請(qǐng)看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對(duì)，是摩天輪，摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么？對(duì)，不能，因?yàn)槟μ燧喬罅恕Ｄ敲次覀兙托枰芯砍鲆粋�(gè)求圓周長(zhǎng)的一般方法了。
我們都知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下�？磥戆霃皆酱�，圓的周長(zhǎng)也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長(zhǎng)也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來找出周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？
五、合作解疑
請(qǐng)看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測(cè)量，填一填這張表吧。
好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）
好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長(zhǎng)和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)總是直徑的`3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長(zhǎng)是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀，看來圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。
請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(zhǎng)、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書）。
六、知識(shí)滲透
說的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。
七、公式推導(dǎo)
既然“周長(zhǎng)÷直徑＝∏”，那么周長(zhǎng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示直徑，圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長(zhǎng)。如果我們知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來求？（學(xué)生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)。看來我們知道了半徑也能求圓的周長(zhǎng)。
請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了？（學(xué)生回答）對(duì)，老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。
八、解決問題
1、請(qǐng)看第一問，請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問你用的那個(gè)公式？很好請(qǐng)坐。
2、請(qǐng)看第二問，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）
這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們?cè)賮砜茨μ燧�，�?qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來說答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對(duì)了么？
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。
3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)�；叵胍幌�，它們的周長(zhǎng)各指的是什么？
2、揭示圓的周長(zhǎng)。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng)，并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來。
（2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)？
二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索
1、測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。
�。�1）提問：你知道了什么是圓的周長(zhǎng)，還想知道什么？
我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。
（2）教師甩動(dòng)繩子系的`小球，形成一個(gè)圓。
提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
2、認(rèn)識(shí)圓周率。
�。�1）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
�、壅n件演示，證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）
(3）了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看111頁(yè)方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4、運(yùn)用公式計(jì)算。
(1）求下面各圓的周長(zhǎng)，只列式不計(jì)算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問：怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)？(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
�、厶釂枺喝绻嬖V你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？
(3）完成第112頁(yè)“做一做”。
(4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1、下面的說法對(duì)嗎？并說明理由。
(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
(3）π＝3.14
2、測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。
3、有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）
四、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知。
這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(zhǎng)）那正方形的周長(zhǎng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長(zhǎng)呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰(shuí)能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。（演示課件）
二、引導(dǎo)探索，探究新知
1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）
師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的'小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？
2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問題，還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮砜纯催@幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認(rèn)識(shí)圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國(guó)古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家！
4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：
師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說一說到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？
板書:C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題，請(qǐng)看大屏幕。
三、初步運(yùn)用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)
2、判斷
3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學(xué)生說說收獲：
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來越聰明。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長(zhǎng)和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。
2.在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長(zhǎng)、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索圓的周長(zhǎng)和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們?cè)谟?jì)算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長(zhǎng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機(jī)評(píng)價(jià)。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識(shí)，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識(shí)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練，知識(shí)梳理更有條理、更科學(xué)化。】
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì)，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望�！�
四、班級(jí)交流，提升梳理
1、小組匯報(bào)，按照本單元三個(gè)知識(shí)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的.解法，又要重點(diǎn)說明本組梳理的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的掌握。
【設(shè)計(jì)意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識(shí)�！�
3、完善自己設(shè)計(jì)的知識(shí)樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評(píng)價(jià)好在哪里。
師總結(jié)：無(wú)論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識(shí)公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識(shí)梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，形成個(gè)性知識(shí)樹，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識(shí)整理能力，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。】
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯(cuò)易混知識(shí)。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。
�。�1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)） （ ）
2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25、12米，它的面積是多少？
3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長(zhǎng)是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米?
【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�
六、個(gè)人整理
經(jīng)過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長(zhǎng)的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系�！�
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