用計(jì)算器探索規(guī)律教學(xué)片斷與反思
師：我想繼續(xù)和大家玩一個(gè)游戲，愿意嗎？這個(gè)游戲叫“我的特異功能”。我需要小助手和我配合一下。（學(xué)生上臺(tái)，教師出示下表）
因數(shù)因數(shù)積積的變化
師：（對(duì)一生）這是一張表格，你的任務(wù)就是根據(jù)老師的要求來填表、回答問題。其他同學(xué)幫忙看，注意看、注意聽。
師：（背朝學(xué)生）小助手，請(qǐng)?jiān)诒砀竦谝恍腥螌懸粋�(gè)乘法算式，如果因數(shù)比較大，可以用計(jì)算器計(jì)算積。小助手，請(qǐng)告訴我，積是多少？
（小助手回答）
師：小助手，第二行的第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)任意乘一個(gè)數(shù)，告訴我，第二個(gè)因數(shù)乘了幾？
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師：同學(xué)們，雖然我不知道原來的兩個(gè)因數(shù)是多少，但我知道現(xiàn)在的積是多少，是××。不相信，你們算算看。
師：相信老師有特異功能嗎？（不相信）那你們猜猜老師是怎么算出現(xiàn)在的積的？
生：我也能算出來，用上一行的積去乘6。
師：是嗎？大家算算看。
（學(xué)生計(jì)算，表示同意）
師：我想采訪一下這位同學(xué)，你怎么想到用上一行的積乘這個(gè)數(shù)的？（指第二個(gè)因數(shù)乘的數(shù)
�。┥阂�?yàn)檫@個(gè)算式中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘6，所以積也同時(shí)乘6。
師：那如果乘7呢？
生：積也乘7。
師：如果乘99呢？
生：積也乘99。
師：這個(gè)同學(xué)提出了一個(gè)很有意思的想法，他認(rèn)為一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾（板書）。大家同意他的說法嗎？（同意）我可有點(diǎn)半信半疑。這個(gè)說法我們可以稱之為猜想，究竟對(duì)不對(duì)需要進(jìn)一步來驗(yàn)證。思考一下，如何驗(yàn)證？
生：可以把這個(gè)猜想用到實(shí)際中。
師：對(duì)，事實(shí)勝于雄辯，咱們可以舉些例子。
�。▽W(xué)生舉例。一組學(xué)生用因數(shù)乘因數(shù)算出積是多少，另一組學(xué)生用猜想的方法算出積，并比較結(jié)果）
因數(shù)
因數(shù)
積
積的變化
29
46
1334
�。�
29
46×6
8004
1334×6
29×80
46
106720
1334×80
29
46×10
13340
1334×10
29×20
46
26680
1334×20
師：同學(xué)們，咱們?nèi)我馀e了幾個(gè)例子，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察整張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：剛才那位同學(xué)說的猜想是正確的。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也同樣乘幾。
師：看來在29×46=1334這個(gè)乘法算式中，這個(gè)猜想是成立的，那么在其他乘法算式中，這個(gè)猜想是否還成立呢？
生：是成立的。
師：口說無憑，咱們還是得用事實(shí)說話。
�。▽W(xué)生自主舉例，并在小組里交流）
師：有沒有哪位同學(xué)舉的例子不符合猜想的'，請(qǐng)舉手�。o人舉手）看來，在所有的乘法算式里，這個(gè)猜想都是成立的。其實(shí)老師在
開始的游戲中說有特異功能，只不過想考考大家。你們真不簡(jiǎn)單，我提議大家為自己的表現(xiàn)鼓鼓掌。
師：在所有的乘法算式里，其實(shí)都存在這樣一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是什么？
�。▽W(xué)生齊答）
[反思]
教材在引導(dǎo)學(xué)生探索“積的變化規(guī)律”時(shí)，主要的意圖是讓學(xué)生通過具體豐富的實(shí)例，運(yùn)用不完全歸納法，總結(jié)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾”的規(guī)律。雖然教材在此前的教學(xué)內(nèi)容中為“積的變化規(guī)律”進(jìn)行了大量的鋪墊和準(zhǔn)備，但學(xué)生對(duì)規(guī)律的感知和認(rèn)識(shí)仍然要經(jīng)歷逐步清晰的過程。為此，教師設(shè)計(jì)了教師有“特異功能”的游戲情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在具體情境中喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，從而作出猜想。在此基礎(chǔ)上的驗(yàn)證環(huán)節(jié)，努力體現(xiàn)研究的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。教師先引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)研究在29×46=1334這道乘法算式中猜想成立，再在其他的乘法算式中進(jìn)行驗(yàn)證，這樣的設(shè)計(jì)凸顯了不完全歸納法的要求。另外，在這一過程中，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用都得到了恰到好處的發(fā)揮
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