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        小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案

        時間:2022-05-18 11:29:29 四年級 我要投稿

        小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案(通用10篇)

          教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動,根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況,以課時或課題為單位,對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書。下面是小編整理的小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案,歡迎大家分享。

        小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案(通用10篇)

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇1

          教學(xué)目的

          1.使學(xué)生對整章的學(xué)習(xí)內(nèi)容做一回顧,系統(tǒng)地把握全章的知識要點(diǎn)和基本技能。

          2.通過例題和練習(xí),使學(xué)生能較好地運(yùn)用本章知識和技能解決有關(guān)問題。

          重點(diǎn)、難點(diǎn)

          判斷圖形是否是軸對稱圖形,線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定及其應(yīng)用是教學(xué)重點(diǎn),而靈活運(yùn)用上述性質(zhì)解決問題、軸對稱圖案的設(shè)計是教學(xué)難點(diǎn)。

          教學(xué)過程

          一、知識回顧

          問題1:軸對稱圖形的定義是什么?

          它是判斷圖形是否是軸對稱圖形的依據(jù)。

          問題2:是否會畫軸對稱圖形的對稱軸?

          找出軸對稱圖形的任一組對稱點(diǎn),連結(jié)對稱點(diǎn),畫對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線,即得到該圖形對稱軸。

          問題3:軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線與對稱軸有什么關(guān)系?

          軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。

          問題4:線段垂直平分線、角平分線具有什么性質(zhì)?

          線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

          問題5:等腰三角形有什么性質(zhì)?

          等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線互相重合,等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角),等邊三角形的三個角都等于60°。

          問題6:如何判斷三角形是等腰三角形?等邊三角形?

          如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊);有兩個角是60°的三角形是等邊三角形,有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

          二、例題

          1.下列圖案是軸對稱圖形的有()

          A.1個D.2個C.3個D.4個

          2.如右圖所示,已知,OC平分∠AOB,D是OC上一點(diǎn),DE⊥OA,DF⊥OB,垂足為E、F點(diǎn),那么

          (1)∠DEF與∠DFE相等嗎?為什么?

          (2)OE與OF相等嗎?為什么?

          三、鞏固練習(xí)

          如右圖所示,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn),若AB=12cm,BC=l0cm,∠A=49°14′54″.求△BCD的周長和∠DBC度數(shù)。

          四、課堂小結(jié)

          通過本節(jié)課復(fù)習(xí),同學(xué)們應(yīng)掌握本章知識和技能,并運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題,

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇2

          1、知識目標(biāo):

         。1)使學(xué)生理解軸對稱的概念;

         。2)了解軸對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用;

         。3)知道軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別.

          2、能力目標(biāo):

         。1)通過軸對稱和軸對稱圖形的學(xué)習(xí),提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力;

         。2)通過實(shí)際問題的練習(xí),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.

          3、情感目標(biāo):

         。1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受;

         。2)通過軸對稱圖形的學(xué)習(xí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美,感受數(shù)學(xué)中的美.

          教學(xué)重點(diǎn):軸對稱和軸對稱圖形的概念,軸對稱的性質(zhì)及判定

          教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分軸對稱和軸對稱圖形的概念

          教學(xué)用具:直尺,微機(jī)

          教學(xué)方法:觀察實(shí)驗

          教學(xué)過程:

          1、概念:(閱讀教材,回答問題)

         。1)對稱軸

         。2)軸對稱

          (3)軸對稱圖形

          學(xué)生動手實(shí)驗,說明上述概念.最后總結(jié)軸對稱及軸對稱圖形這兩個概念的區(qū)別:

          軸對稱涉及兩個圖形,是兩個圖形的位置關(guān)系.軸對稱圖形只是針對一個圖形而言.

          軸對稱和軸對稱圖形都有對稱軸,如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形;如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線對稱.

          2、定理的獲得

         。ㄍ队埃河^察軸對稱的兩個圖形是否為全等形

          定理1:關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

          由此得出:

          定理2:如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.

          啟發(fā)學(xué)生,寫出此定理的逆命題,并判斷是否為真命題?由此得到:

          逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.

          學(xué)生繼續(xù)觀察得到

          定理3:兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對稱軸上.

          說明:上述定理2可以看成是軸對稱圖形的性質(zhì)定理,逆定理則是判定定理.

          上述問題的獲得,都是由定理1引發(fā)、變換、延伸得到的.教師應(yīng)充分抓住這次機(jī)會,培養(yǎng)學(xué)生變式問題的研究.

          3、應(yīng)用

          例1如圖,已知:△ABC,直線MN,求作△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于MN對稱.

          分析:按照軸對稱的概念,只要分別過A、B、C向直線MN作垂線,并將垂線段延長一倍即可得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn),連結(jié)所得到的這三個點(diǎn).

          作法:(1)作AD⊥MN于D,延長AD至A1使A1D=AD,

          得點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A1

          (2)同法作點(diǎn)B、C關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B1、、C1

         。3)順次連結(jié)A1、B1、C1

          ∴△A1B1C1即為所求

          例2如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD,

          且AC=BD,若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500cm.問:

         。1)牧童從A處牧牛牽到河邊飲水后再回家,試問在何處飲水,所走路程最短?

         。2)最短路程是多少?

          解:問題可轉(zhuǎn)化為已知直線CD和CD同側(cè)兩點(diǎn)A、B,

          在CD上作一點(diǎn)M,使AM+BM最小,

          先作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A1,

          再連結(jié)A1B,交CD于點(diǎn)M,

          則點(diǎn)M為所求的點(diǎn).

          證明:(1)在CD上任取一點(diǎn)M1,連結(jié)A1M1、AM1

          BM1、AM

          ∵直線CD是A、A1的對稱軸,M、M1在CD上

          ∴AM=A1M,AM1=A1M1

          ∴AM+BM=AM1+BM=A1B

          在△A1M1B中

          ∵A1M1+BM1>AM+BN即AM+BM最小

         。2)由(1)可得AM=AM1,A1C=AC=BD

          ∴△A1CM≌△BDM

          ∴A1M=BM,CM=DM

          即M為CD中點(diǎn),且A1B=2AM

          ∵AM=500m

          ∴最簡路程A1B=AM+BM=2AM=1000m

          例3已知:如圖,△ABC是等邊三角形,延長BC至D,延長BA到E,使AE=BD,連結(jié)CE、DE

          求證:CE=DE

          證明:延長BD至F,使DF=BC,連結(jié)EF

          ∵AE=BD,△ABC為等邊三角形

          ∴BF=BE,∠B=

          ∴△BEF為等邊三角形

          ∴△BEC≌△FED

          ∴CE=DE

          4、課堂小結(jié):

         。1)軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系

          區(qū)別:軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系,軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形;軸對稱涉及兩個圖形,軸對稱圖形只對一個圖形而言

          聯(lián)系:這兩個定義中都涉及一條直線,都沿其折疊而能夠重合;二者都具有相對性:即若把軸對稱圖形沿軸一分為二,則這兩個圖形就關(guān)于原軸成軸對稱,反之,把兩個成軸對稱的圖形全二為一,則它就是一個軸對稱圖形.

         。2)解題方法:一是如何畫關(guān)于某條直線的對稱圖形(找對稱點(diǎn))

          二是關(guān)于實(shí)際應(yīng)用問題“求最短路程”.

          5、布置作業(yè):

          書面作業(yè)P120#6、8、9

          板書設(shè)計:

          探究活動

          兩個全等的三角板,可以拼出各種不同的圖形,如圖已畫出其中一個三角形,請你分別補(bǔ)出另一個與其全等的三角形,使每個圖形分成不同的軸對稱圖形(所畫三角形可與原三角形有重疊部分)

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇3

          教學(xué)目標(biāo):

          1.經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的過程,認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習(xí)慣。

          2.會找出簡單對稱圖形的對稱軸。了解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

          教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

          本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的觀察與分析,認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形,會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別是難點(diǎn)。

          教學(xué)方法:

          教學(xué)用具:

          活動準(zhǔn)備:收集各類有關(guān)對稱的圖案和各種現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)對稱的實(shí)例,作為教學(xué)時互相交流的資料。

          教學(xué)過程:

          一、看一看:

          1.投影或演示各類具有軸對稱特點(diǎn)的圖案(如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類具有對稱特點(diǎn)的圖案)

          3.分析各類圖案的特點(diǎn),讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析,初步認(rèn)識軸對稱圖形。

          二、議一議

          1.試舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中也具有軸對稱特征的物體,發(fā)展學(xué)生想象能力。

          2.讓學(xué)生感到具有軸對稱特征的物體,它們都是關(guān)于一條直線形成對稱。

          三、做一做

          1.把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折,使直線兩旁的部分能夠互相重合

          把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

          讓學(xué)生說出以前學(xué)習(xí)過的軸對稱圖形,并找出它的對稱軸

          2.弄清楚軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別

          對于兩個圖形,如果沿一條直線對折后,它們能完全重合,那么這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是對稱軸。

          軸對稱是指兩個圖形之間的形狀和位置關(guān)系。而軸對稱圖形是對一個圖形而言的,軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。它們都有沒某條直線對折使直線兩旁的圖形能重合的特征。

          小結(jié):今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和圖案,了解了現(xiàn)實(shí)生活中存在許多有關(guān)對稱的事例,認(rèn)識了軸對稱與軸對稱圖形,并能找出一些簡單軸對稱圖形的`對稱軸。

          教后記:

          學(xué)生對于判斷是否軸對稱圖形較清楚,但是對軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念較難掌握,在舉例的過程中學(xué)生的積極性被完全調(diào)動起來,上課的氣氛較好。

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇4

          教學(xué)內(nèi)容

          義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教材數(shù)學(xué)第六冊56—61頁內(nèi)容

          教學(xué)資源分析:

          本教材從學(xué)生熟悉的生活入手,結(jié)合實(shí)例,通過觀察、操作等形式多樣的活動,讓學(xué)生初步感知生活中的對稱現(xiàn)象,認(rèn)識簡單的軸對稱圖形,為今后進(jìn)一步探索簡單圖形的軸對稱特性,把握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系,以及利用軸對稱方法進(jìn)行變換或設(shè)計圖案打好基礎(chǔ)。

          教材第一道例題首先出示了一組實(shí)物圖片,要求學(xué)生觀察并說說它們的共同特征,初步感知“這些物體都是對稱的”,并要求學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗再找出一些具有對稱特征的物體,在小組里交流。教材這樣安排的主要目的是幫助學(xué)生感受生活中的對稱現(xiàn)象。接下來,教材把上面的實(shí)物圖形進(jìn)一步抽象為平面圖行,引導(dǎo)學(xué)生通過對折發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的基本特征,并初步描述軸對稱圖形的概念。第二道例題則讓學(xué)生利用已有的對軸對稱圖形的初步認(rèn)識,用不同材料、不同方法“做出”軸對稱圖形。以活動來幫助學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識,豐富對軸對稱圖形的體驗,鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力!跋胂胱鲎觥卑才帕诵问蕉鄻印(nèi)容豐富的訓(xùn)練幫助學(xué)生加深對軸對稱圖形的認(rèn)識,體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、聯(lián)系生活中的具體物體,通過觀察和動手操作,使學(xué)生初步體會生活中的對稱現(xiàn)象,認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征。

          2、使學(xué)生能根據(jù)自己對軸對稱圖形的初步認(rèn)識,在一組實(shí)物圖案和平面圖形中識別出軸對稱圖形,能用一些方法做出軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。

          3、使學(xué)生在認(rèn)識和制作簡單的軸對稱圖形的過程中,感受到物體或圖形的對稱美。激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

          教學(xué)重點(diǎn)

          使學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征,能識別出軸對稱圖形,能用一些方法做出軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。

          教學(xué)難點(diǎn):

          引導(dǎo)學(xué)生在自己的操作活動中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          多媒體課件一套,每組有不同的圖形一套,想想做做2所要求的字母一套,小剪刀,彩紙,水彩畫顏料,釘子板等等

          一、猜一猜——激趣導(dǎo)入

          師:今天,老師帶來了一些有趣的物體,不過只有一部分,請你猜一猜,它們分別是什么?

          (多媒體出示:楓葉、蜻蜓、天平等物體的一半,讓學(xué)生猜一猜,猜中就出示物體的全幅圖)

          師:是啊,這些物體可真有趣,你知道它們有趣在哪里嗎?

         。ㄗ寣W(xué)生自由說)

          小結(jié):是的,它們可以分為兩個完全相同的部分。

          設(shè)計意圖:有趣的“猜一猜”游戲,不但激發(fā)了學(xué)生的好奇,而且讓學(xué)生初步感受到:有些物體可以分為兩個完全相同的部分,同時也為學(xué)生感知軸對稱圖形的特征作了鋪墊。

          二、觀察、操作——探究特征

          1、觀察,初步感知

          師:老師還帶來了一組物體的圖片,請小朋友仔細(xì)觀察這三個物體,你能發(fā)現(xiàn)它們共同特征的嗎?

         。ǘ嗝襟w出示天安門、飛機(jī)、獎杯,讓學(xué)生自由說一說)

          師:(小結(jié))是的,這些物體都是對稱的。

          師:在生活中你還見過那些物體也具有對稱的特征嗎?

         。ㄗ杂烧f,全班交流)

          2、操作,體會特征

          師:如果把上面的物體畫下來,我們可以得到下面的圖形。

         。ǘ嗝襟w出示按天安門、飛機(jī)、獎杯的實(shí)物畫下來的圖形)

          我們小朋友手中也有一些這樣的圖形,請小朋友選一個,對折,然后跟同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么?

         。ㄟx三人在實(shí)物投影上交流)

          師:這三個圖形有什么共同的特征嗎?(指名說)

          小結(jié):是啊,它們對折后,折痕兩邊的部分完全重合。像這樣的圖形,我們叫它軸對稱圖形!你能跟同桌說說什么是軸對稱圖形嗎?(學(xué)生自由說后,多媒體出示軸對稱圖形的概念,齊讀)

          3、識別,加深體驗

          師:我們認(rèn)識的一些圖形娃娃今天也來到這里,請你仔細(xì)觀察這些圖形,找一找,它們中哪些也是軸對稱圖形呢?

         。ㄕ埿〗M長拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的圖形,組織大家討論,不確定的可以動手折一折,然后全班交流。)

          師:請小組長把軸對稱圖形圖形整理出來,分工讓每一個小朋友動手折一折,這些軸對稱圖形有幾種對折的方法?

          (指名一組在實(shí)物投影上交流)

          小結(jié):要使對折后折痕兩邊的部分完全重合,等腰三角形、等腰梯形只有一種對折的方法。長方形有兩種對折的方法,正方形有4種對折的方法,這個特殊的五邊形有五種對折的方法,而圓有無數(shù)種對折的方法呢!不管是一種還是很多種對折方法,只要對折后折痕兩邊的部分能夠完全重合,這圖形就是軸對稱圖形。

          設(shè)計意圖:在認(rèn)識軸對稱圖形的特征時,教者安排了三個層次的教學(xué)環(huán)節(jié):第一層次,讓學(xué)生在豐富的實(shí)例中進(jìn)行感知,第二層次讓學(xué)生在充分的操作中感知,第三層次放手讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的選擇和判斷。層層深入,有利于學(xué)生更好地認(rèn)識軸對稱圖形。

          4、訓(xùn)練,鞏固特征

         。1)完成想想做做1,實(shí)物投影出示圖形

          師:這是我們生活中?吹降囊恍﹫D形,你能判斷出它們中哪些是軸對稱圖形嗎?

         。ㄏ泉(dú)立判斷,如果你認(rèn)為是軸對稱圖形的,在下面打勾,并且用尺子畫出一條虛線來表示你準(zhǔn)備怎樣對折,全部完成了,由小組長組織大家討論,全班交流)

         。2)完成想想做做2,實(shí)物投影出示圖形

          師:看來,小朋友已經(jīng)能根據(jù)軸對稱圖形的特征識別出生活中的許多軸對稱圖形了。你們知道嗎,我們學(xué)的英文字母,許多也是軸對稱圖形呢!你能找出這些字母中的軸對稱圖形嗎?

          (先獨(dú)立判斷,如果你認(rèn)為是軸對稱圖形的,在下面打勾,如果不確定,可以拿出相應(yīng)的字母折一折,完成了跟同桌交流,全班交流)

         。3)完成想想做做5,實(shí)物投影出示圖形

          師:軸對稱圖形真是隨處可見,你們看,這些是什么?對,國旗是一個國家的象征。觀察下面的國旗,你能找出哪些國家的國旗是軸對稱圖形嗎?

         。ㄏ泉(dú)立判斷,如果你認(rèn)為是軸對稱圖形的,在下面打勾,完成了小組長組織大家討論,全班交流)

         。4)完成想想做做3,實(shí)物投影出示圖形

          師:我們認(rèn)識了那么多的軸對稱圖形,你能自己畫出一個軸對稱圖形嗎?

          請小朋友畫出下面每一個圖形的另一半,使它成為一個軸對稱圖形!畫的時候要動腦筋想一想,怎樣畫又快又好!

         。í(dú)立練習(xí),全班交流)

          三、做一做——內(nèi)化新知

          師:剛才我們看了、找了、畫了軸對稱圖形,現(xiàn)在,讓我們來做一個軸對稱圖形好嗎?你可以用老師提供給你們的工具做,也可以自己想法做,比一比,哪一組的方法多,做出的圖形美!

          (小組活動,完成后,請一組到實(shí)物投影上展示,相機(jī)點(diǎn)評)

          設(shè)計意圖:放手讓學(xué)生自己“做”軸對稱圖形,讓學(xué)生展示自己的“作品”,不但可以讓學(xué)生共享彼此的經(jīng)驗,而且可以使學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識,豐富學(xué)生對軸對稱圖形的體驗。

          四、看一看——拓展延伸

          師:軸對稱圖形以其特有的對稱美,給人們帶來了一種和諧的美感,蝴蝶、蜻蜓等因為有了對稱的翅膀,才能自由的飛翔;我們的服裝因為對稱顯得大方、典雅;古今中外,有許多著名的建筑也是對稱的,讓我們來看一看這些對稱的建筑,感受它們的奇妙和美麗!

         。ǘ嗝襟w播放)

          師:生活中的對稱現(xiàn)象還有很多很多,如果有興趣,電腦課時,可以上網(wǎng)查閱。

          設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)因為其與生活的密切的聯(lián)系,才能體現(xiàn)其生活的價值。讓學(xué)生了解自然界、生活中的對稱現(xiàn)象,可以進(jìn)一步拓寬學(xué)生的知識視野,幫助學(xué)生體會“對稱”的科學(xué)與美學(xué)價值!

          五、說一說——總結(jié)評價

          師:今天,我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形,你有什么收獲嗎?

          六、作業(yè)

          1、完成想想做做4、6

          2、收集一些軸對稱圖形的圖片,最好是同一系列的,如:都是建筑的,或者都是交通標(biāo)志的,在同學(xué)之間交流。

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇5

          教學(xué)目標(biāo)

          1、初步認(rèn)識軸對稱圖形,理解軸對稱圖形的含義,能找出對稱圖形的對稱軸,并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對稱圖形。

          2、通過觀察、思考和動手操作,培養(yǎng)學(xué)生探索與實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          3、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對稱世界的神奇,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          教師:多媒體教學(xué)等。

          學(xué)生:白紙、彩紙、剪刀、顏料、釘子板等學(xué)習(xí)材料一份。

          教學(xué)過程

          一、“玩”對稱,談話激趣

          課前交流:從“玩”這一話題引入,結(jié)合師生的撕紙作品,自然引入新課學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的興趣。

         。ń裉煊羞@么多老師來聽課,我有點(diǎn)擔(dān)心。同學(xué)們你們知道老師擔(dān)心什么嗎?其實(shí)老師是擔(dān)心我們六(1)班的同學(xué)不會“玩”。你們會不會玩?老師這有一張白紙,說一說你會玩什么?想知道我會怎么玩這張紙呢?先把這張紙對折,然后從折痕的地方任意的撕下一塊。雖然任意,但撕得還是挺認(rèn)真的。你們會不會像老師這樣玩呢?每人都有機(jī)會,不妨請大家也來玩一玩。)二、“識”對稱,體悟特征

         。ㄕl愿意把自己的作品給大家展示一下?

          如果我們把這些看做一個個圖形的話,這些圖形的大?形狀?但是你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些圖形有一個共同的地方?

          板書:軸對稱圖形

          剛才同學(xué)們給這些圖形一個名稱,關(guān)于他們的特點(diǎn)我們還有待于深入的研究。這些圖形除了左右兩邊一樣外,試想一下,如果把這些圖形的左右兩邊對折的話會出現(xiàn)什么樣的情形呢?我想了解一下你手中的作品有沒有這樣的特點(diǎn)?請同學(xué)們自己試著折一折。

          既然這樣的圖形對折以后左右兩邊都重合,那么這樣的圖形用“軸對稱圖形”這個名稱合適不合適?為什么合適?說說你的理由。1.結(jié)合學(xué)生的撕紙作品,2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、概括,3.抽象出這類平面圖形的特點(diǎn)。

          在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形的特征(對折后,折痕兩側(cè)完全重疊),師生共同揭示軸對稱圖形的概念。

          4.從“軸”字出發(fā),5.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸,6.并通過說一說、指7.一指8.、畫一畫,9.深入認(rèn)識對稱軸,10.體會“對稱軸是折痕所在的直線”這一內(nèi)涵,11.并再次感受軸對稱圖形的特征。

          (折痕所在的這條直線就是對稱軸。對稱軸通常用點(diǎn)畫線來表示。在自己的作品上也畫上一條對稱軸。對折以后,折痕的兩邊能完全重合的圖形,就叫做軸對稱圖形。你們能不能很快的說出哪些是軸對稱圖形)

          12.結(jié)合軸對稱圖形的特征,13.判斷下列圖形是否為軸對稱圖形。

          學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗大膽猜想。

          結(jié)合手中的學(xué)具,小組合作,共同驗證猜想。

          大組進(jìn)行交流,著重引導(dǎo)學(xué)生說清判斷的依據(jù)。

          引導(dǎo)學(xué)生理解一般三角形的“非對稱性”及等腰(邊)三角形的“對稱性”,并由此類推到梯形、平行四邊形等。

          根據(jù)活動經(jīng)驗,判斷如下三個圖形的對稱軸的條數(shù)。

          4.判斷國旗中的圖案是否是軸對稱的。

          交流時,引導(dǎo)學(xué)生說說判斷的依據(jù)。

          5.判斷交通標(biāo)志中的圖案是否是軸對稱的。

          寫下正確的圖案標(biāo)志的序號。

          交流:剩下的圖案為什么不是軸對稱的。

          6.想象:根據(jù)給出的軸對稱圖形的左半邊,想象它的另一半,并判斷給出的是什么圖案。

          三、“做”對稱,深化體驗

          引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合軸對稱圖形的特點(diǎn),利用師生共同準(zhǔn)備的一些素材,自己想辦法創(chuàng)造一個軸對稱圖形。

          交流時,著重引導(dǎo)學(xué)生說清創(chuàng)作過程,并給予激勵性評價。

          教師相機(jī)進(jìn)行相關(guān)資源的分享。

          四、“賞”對稱,提升認(rèn)識

          由軸對稱圖形,進(jìn)而拓展到現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生通過賞析,感受大自然的美妙與神奇,并進(jìn)一步拓寬學(xué)生的視野,受到美的洗禮。

          軸對稱圖形

          張齊華出一張紙。

          如果是你的話,怎么玩?

          生:我們折飛機(jī)

          生:我會折青蛙,

          生:我們折出星星

          生:我會把這張紙剪成窗花。

          師:先把紙對折,然后從折痕的地方,撕下一塊。會玩嗎?大家玩一玩。

          學(xué)生撕紙

          在黑板上展示學(xué)生的作品

          師:如果我們這些紙看作一個個圖形的話?大家看一看這些圖形大小?(不一樣),你們有沒有發(fā)現(xiàn)共同的地方?

          生:左右兩邊都相同。

          生:我認(rèn)為它們軸對稱圖形的

          師:你是怎么知道的這個詞兒的?

          生:我是從書上看到的。

          板書課題。

          師:在深入的觀察,左右大小就是一樣的嗎?

          生:我認(rèn)為形狀也是一樣的

          生:我認(rèn)為面積也是一樣的。

          生:我認(rèn)為把它疊在一起的,會重合。

          師:你手中的作品有沒有這樣的特點(diǎn)。

          學(xué)生動手試一試。

          師:現(xiàn)在

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇6

          教學(xué)內(nèi)容:

          北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書《數(shù)學(xué)》三年級下冊第二單元第13—15頁《軸對稱圖形》

          教學(xué)目標(biāo):

          1.通過生活中的事例,使學(xué)生初步體會什么是軸對稱圖形。

          2.讓學(xué)生通過看一看,折一折,剪一剪來加深對軸對稱圖形的理解。

          3.讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識來解決實(shí)際生活中簡單的問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          1.了解軸對稱圖形的特征,能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

          2.能正確判斷軸對稱圖形。

          教學(xué)難點(diǎn):畫出軸對稱圖形。

          教學(xué)準(zhǔn)備:課件剪刀彩色卡紙平行四邊形紙

          一、情境導(dǎo)入

          1.談話:看到同學(xué)們一張張可愛的笑臉,老師非常開心。

          課件出示不對稱“臉圖”問:“這張臉可愛嗎?”

          生:不可愛!

          課件演示臉圖由不對稱變?yōu)閷ΨQ,問:現(xiàn)在呢?

          生:可愛!

          師:看來,人人都喜歡美麗的東西。今天老師給大家?guī)砹艘恍┟利惖膱D片,請欣賞。

          2.圖片欣賞(課件出示對稱圖形圖片)

          看完圖片后師問:這些圖片中的圖形有什么特點(diǎn)?(指名回答)

          學(xué)生可能會說,它們兩邊完全一樣。

          教師歸納學(xué)生的回答后說明:它們都是對稱圖形(板書:對稱圖形)

          二、探究新知

          1.認(rèn)識軸對稱圖形

          師:在我們的生活中,還有很多事物都是對稱的。

          看,這是笑笑自己剪的一棵對稱的小松樹,你們想不想也動手剪一剪呢?(課件出示小松樹的剪紙圖形)

          生:想!

          師:老師和你們來一場比賽,看誰剪的又快又好,開始!

          師生同時動手剪,完成后教師把自己剪的貼在黑板上。

          請剪的最快的學(xué)生拿剪出的小松樹展示,并讓他給到大家說說是怎么剪的。(指導(dǎo)學(xué)生演示方法)

          問演示學(xué)生:你怎么讓大家知道你剪的小松樹是對稱的呢?

          生:我把它對折(生邊說邊演示)(師板書:對折)

          師:同學(xué)們跟他一起把自己剪的小松樹對折,對折后你們有什么發(fā)現(xiàn)?

          生:左右兩邊完全重合(師板書:完全重合)

          師演示左右對折并講解,像這樣把圖形沿一條直線對折,圖形的兩邊能夠完全重合,我們就說這個圖形是軸對稱圖形。(出示概念,補(bǔ)充課題:軸對稱

          圖形)

          生齊讀概念

          2.認(rèn)識對稱軸

          師:把你們的對稱圖形打開,觀察圖形中間有什么?

          生:有一條直直的折痕。

          師:這條折痕所在的這條直線叫做對稱軸(板書:對稱軸)

          出示感念,生齊讀。

          師演示并帶領(lǐng)學(xué)生畫對稱軸(強(qiáng)調(diào)用虛線)

          我們認(rèn)識了新朋友軸對稱圖形,現(xiàn)在這位新朋友在和我們玩捉迷藏呢!

          三、實(shí)際應(yīng)用

          1.看一看,說一說,下面哪些圖形是軸對稱圖形?(課件出示課本13頁圖)

          生應(yīng)用所學(xué)知識判斷,教師點(diǎn)評。

          師:這位新朋友留給大家的印象非常深刻,我們很容易就發(fā)現(xiàn)了它,你們能把這些對稱圖形的對稱軸畫出來嗎?

          生動手畫對稱軸,師巡視指導(dǎo),完成后訂正。

          師:軸對稱的圖形不單單生活中有,在我們天天接觸的數(shù)字、漢字、字母中也同樣存在,看,這兒還有軸對稱圖形嗎?

          2.找出下列圖形中的軸對稱圖形(課件出示課本14頁第1題)

          生找出軸對稱圖形,并說說每個圖形的對稱軸在哪兒。

          師:聰明的同學(xué)們能找軸對稱圖形,聰明的你們會畫軸對稱圖形嗎?

          3.出示課本14頁第3題

          師用第一個圖演示講解畫軸對稱圖形的要點(diǎn):一看對稱軸;二找關(guān)鍵點(diǎn);三定對應(yīng)點(diǎn);四畫對稱圖。

          生在剩下的兩個圖形中選擇一個動手畫,完成后展示成果,全班點(diǎn)評。師:同學(xué)們既能找,也能畫,那肯定也能判斷了。請看(課件出示)

          4.下面哪些圖形中的紅線是對稱軸?

          師:看來同學(xué)們已經(jīng)知道了很多軸對稱圖形,

         。ǔ鍪緦(dǎo)課時的“臉圖”可愛

          的笑臉也是軸對稱圖形,你們有沒有發(fā)現(xiàn)我們的身邊還有許多的軸對稱事物呀?

          生找身邊的軸對稱事物。

          四、全課小結(jié)

          我們身邊軸對稱的事物還有很多,軸對稱的圖形是美麗的,漂亮的,請同學(xué)

          們談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          生:暢談收獲。

          師:你們想知道老師有什么收獲嗎?(想)

          老師今天收獲了一份愉快的心情!

          板書設(shè)計:

          完全

          軸對稱圖形對稱軸重合

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇7

          教學(xué)目標(biāo):

          1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象、探索軸對稱現(xiàn)象共同特征等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

          2.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱,能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸

          3.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形,體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富文化價值

          教學(xué)重點(diǎn)

          通過實(shí)例理解軸對稱的概念.

          教學(xué)難點(diǎn):

          通過觀察、折紙、圖形欣賞、印墨汁等數(shù)字活動過程,提高空間觀念.

          教學(xué)準(zhǔn)備

          宣紙、墨水、剪刀、生活中的一些軸對稱圖形(如:剪紙、圖片等)、常見幾何圖形、多媒體.

          教學(xué)過程設(shè)計:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

          1.欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象.

          在生活中,許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起,今天老師給大家?guī)硪恍┥钪械膱D案,首先請大家來欣賞.(多媒體顯示)

          2.這些美麗的圖形來自生活.認(rèn)真觀察這些圖形有什么共同特征?用自己的語言來描述.

          學(xué)生從圖形中抽象出它們的共同特征.

          3.舉出幾個生活中具有對稱特征的物體,并與同伴交流.

          4.你能將圖中的窗花沿某條直線對折,使直線兩旁的部分完全重合嗎?

          5.通過動手實(shí)驗,你發(fā)現(xiàn)這些對稱圖形有什么共同特征?用自己的語言說一說.

          6.出示課題.

          二、動手操作,相互交流

          1.做“扎紙”活動

          (1)動手實(shí)踐

          將一張紙對折后,用一根大頭針在紙上任意扎出一個圖案,將紙打開后鋪平,觀察、欣賞各自所得到的圖案.

          (2)觀察探究,相互交流

          觀察圖案,位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流.

          2.定義展示

          3.練一練

          4.做“印墨跡”實(shí)驗

          (1)動手實(shí)踐

          取一張質(zhì)地較軟、吸水性能好的紙,在紙的一側(cè)滴一滴墨水,將紙迅速對折、壓平,并用手指壓出清晰的折痕,再將紙打開后鋪平,觀察所得到的圖案.

          (2)觀察探究,相互交流

          位于折痕兩側(cè)的墨水跡圖案彼此之間有什么關(guān)系?與同伴交流.

          三、觀察圖案,獲取發(fā)現(xiàn)

          1.向?qū)W生展示幾組圖案.如:、兩個“囍”字,兩只小腳丫等,請同學(xué)們仔細(xì)觀察.

          2.觀察每組圖案,你發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴討論交流.

          四、鞏固應(yīng)用

          1.從優(yōu)美的風(fēng)景畫中尋找成軸對稱的圖形.

          2.辨別熟悉的幾何圖形是否軸對稱圖形?

          3.國旗是一個國家的象征.向?qū)W生展示幾幅國旗,請學(xué)生觀察是否軸對稱圖形并找出對稱軸.

          五、課堂小結(jié)

          今天這節(jié)課你有什么收獲?

          六、課外延伸,激發(fā)求知欲望

          這節(jié)課我們認(rèn)識了生活中許多軸對稱圖形,它們體現(xiàn)出來的是一種對稱美,但它們對稱的形狀不僅是為了美觀,還有一定的科學(xué)道理,你們知道嗎?

          如:鬧鐘的對稱保證了走時的均勻性;

          飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能在空中保持平衡;

          人的眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確、全面;

          雙耳的對稱能使聽到的聲音具有較強(qiáng)的立體感;

          這節(jié)課我們探討了生活中的軸對稱現(xiàn)象,在生活中,還存在各式各樣的圖形,數(shù)學(xué)就在我們身邊,同學(xué)們要做個有心人,認(rèn)真觀察,去感受生活,相信你會有更大的發(fā)現(xiàn)!

          七、自我創(chuàng)作,發(fā)展思維

          剛才,我們通過“扎紙”、“印墨跡”的方法,得到軸對稱圖形,想不想自己創(chuàng)作一個軸對稱圖形來?

          請采用任意一種方式(扎紙、印墨跡、剪紙等)自己設(shè)計一個具有特色的軸對稱圖形來.

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇8

          教學(xué)內(nèi)容:

          軸對稱圖形、對稱軸、對稱性質(zhì);課本第100~101頁,完成相應(yīng)的“做一做”題目和練習(xí)二十六的第1~7題。

          教學(xué)目的:

          使學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形與對稱軸;會找出對稱圖形的對稱軸;并知道對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

          教具、學(xué)具:剪刀、復(fù)寫紙、白紙。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)。

          說一說你是如何用對折的方法找出一個圓的圓心的。

          二、新授。

          1.導(dǎo)入。

          在日常生活中,我們會看到一些物體或圖形很特別,把它們像圓一樣沿著一條線對折,兩邊就完全重合;如楓樹葉、蝴蝶(出示圖形)等這些圖有對稱美;那么,到底什么樣的圖形才是軸對稱圖形,這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。

          板書課題:軸對稱圖形。

          2.軸對稱圖形與對稱軸。

          教師把一張白紙對折,中間夾上雙面復(fù)寫紙,在紙上面畫半個花瓶,然后把紙展開,得到以折痕為對稱軸的整個花瓶。

          從圖中不難發(fā)現(xiàn)折痕兩側(cè)物體形狀與圖形的大小完全一樣。

          師生一起打開課本第121頁,看上半頁的三個圖(樹葉、蜻蜓、天平)由學(xué)生說一說他們的特點(diǎn)。(他們以樹葉的主干、蜻蜓的身軀、天平的指針為軸左右兩側(cè)形狀、大小一樣。)

          做課本上的實(shí)驗,把一張紙對折并按書中的圖樣畫好,再用剪刀剪下,把紙打開可看到它是以樹干這直線為軸,兩側(cè)的圖形能夠完全重合。

          小結(jié):如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形(指著樹葉等)就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

          回答課本第121頁下面的“做一做”。

          3.畫(找對稱軸)。

          對稱軸的軸法是一橫一點(diǎn)一橫點(diǎn)穿過圖形,如“—·—·—”。先要求學(xué)生判斷下面圖形是否軸對稱圖形?然后要求學(xué)生判斷下面圖形是否軸對稱圖形?

          學(xué)生畫出對稱軸。

          最后要求學(xué)生在課本上量一量對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離是否相等。通過多處的測量可概括出:在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

          三、鞏固練習(xí)。

          1.課本100頁“做一做”第1題。

          1

          第四單元

          2.課本第101頁“做一做”第2題。先找出對稱軸然后再量一量對稱軸兩側(cè)

          相對的點(diǎn)距離是否相等。

          3.練習(xí)二十六第1~6題。

          課后小結(jié):

          2

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇9

          教學(xué)目標(biāo):

          1、掌握軸對稱性質(zhì);

          2、會利用軸對稱的性質(zhì),作對稱點(diǎn),對稱圖形等。

          教學(xué)重點(diǎn):

          會利用軸對稱性質(zhì)作對稱點(diǎn)、對稱圖形等。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境:

          1、實(shí)踐、操作:

          前面我們已經(jīng)學(xué)過軸對稱和軸對稱圖形,那么它們到底具有一些什么性質(zhì)呢?下面我們一起來研究。

          取一張長方形的紙片,按下面步驟做一做。

          將長方形紙片對折,折痕為l,

         。1)在紙上畫△ABC;

          (2)用針尖沿△ABC各邊扎幾個小孔

         。3)將紙展開,連續(xù)AA’、BB’、CC’

          2、討論、探究:

          線段AA’、BB’、CC’與折痕l有什么關(guān)系?

          二、新課講解:

          1、交流、總結(jié):

         。1)垂直于線段并且平分線段的直線叫做線段的垂直平分線。

         。2)如果兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)邊線的垂直平分線。

         。3)關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形是全等形;

          2、動手、操作

         。1)打出下列成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)、并用測量的方法難對應(yīng)點(diǎn)的邊線被對稱軸垂直平分;

         。2)說出圖中相等的線段和角。

          線段:AD=EFBC=FG

          AD=EHCD=GH

          角:∠A=∠C∠B=∠F

          ∠C=∠G∠D=∠H

          3、操作、實(shí)踐:

         。1)按下列要求,作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A’l

         、龠^點(diǎn)A作AB⊥l,垂點(diǎn)頭為點(diǎn)B;

          ②延長AB至A’,使A’B=AB。

          如圖,點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)。

         。2)請你作出下圖中線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A’B’。

         。ㄕf明:作對稱線段其實(shí)就是作兩個對稱點(diǎn)就行了)

         。3)已知點(diǎn)P和點(diǎn)P’關(guān)于一條直線對稱,請你畫出這條對稱軸。

          4、心得交流

          討論交流上述各圖形作法要領(lǐng)、注意點(diǎn),并口述畫法基本步驟。

          三、課堂練習(xí):

          1、畫出下列圖形對稱軸,找出對稱點(diǎn)。

          2、下圖是兩個關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形,請你畫出它們的對稱軸。

          四、本節(jié)課的收獲。

         。1)我能找到軸對稱中的對稱點(diǎn);

          (2)會畫出對稱點(diǎn)、對稱線段;

         。3)能找到對稱軸

          五、作業(yè):P121-3

          小學(xué)四年級數(shù)學(xué)軸對稱優(yōu)秀教案 篇10

          學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1、知道線段的垂直平分線的概念,探索并掌握“成軸對稱的兩個圖形全等,對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線”等性質(zhì).

          2、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力.

          3、利用軸對稱的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

          學(xué)習(xí)重點(diǎn):

          靈活運(yùn)用“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”等性質(zhì)。

          學(xué)習(xí)難點(diǎn):

          軸對稱的性質(zhì)的理解和拓展運(yùn)用。

          學(xué)習(xí)過程:

          一、探索活動

          如右圖所示,在紙上任意畫一點(diǎn)A,把紙對折,用針在點(diǎn)A處穿孔,再把紙展開,并連接兩針孔A、A′.

          兩針孔A、A′和線段AA′與折痕MN之間有什么關(guān)系?

          1、請同學(xué)們按要求畫點(diǎn)、折紙、扎孔,仔細(xì)觀察你所做的圖形,然后研究:兩針孔A、A′與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA′與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢?兩針孔A、A′,直線MN線段AA′.

          2、那么直線MN為什么會垂直平分線段AA′呢?

          3.垂直并且平分一條線段的直線,叫做線段的垂直平分線(midpointperpendicular).

          例如,如圖,對稱軸MN就是對稱點(diǎn)A、A′連線(即線段AA′)的垂直平分線.

          4.如圖,在紙上再任畫一點(diǎn)B,同樣地,折紙、穿孔、展開,并連接AB、A′B′、BB′.線段AB與A′B′有什么關(guān)系?線段BB′與MN有什么關(guān)系?

          5.如圖,再在紙上任畫一點(diǎn)C,并仿照上面進(jìn)行操作.

          (1)線段AC與A′C′有什么關(guān)系?BC與B′C′呢?線段CC′與MN有什么關(guān)系?

          (2)∠A與∠A′有什么關(guān)系?∠B與∠B′呢?△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系?為什么?

          (3)軸對稱有哪些性質(zhì)?

          6.軸對稱的性質(zhì):

          (1)成軸對稱的兩個圖形全等.

          (2)如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線.

          二、例題講解

          (1)如圖,A、B、C、D的對稱點(diǎn)分別是,線段AC、AB的對應(yīng)線段分別是,CD=,∠CBA=,∠ADC=.

          (2)連接AF、BE,則線段AF、BE有什么關(guān)系?并用測量的方法驗證.

          (3)AE與BF平行嗎?為什么?

          (4)AE與BF平行,能說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎?

          (5)延長線段BC、FG,作直線AB、EG,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

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