小學(xué)六年級(jí)信息技術(shù)《用Logo解應(yīng)用題》教案設(shè)計(jì)反思
第十五課
百雞問題
——用Logo解應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)循環(huán)語句及其嵌套的使用。
2、理解并掌握邏輯運(yùn)算符及其使用。
3、了解窮舉算法。
4、學(xué)習(xí)利用Logo語言解決生活和學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解并掌握邏輯運(yùn)算符及其使用。
2、了解窮舉算法。
教學(xué)方法：
教學(xué)法、練習(xí)法、討論法
教具、學(xué)具：
電腦、演示圖案
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們都喜歡有趣的數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在我們一起來思考一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題：
百雞問題
每只公雞值5錢，每只母雞值3錢，小雞三只值1錢，現(xiàn)用百錢買百雞，請問可以買公雞、母雞、小雞各多少只？
說明：錢是古代的代幣單位之一。
1、檢查一下能算出來的同學(xué)，看看有多少同學(xué)沒有算出來。
2、同學(xué)們覺得計(jì)算起來有什么困難？
我們可不可以請小海龜來幫忙計(jì)算呢？
現(xiàn)在我們就一起來學(xué)習(xí)一下請小海龜幫忙解決百雞問題的吧。
二、新授
1、了解百雞問題（見上）。
我們先了解一種最笨的方法：窮舉法
我們用X、Y、Z三個(gè)變量分別代表公雞、母雞和小雞。
分析：
若全部買公雞，則最多可以買20只，即X的大小是0-20。
若全部買母雞，則最多可以買33只，即X的大小是0-33。
若全部買小雞，則最多可以買100只，即X的大小是0-100。
提示：學(xué)生可能在假設(shè)為全部買小雞的時(shí)候，可以買300只雞，但是要求的是“百錢買百雞”，所以最多只能買100只雞。
計(jì)算原理上：
我們讓X從0到20依次增加，當(dāng)X每取一個(gè)數(shù)時(shí)都將Y從0依次增加到33，而每當(dāng)Y取一個(gè)數(shù)時(shí)，也都將Z從0依次增加到100。
這樣，當(dāng)X、Y、Z每取一組不同的數(shù)值時(shí)，我們都計(jì)算一次X*5+Y*3+Z/3和X+Y+Z的值，如果這兩個(gè)算式的值都等于100，那么X、Y、Z都是本題的答案。
是不是太麻煩了呢？
我們來看看小海龜?shù)谋绢I(lǐng)吧，它計(jì)算起來可厲害喲。
2、用循環(huán)語句實(shí)現(xiàn)窮舉來解決問題
讓小海龜實(shí)現(xiàn)“窮舉”功能，使用循環(huán)語句無疑是最方便的。
格式：FOR"變量 初始值 終止值 [命令列表] 步長
功能:循環(huán)執(zhí)行命令列表中的所有命令，每執(zhí)行一次，變量的值都增加一個(gè)步長大小，由初始值開始，直到大于終止值，結(jié)束循環(huán)。
說明：當(dāng)步長為1時(shí)可省略不寫。
例如：執(zhí)行命令FOR "X 1 4 [PR :X]結(jié)果為：
1
2
3
4
因此，只需要一條FOR 0 20 [FOR "Y 0 33 [FOR "Z 0 100[……] ] ]語句就能分別窮舉出公雞、母雞和小雞的所有可能購買只數(shù)。
提示：這里運(yùn)用到了循環(huán)語句的嵌套，請大家注意：多重循環(huán)語句上的方括號(hào)應(yīng)該成對出現(xiàn)，即左括號(hào)的數(shù)量應(yīng)該與右括號(hào)的數(shù)量相等，否則就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
3、用邏輯運(yùn)算符構(gòu)建更復(fù)雜的條件判斷來縮小循環(huán)
要求出公雞、母雞和小雞的只數(shù)，必須“百雞”和“百錢”兩個(gè)條件同時(shí)成立，這就需要用到邏輯運(yùn)算符。
Logo語言中提供了三種邏輯運(yùn)算符：
�。�1）AND
格式(AND 條件表達(dá)式1條件表達(dá)式2條件表達(dá)式3 …)
功能：只有當(dāng)所有條件表達(dá)式都成立（即為“真”時(shí)），此判斷條件才成立（結(jié)果才能為“真”）；只要有一個(gè)條件表達(dá)式不成立（即為“假”），此判斷條件都不成立（結(jié)果為“假”）。
例如：？AND 3>2 5=5
結(jié)果：TRUE
（2）OR
格式：(OR條件表達(dá)式1條件表達(dá)式2條件表達(dá)式3 …)
只有一個(gè)條件表達(dá)式成立（即為“真”時(shí)），此判斷條件都成立（結(jié)果為“真”）；只要當(dāng)所有條件表達(dá)式都不成立（即為“假”），此判斷條件不成立（結(jié)果為“假”）。
例如：？AND 3>2 5<5
結(jié)果：TRUE
�。�3）NOT
格式：NOT條件表達(dá)式
功能：若條件表達(dá)式成立（即為“真”時(shí)），此判斷條件則不成立（結(jié)果為“假”）；若條件表達(dá)式不成立（即為“假”），此判斷條件反而成立（結(jié)果為“真”）。
例如：？NOT 3>2
說明：AND和OR運(yùn)算符后面的條件表達(dá)示至少要有兩個(gè)，而NOT后面卻只能有一個(gè)。當(dāng)AND和OR后面的'條件表達(dá)式只有兩個(gè)時(shí)，外邊的小括號(hào)可省略。
我們來構(gòu)建解決“百雞問題”的需要的判斷條件：
IF AND :X+ :Y+ :Z=100 :X*5+ :Y*3+ :Z/3=100 THEN (PR :X :Y :Z)
4、編寫出完整的解題過程
結(jié)合上面我們所學(xué)的知識(shí)，我們就可以編寫出解決“百雞問題”的過程了：
TO baiji
FOR "X 0 20 [ FOR "Y 0 33[FOR "Z 0 100 [ IF AND :X+ :Y + :Z=100 :X*5+ :Y*3+ :Z/3 = 100 THEN ( PR :X :Y :Z ) ] ] ]
END
執(zhí)行結(jié)果（有四個(gè)）：
BAIJI
0 25 75
4 18 78
8 11 81
12 4 84
提示，其實(shí)在這種題的計(jì)算過程中，通常都要忽略值為0的情況，因?yàn)?值往往對計(jì)算的結(jié)果沒有多大意義，所以，有興趣的同學(xué)可以把過程中的0改成1試一試，看看能得到什么結(jié)果？
5、小結(jié)：
小FOR命令語句循環(huán)執(zhí)行一組命令或?qū)崿F(xiàn)“窮舉”功能是再方便不過的了，但是一定要確定好準(zhǔn)確的初始值、終止值和步長，否則就會(huì)“差之毫厘，謬以千里”。邏輯運(yùn)算符是用來進(jìn)行邏輯運(yùn)算的，其結(jié)果再簡單不過——只有“真”或“假”兩種，卻是體現(xiàn)計(jì)算機(jī)“智能”的最重要元素之一。
三、鞏固練習(xí)
1、復(fù)習(xí)我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
2、上面解答“百雞問題”的過程使用了三套循環(huán)嵌套，我們也可以用兩套循環(huán)嵌套，而且不用邏輯運(yùn)算符也能解出來，如：
TO baiji
FOR "X 0 20 [ FOR "Y 0 33 [ IF AND :X*5 + :Y*3 +(100-:X - :Y)/3 = 100 THEN (PR :X :Y (100- :X - :Y)) ] ]
END
四、作業(yè)
1、自已閱讀教材84頁的“視野拓展”。
2、有條件的學(xué)生完成教材84頁“創(chuàng)作天地”的作業(yè)。
第1題參考過程：
TO Mantou
FOR "X 0 33 [ FOR "Y 0 100 [ FOR "Z 0 100 [ IF AND :X+:Y+:Z = 100 :X*3+:Y*1+:Z/3 = 100THEN( PR :X :Y :Z ) ] ] ]
END
執(zhí)行后得到的結(jié)果：
MANTOU
0 100 0
1 96 3
2 92 6
3 88 9
4 84 12
5 80 15
6 76 18
7 72 21
8 68 24
9 64 27
10 60 30
11 56 33
12 52 36
13 48 39
14 44 42
15 40 45
16 36 48
17 32 51
18 28 54
19 24 57
20 20 60
21 16 63
22 12 66
23 8 69
24 4 72
25 0 75
其實(shí)，我們要排除其實(shí)一個(gè)值為“0”的情況。
第2題參考過程：
TO Jitu
FOR "X 0 35 [ IF :X*2+(35-:X)*4=94 THEN ( PR :X 35-:X) ]
END
執(zhí)行的結(jié)果：
JITU
23 12
提示：在編寫過程的時(shí)候，我們要注意到相關(guān)的問題，比如符號(hào)的輸入，如果自已不很熟悉的情況下，最好是切換成英文書寫狀態(tài)下輸入。還有，像“+”等計(jì)算符號(hào)，不要在插入中去找，直接按鍵盤的輸入要求輸入。
教學(xué)反思
關(guān)于與“百雞問題”類似的過程編寫，學(xué)生并不難掌握，所以在這課教學(xué)的過程中，雖然我把它定為選學(xué)內(nèi)容的，但是大部分學(xué)生都很掌握。當(dāng)然，在編寫過程中會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，但能比照例題作修改。但是我們知道，實(shí)用性并不是那么理想，一是受設(shè)備的限制，二是學(xué)生本向的興趣愛好。所以在教學(xué)的過程中，也沒有強(qiáng)行要求學(xué)生掌握。
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