三角形的面積教學(xué)設(shè)計15篇[精品]
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常需要準備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
![三角形的面積教學(xué)設(shè)計15篇[精品]](https://p.9136.com/00/l/lm2544.jpg)
三角形的面積教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22～23頁。
二、教學(xué)內(nèi)容
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重點
探究三角形面積的計算方法。
四、教學(xué)難點
把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計算公式。
五、教學(xué)準備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提供素材
師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進生產(chǎn)車間，看看工人制作標志牌的場景。
課件出示圖片。(見圖1）
師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？
師：標志牌是一個什么圖形？
預(yù)設(shè)：三角形。
師：那么求這塊標志牌的面積也就是求什么的面積？
預(yù)設(shè)：求三角形的面積。
師：今天我們就來研究三角形的面積。
教師適時板書：三角形的面積。
設(shè)計意圖：
從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。
（二）積極思考，引導(dǎo)猜想
師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？
預(yù)設(shè)1：底乘高。
預(yù)設(shè)2：三邊相乘。
師：那你們想怎么來研究它？
預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。
師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？
預(yù)設(shè)1：因為三角形沒學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。
預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習平行四邊形的時候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。
師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？
預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計算公式。
預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。
師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的'面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。
設(shè)計意圖
學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運用知識進行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
�。ㄈ┎僮黩炞C，總結(jié)公式
師：在學(xué)習材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個思路來研究研究看，開始吧。
學(xué)生活動，教師搜集不同素材。
師：哪個小組愿意先上來匯報一下你們的研究成果？
小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。
課件適時展示旋轉(zhuǎn)過程。
師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗證了。
師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？
學(xué)生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2
師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？
學(xué)生回答，教師適時板書：S=ah÷2
師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？
預(yù)設(shè)：為什么要除以2？
師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？
預(yù)設(shè)：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設(shè)計意圖
通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實實在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用公式，解決問題
1、回歸情境，解決問題。
師：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？
學(xué)生運用公式進行解答。
2、求下面的幾個三角形的面積。
3、填空。
�。�1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
�。�2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。
4、判斷改錯。
師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記，咱們來看看他寫的怎么樣？
課件出示：今天，我學(xué)習了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習得怎么樣！
學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤。
5、數(shù)學(xué)史介紹。
課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。
設(shè)計意圖
練習設(shè)計層次清晰，既有基礎(chǔ)練習，又有拓展練習。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計2
學(xué)習內(nèi)容：
第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關(guān)題。
學(xué)習目標：
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2、進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
學(xué)習難點：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)習過程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個什么圖形？它的面積如何計算？
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的'推導(dǎo)過程可能有點困惑，這一點要加強教學(xué)。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。
【板塊一】學(xué)習例4：
仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應(yīng)當如何計算？
【板塊二】學(xué)習例5：
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？
（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。
小組交流：如何計算一個三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結(jié)論：
這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習
量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧：
通過今天的學(xué)習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計3
教材分析：
三角形面積的計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點。
設(shè)計思路：
本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。
采取小組學(xué)習的教學(xué)形式，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。
教學(xué)準備：
1、 每人準備一個學(xué)具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；
2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；
3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？
我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的？
①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。
②電腦動畫演示。
小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的'數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。
揭示課題——三角形面積的計算
二、探究新知
1、學(xué)生操作
每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
a、 學(xué)生動手操作；
b、老師巡視。
學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。
2、匯報、交流
師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。
b、指名說。
3、推導(dǎo)公式
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形面積的計算公式嗎？
學(xué)生小組討論，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。
教師根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。
4、小結(jié)
剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。
說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？
板書：三角形的面積＝底×高÷2
�。絘 h÷2
附板書設(shè)計：（略）
三角形的面積教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習。
教學(xué)目的：理解三角形面積的計算公式；會運用三角形的面積公式解決實際問題；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點、難點：會運用公式解決生活中的實際問題。
教學(xué)過程：
一、情景引入
1、教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？
2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？
3、教：農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認為應(yīng)該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）
4、讓學(xué)生運用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積
�。�10×4÷2=20（平方米）］。
5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。
二、新授
1、教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進你們的學(xué)具袋里。
2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
3、分小組匯報，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的面積方法，每匯報完一種情況，再演示。
4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的`計算方法，5、理解三角形的面積=底×高÷2，每一步所表示的意義。
6、用字母式子表示，齊讀公式。
7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積
10×4÷2
底×高÷2
8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。
三、鞏固練習
1、求三角尺的面積。
2、認識各種交通標志，并求一塊標志牌的面積。
3、求一塊草坪用多少元？
4、判斷題。
5、怎樣求風箏的面積？
四、總結(jié)：談收獲，質(zhì)疑。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。
二、教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計：
�。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。
還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）
還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？
小結(jié)：看來，我們所學(xué)習過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
2。 誰知道三角形面積的計算公式？
老師調(diào)查一下：
�、僦廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能多）
②不知道三角形面積計算公式的舉手。（可能不多）
③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）
今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
[板書課題：三角形面積]
（二）探究活動。
根據(jù)你們前面的學(xué)習經(jīng)驗，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標和建議
小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
建議：邊動手、邊想、邊說。
�。�1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？
�。�2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
�。�3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……
�。ń處焻⑴c學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法）
4、匯報：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）
�、� 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……
�、� 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……
�、� 將一個三角形用割補法推導(dǎo)……
�。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）
……
5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴大戰(zhàn)果）
總起來說，不管同學(xué)們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識�？梢�，你們學(xué)習的時候很注重學(xué)習方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
（三）鞏固練習（機動）
我們來試著運用這個公式：
1 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計算。
2 基本題
3 基本題
�。ㄓ�2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）
4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
說說你這節(jié)課的感受？
�。ㄖ攸c總結(jié)心得體會或經(jīng)驗教訓(xùn)。）
五、教學(xué)反思：
新課標不僅對學(xué)生的認知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學(xué)生學(xué)習過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的`學(xué)，強調(diào)學(xué)生學(xué)習的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習的關(guān)鍵。
如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論。
這節(jié)課，我將知識目標定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。能力目標定位為：在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。情感和意志目標定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。
整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細微之處著手關(guān)心和愛護每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習題也是開放的，他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學(xué)習幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，適時進行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習的活動空間和廣泛交流的機會，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。
教學(xué)目標：
一、了解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計算方法。
二、能運用三角形面積計算公式進行有關(guān)的計算。
三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習引入。
1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關(guān)？
出示：
2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）
【設(shè)計意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學(xué)生急于想驗證假設(shè)的認知欲望�！�
二、新課展開。
（一）實踐活動。
1.讓學(xué)生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）
�。�1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。
�。�3）分組討論：
�、俑魅切蔚拿娣e是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
②三角形的面積怎樣計算？
�。�4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。
【設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又從找對應(yīng)關(guān)系中，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)�！�
2.驗證。
�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀
�。�2）匯報、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
�、�
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
�、�
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設(shè)計意圖：通過驗證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維�！�
�。ǘw納、小結(jié)。
1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）
（三）應(yīng)用。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學(xué)生試做后，反饋、評講。
【設(shè)計意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算方法應(yīng)用于實踐，同時起到及時鞏固作用。】
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┗揪毩暋�
1.口算出每個三角形的面積。
①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的'面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。
【設(shè)計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學(xué)生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高�！�
（二）分層練習。
a組學(xué)生：做選擇題。
①求右圖面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
�、谇笥覉D面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
③求下圖面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學(xué)生：做課本第15頁第
②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學(xué)生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設(shè)計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。】
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？
【設(shè)計意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”。】
五、布置作業(yè)。（略）
�。ù宋墨@“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎）
三角形的面積教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標：
1．知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：
三角形面積公式的探索過程。
教學(xué)關(guān)鍵：
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備:
每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？
（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的'？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
[設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標。]
二、探索交流、歸納新知
尋找思路：（出示一個平行四邊形）
師：
�。�1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
�。ㄖ该卮�，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價鼓勵。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計8
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時本課也是學(xué)習梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習是很重要的。
學(xué)情分析
學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。
教學(xué)目標
知識與技能目標：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
過程與方法目標：使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在探索學(xué)習過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗。
教學(xué)重點和難點
1、掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
2、理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、 同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的.嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算方法。
板書：三角形的面積
二、 講授新課
1、上節(jié)課，我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？
2、提問：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？
（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
3、我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？
4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法
�、�、兩個完全一樣的銳角三角形
提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？
兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
老師把圖形貼在黑板上，再請說推導(dǎo)過程，并板書:
平行四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高÷2
�、�、兩個完全一樣的鈍角三角形
兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形
�、�、兩個完全一樣的直角三角形
兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。
5、小結(jié)：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？
板書：s=ah÷2
三、鞏固練習
5、練習：出示教材第85頁的例2，請學(xué)生獨立完成，指明板演。
6、學(xué)生獨立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習十六的第1、2題。
四、課堂小結(jié)
提問：這節(jié)課我們探索了那些知識？學(xué)到了些什么？
這節(jié)課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
五、思維拓展
教材第87頁第6題。
六、布置作業(yè)
教材第87頁第3題。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計9
【教學(xué)內(nèi)容】
探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學(xué)目標】
知識目標：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
�、谀苷_運用公式進行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。
能力目標：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學(xué)生進行交通安全教育。
【教學(xué)重點】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學(xué)難點】
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【課前準備】
三個學(xué)習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進程】
一 復(fù)習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？
生：觀察 比較 說說你是怎么比較的
師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)
師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程
生答后，師課件演示
師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學(xué)思想。
生：轉(zhuǎn)化
師板書：轉(zhuǎn)化
師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡要小結(jié)
3、設(shè)疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習這個知識
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學(xué)習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動手實踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師巡回檢查、指導(dǎo)
3、實踐匯報
各組匯報實踐結(jié)果
一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實踐匯報展開討論。
4、演示總結(jié)
師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導(dǎo)生觀察
�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結(jié)并板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的.底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結(jié)并板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程
6、基本練習
師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答，師巡回檢查
強調(diào)：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學(xué)回家，教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統(tǒng)一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設(shè)計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉(zhuǎn)化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點:
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準備：
每個學(xué)生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習導(dǎo)入：
1、復(fù)習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的.面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、總結(jié)：
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ� 判斷
一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書設(shè)計
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計11
教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。
學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習的。
教學(xué)目標
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)重點
在理解的'基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)準備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。
教學(xué)過程
一、復(fù)習準備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
�。�2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學(xué)習過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。
�、偃绻怯脭�(shù)方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學(xué)生進行指導(dǎo)）
②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個別學(xué)生進行指導(dǎo)）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。
2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。
3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。
5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習。
（1）解答練習題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
�。�2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標:
1、知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題、
(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力、
2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、
3、情感,態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣、
教學(xué)重點:
探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、
教學(xué)難點:
三角形面積公式的探索過程、
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、
教具準備:
課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、
學(xué)具準備:
每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)
[設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標、]
二,探索交流,歸納新知
1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、
師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設(shè)計意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發(fā)了心理動機]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價鼓勵、)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的`計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢
(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)
接著出示思考題:
將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形
每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系
[設(shè)計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式
的推導(dǎo)經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化
成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己
找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]
2、分組實驗,合作學(xué)習(音樂)
(1)提出操作和探究要求、
讓學(xué)生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、
屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進行操作和討論、
[設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習的程序,讓學(xué)生分組實驗,合作學(xué)習,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會、]
教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習)
[設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]
(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)
①各小組匯報實驗情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)
可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)
(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)
�、谡n件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、
師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)
師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系
生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、
生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)
[設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習,再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點,提高了課堂教學(xué)效率、]
3、歸納公式
(1)討論:(屏幕顯示提綱)
a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系
b,怎樣求三角形的面積
c,你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎
[由圖形直觀應(yīng)用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、]
(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、
根據(jù)學(xué)生討論,匯報,教師進行如下板書:
因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以:三角形面積=底×高÷2
師:為什么要除以2
生:……
師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2
[設(shè)計意圖:當將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]
4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的
(養(yǎng)成看書的良好習慣)
師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎
如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、
老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解
方法一:期量子論方法二:方法三:
得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)
三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)
三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)
師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)
4,進行愛國教育
師:其實早在20xx年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了、請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、
三,應(yīng)用新知,解決問題
師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)
1,(屏幕顯示)出示85頁例1:
學(xué)生獨立完成(一生板演),集體訂正、
師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯(強調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))
2,獨立完成p85做一做、
完成后交流,講評、
四,深化理解,應(yīng)用拓展
1、課本86頁的練習第1題、課件出示下圖:
師:你認識這些道路交通警示標志嗎一塊標志牌的面積大約是多少平方分米
(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計算、)
2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎、
師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做
先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報,最后學(xué)生動手操作計算,評講、
3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底
(如右圖),求高、
師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎
(生討論匯報,再計算,反饋、)
4、想一想,下面說法對不對為什么
(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )
(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平
方米、( )
(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )
(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等、 ( )
(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形、 ( )
5,求右圖三角形面積的正確算式是( )
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
�、�6×3÷2 ④6×4÷2
6、做課本86頁第4題(然后匯報,評講、)
要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價格是12元、種這片草坪需要多少元
[設(shè)計意圖:練習分三個層次設(shè)計,第一層基本練習,旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計判斷練習,學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識、]
五,回顧總結(jié),深化提高:
1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)
(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:
師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、
[設(shè)計意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習內(nèi)容及學(xué)習方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]
六,課外作業(yè):p87—5,6,7
板書設(shè)計
因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2
所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2
s=ah÷2 =1650(cm )
舊知
求平行四邊形面積
平移
旋轉(zhuǎn)180°
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
求三角形面積
轉(zhuǎn)化
還原
解決
三角形的面積教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊84----85頁
教材分析：
三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習的，是進一步學(xué)習梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析：
學(xué)生在以前的學(xué)習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。
教學(xué)目標：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點：
理解三角形面積的推導(dǎo)過程。
教法與學(xué)法：教法：
演示講解、指導(dǎo)實踐。
學(xué)法：小組合作、動手操作。
教學(xué)準備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習活動之中。
二、探究新知
1、復(fù) 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的`長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。
[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復(fù)習，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊
作者及工作單位何小婷
西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)
教材分析
三角形面積的計算是學(xué)生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的，同時它又是學(xué)生以后學(xué)習梯形、組合圖形的面積計算的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
三角形面積的知識基礎(chǔ)是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習梯形面積計算以及今后學(xué)習的重要基礎(chǔ)。
其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進一步體驗“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。
本節(jié)課的設(shè)計著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的.空間。
教學(xué)目標
1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。
3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
4、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：探索并推導(dǎo)三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：三角形面積公式的探索過程。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：練習三第4-10題及思考題
教學(xué)目標：
使學(xué)生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學(xué)過程：
一、第5題可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學(xué)時，重點放在后一種方法的比較上。
二、第6題要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
四、第10題要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
第5課時：梯形面積的計算
教學(xué)內(nèi)容：第19頁例6以及相應(yīng)的試一試和練一練
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的`面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。
2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式
教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
一、復(fù)習導(dǎo)入：
1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程
2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的計算。
二、探究新知：
1、教學(xué)例6：
�。�1）出示例6：
師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？
要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
�。�3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底
這個平行四邊形的高等于梯形的高
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（4）用字母表示三角形面積公式：S=（a+b）h÷2
三、鞏固練習：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）學(xué)生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？
�。�2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結(jié)合公式進行計算。
四、全課總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習有哪些收獲？
板書設(shè)計：梯形面積的計算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過的圖形新圖形
拼擺
因為平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
課后札記：
【三角形的面積教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
三角形的面積教學(xué)設(shè)計05-29
三角形的面積教學(xué)設(shè)計08-25
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀11-06
三角形面積的教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀04-22