平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（精選23篇）

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編精心整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌�—推�?dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課

　　1、師： 同學(xué)們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）

　　師：老師今天帶來了兩個(gè)圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。

　　學(xué)生思考、回答：

　�。�1）數(shù)格子的方法。

　　（2）把第一個(gè)圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，所以面積一樣大。

　　動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過程。

　　師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地計(jì)算它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的.一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

　　既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來研究一個(gè)新圖形的面積，看哪個(gè)小組最快研究出來。

　　二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知

　　1、預(yù)設(shè)問題：

　　師：我們來看下面的問題：

　　實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)花壇，想要計(jì)算出它的面積，怎么計(jì)算呢？

　　師：首先來看一看，花壇是個(gè)什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

　　怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1) 出示問題：

　　師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家?guī)讉�(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。

　　友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

　�、� 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

　�、� 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　③ 怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

　　（學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

　　(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？

　　(3) 小組探究。

　　(4) 組間展示交流：

　　師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

　　師：誰(shuí)還有不同的剪法？

　　動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過程：

　　怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1) 出示問題：

　　師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家?guī)讉�(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。

　　友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

　�、� 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

　�、� 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　�、� 怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

　�。▽W(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

　　(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？

　　(3) 小組探究。

　　(4) 組間展示交流：

　　師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

　　師：誰(shuí)還有不同的剪法？

　　動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過程：

　�。ㄆ渲械谌�種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說明，以開闊學(xué)生的思路。）

　　（4）師生交流提煉，形成板書：

　　師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：

　　師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教學(xué)例1：

　　師：有了這個(gè)成果，我們會(huì)解決前面的問題了嗎？

　　出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

　　學(xué)生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

　　3、鞏固小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并且我們通過長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。

　　三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化

　　1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：

　　（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問：用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）

　　2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：

　　(1) 一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）

　　(2) 平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（ ）

　　(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）

　　，人教新課標(biāo)五上《平行四邊形的面積》教案2

　　(4) 一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）

　　3、老師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，如圖：

　　師：我為了預(yù)算需要準(zhǔn)備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學(xué)們能不能幫助老師解決這個(gè)問題？先說說你會(huì)怎樣做？（先測(cè)量底和高，再利用公式計(jì)算）（提示：測(cè)量結(jié)果保留整數(shù)）

　　我把這個(gè)圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測(cè)量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

　　學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、展示。

　　師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實(shí)際面積了。

　　4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾�區(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？

　　四、課堂小結(jié)：

　　師：這節(jié)課你有什么有收獲？

　　師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、用轉(zhuǎn)化的方法探究并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、經(jīng)受探究平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，培育初步的觀看力量、抽象力量，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

　　3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，培育初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題的力量。

　　教學(xué)預(yù)備：

　　學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

　　教師：課件、投影儀

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入，提出問題

　　師：同學(xué)們，你們喜愛吃水產(chǎn)品嗎？比方：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧�。ǔ鍪菊n件）認(rèn)真觀看圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　�。�1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）

　　師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）

　　師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探究，解決問題

　　1、猜測(cè)

　　師：我們學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式，平行四邊形的面積計(jì)算有沒有公式呢？（有，師同時(shí)出示課件：蝦池的平面示意圖）

　　師：希不盼望通過自己的探究找到這個(gè)公式？

　　師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下：平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么？并說說你的理由。

　　（學(xué)生獨(dú)立思索）。

　　師：誰(shuí)來說？

　�。�1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。）

　　師：誰(shuí)有不同想法？

　　（2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)覺沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長(zhǎng)方形，所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。）

　　師：現(xiàn)在消失兩種猜測(cè)，各有各的理由，而真正的計(jì)算公式確定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k？（驗(yàn)證）

　　師：對(duì)！我們要逐個(gè)進(jìn)展驗(yàn)證，看看正確的公式畢竟是什么。

　　為了便利大家探究，教師為每個(gè)小組都預(yù)備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫忙。在動(dòng)手驗(yàn)證之前，教師有幾點(diǎn)小提示，請(qǐng)看屏幕：（課件出示，指名讀）

　　1.小組同學(xué)先爭(zhēng)論驗(yàn)證的方法，再動(dòng)手驗(yàn)證。

　　2.小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。

　　3.每組推選1名代表進(jìn)展匯報(bào)，其他組員可以補(bǔ)充

　　4.使用學(xué)具時(shí)留意安全，用完后裝入信封。

　　2、驗(yàn)證“底×鄰邊”

　　師：先來驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)。

　　比比看，哪個(gè)小組合作得好，最先找到答案！小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封，開頭。

　�。▽W(xué)生合作，教師巡察）

　　3、溝通

　　師：經(jīng)過大家的動(dòng)手操作，信任都有答案了。哪個(gè)小組情愿先來溝通？

　�。ㄎ覀冃〗M是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測(cè)公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測(cè)是錯(cuò)誤的。）

　　師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

　　師：我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據(jù)“底×鄰邊”的猜測(cè)公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗(yàn)證，“底×鄰邊”這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜測(cè)的同學(xué)，由于你的猜測(cè)很有價(jià)值，讓我們大家對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖，我們?cè)俅涡〗M合作利用其次個(gè)信封的幫忙再來驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)�？隙ㄒ獪贤ê抿�(yàn)證方法再動(dòng)手操作，開頭。

　　4、驗(yàn)證“底×高”

　�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師參加）

　　5、溝通

　　師：信任大家又有了新的發(fā)覺和收獲。哪組先來共享你們的討論成果？

　�。�1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜測(cè)是正確的。

　　師評(píng)價(jià)：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)覺他們小組很會(huì)利用資源。剛剛知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎？留意聽，看看他們采納的畢竟是什么方法。）

　�。�2、我們小組是沿著平行四邊形的'高剪下來，把它拼成長(zhǎng)方形，我們發(fā)覺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高�？勺屍淅�用投影儀向全班展現(xiàn)。）

　　師評(píng)價(jià)：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰(shuí)再來說說？

　　師：我們?cè)偻ㄟ^大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長(zhǎng)方形，面積有沒有變化？也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積），而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來平行四邊形的（底）（板書：長(zhǎng)、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。依據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個(gè)疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。）

　　師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會(huì)解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔問題了。

　　師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

　　師：我還有其次個(gè)問題：平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬，而是底×高呢？

　　（平行四邊形沒有“長(zhǎng)”和“寬”。）

　　師：說的真好，我們可不能混淆了。

　　三．應(yīng)用公式，穩(wěn)固訓(xùn)練

　　師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了，你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問題嗎？寫在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）

　　師：假如教師再給你供應(yīng)這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）

　　師：誰(shuí)來解決這個(gè)問題？其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。（30×5400=162023（尾））

　　師：聽說你們很順當(dāng)?shù)墨C取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信念迎接挑戰(zhàn)嗎？

　　（出示課件：四個(gè)挑戰(zhàn)）

　　1、初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對(duì)嗎？

　　為什么？（單位：厘米圖略）

　　2、乘勝追擊：計(jì)算下面平行四邊形的面積。（課本79頁(yè)第5題）

　　3、再接再厲：一個(gè)平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個(gè)停車位的占地面積是多少？

　　4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米，平行四邊形的面積是多少？

　　師：真不錯(cuò)，挑戰(zhàn)勝利。

　　四．收獲平臺(tái)，課外延長(zhǎng)

　　師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？

　　（我學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。）

　　師：回憶一下：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)展的？

　　（猜測(cè)--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，信任你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)常常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了學(xué)問，而且把握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間相互溝通一下。）

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的.面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1。創(chuàng)設(shè)情境。

　　（1）呈現(xiàn)教材第86頁(yè)單元主題圖。（PPT課件演示）

　　1。怎么制作PPT課件算平行四邊形面積

　　2。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)組合圖形面積教案

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　　5。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圖形與幾何教案

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。

　　2、課外延伸思考題。

　　3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他急忙說：“我挑長(zhǎng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了�！保�豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？

　　2、師：比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？

　　師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）

　　二、合作交流，探究新知

　　1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

　　（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

　�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　　2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

　　學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。

　　3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來驗(yàn)證、驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉�，小組商量。

　　學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。

　　請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

　　教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）

　　4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論。可以出示討論題。

　�。�1）拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　�。�2）拼出的.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　（3）能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　小組匯報(bào)，教師歸納：

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲。

　　板書：

　　平行四邊形面積= 底 × 高。

　　5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

　　板書：S=a×h=ah=ah

　　6、活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

　　三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化

　　1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

　　2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰(shuí)來說說？（讓學(xué)生討論）

　　3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）

　　4、 求下列平行四邊形的面積 。

　　（2）判斷對(duì)錯(cuò)：

　　師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時(shí)，要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的（課件點(diǎn)擊）

　　(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

　　生讀題。

　　師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。

　　3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識(shí)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰(shuí)愿意讓大家來分享你收獲的果實(shí)？

　　今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長(zhǎng)方形，正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它和三角形，梯形面積計(jì)算聯(lián)系比較緊密，也是為今后進(jìn)一步步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積打下基礎(chǔ)。

　　設(shè)計(jì)的理念：

　　學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會(huì)做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證推理的過程，并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作，觀察，比較活動(dòng)，初等認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，概括，推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。并能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　教具，學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

　　多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形，當(dāng)學(xué)生找到圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇時(shí)。

　　師：觀察圖中學(xué)校門口前的兩個(gè)花壇，說一說這兩個(gè)花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個(gè)花壇的大小？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

　　生：會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　師：可是要比較兩個(gè)花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　[設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)水平中無法比較兩個(gè)花壇的大小，來激發(fā)學(xué)生積極探求知識(shí)的奧秘的欲望。]

　　二、探究平行四邊形的面積。

　　1.用數(shù)方格的方法探索計(jì)算面積。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？

　　生1:我想把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　生2:我想用數(shù)方格子的方法來計(jì)算。

　　……

　　師：（1）拉動(dòng)平行四邊形的邊框，讓學(xué)生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。

　�。�2）我們?cè)賮眚?yàn)證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁(yè)方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個(gè)圖形的面積，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。

　　說明要求：一個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。現(xiàn)在同學(xué)們一起來交流一下是是怎樣數(shù)的，請(qǐng)把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。

　　同桌合作完成：

　　4.匯報(bào)結(jié)果：用投影展示學(xué)生填寫好的表格，觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？

　　平行四邊形

　　底

　　高

　　面積

　　長(zhǎng)方形

　　長(zhǎng)

　　寬

　　面積

　　通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)，高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，議一議，先感受一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。]

　　2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數(shù)方格這個(gè)方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？

　　生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。

　　師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢？

　　學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。

　　（2）歸納學(xué)生意見，向?qū)W生提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家驗(yàn)證一下。

　�。�3）分組合作動(dòng)手操作，探索圖形的轉(zhuǎn)化。

　　各小組用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會(huì)算面積的圖形來計(jì)算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形呢？各小組組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流開展探究活動(dòng)。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的過程和自己的一些想法。

　　生：我們就把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了。

　　引導(dǎo)學(xué)生：用割補(bǔ)的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長(zhǎng)方形。

　　用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個(gè)學(xué)生能從感性上認(rèn)識(shí)利用割補(bǔ)把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的演示全過程。]

　�。�4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論后，根據(jù)學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。

　　拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

　　拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　能否根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)探究的空間和時(shí)間，采用自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生了解平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的`面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。]

　�。�5）小組交流匯報(bào)，歸納敘述出自己的推導(dǎo)過程。

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，

　　所以：平行四邊形的面積=底×高

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式。S=ah

　　學(xué)生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）

　　3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

　　既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，那么我們現(xiàn)在可以運(yùn)用公式解決一些實(shí)際的問題。

　�。�1）、現(xiàn)在課本主題圖中學(xué)校門口兩塊花壇的大小這個(gè)問題現(xiàn)在可以解決嗎？怎樣解答呢？

　　生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計(jì)算公式來計(jì)算，并說說計(jì)算過程，再比較大小。

　�。�2）運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式讓學(xué)生自學(xué)例1。

　　師：例1是給出我們什么數(shù)學(xué)信息呢？我們根據(jù)什么公式來列式計(jì)算，學(xué)生試做、并說說解題方法和板書結(jié)果。

　　學(xué)生板書例1的結(jié)果；s=ah=6×4=24（平方米）

　　[設(shè)計(jì)意圖：在解決問題過程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。]

　　三、鞏固拓展。

　　1、給下面各題目填空。

　　（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，高是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

　�。�2）一個(gè)平行四邊形的底是8米，高是5米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方米。

　�。�3）一個(gè)平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方分米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過反復(fù)計(jì)算平行四邊形的面積，加深學(xué)生對(duì)面積公式的理解和更熟練地運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。]

　　2、你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　3、同學(xué)們自己畫一個(gè)平行四邊形，并標(biāo)出平行四邊形的底和高的數(shù)量，同桌交換來求這個(gè)平行四邊形的面積。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這兩題練習(xí)設(shè)計(jì)可讓學(xué)生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設(shè)計(jì)進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生作平行四邊形的高的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和應(yīng)用公式的實(shí)踐能力。]

　　四、課堂總結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式來解答一些實(shí)際問題。

　　請(qǐng)你們找出生活中用到的平行四邊形，并計(jì)算出它的面積，在下節(jié)課上進(jìn)行交流好嗎？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　用字母表示是：S=a×h=a·h=ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

　　2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中開展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、過程與方法：通過觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，開展推理能力。

　　4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：

　　1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

　　四、教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下�？墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤�道這樣交換是否公平呢？

　　生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

　　師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？

　　生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　師：平行四邊形的面積怎么算呢？

　　生搖搖頭。

　　師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積�！舶鍟�課題〕

　　齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。〔一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算�！�

　　小組討論:〔1〕仔細(xì)觀察、比擬表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

　　〔2〕猜測(cè)：平行四邊形的面積=_________________________

　　三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)

　　〔1〕小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)

　　〔2〕以小組為單位進(jìn)行剪拼。

　　〔3〕指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，并觀看電腦演示過程。

　　〔4〕討論：

　　A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？〔沒有，因?yàn)樗�的大小沒變〕，〔物體的外表或封閉圖形的大小，叫做它們的面積〕

　　B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的()，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的'相當(dāng)于原平行四邊形的()。

　　〔6〕交流匯報(bào)

　　板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底某高

　　師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a某h，也可以寫成S=ah或S=ah〔師板書〕

　　四、當(dāng)堂檢測(cè)

　　1、師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問題了嗎？

　　出例如１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。

　　2、計(jì)算下面平行四邊形面積，列式正確的選項(xiàng)是：〔〕

　　A：8某3B：8某6C：4某6D：4某3

　　通過做此題，你想提醒大家注意什么？

　　3、你能想方法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　五、拓展提升

　　下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　六、課堂小結(jié)

　　說說本節(jié)課，你收獲了什么？

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底某高

　　S=a某h=ah =ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析――確定教學(xué)目標(biāo)

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)�！彼�謂體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精妙，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教材分析――確定教學(xué)的起點(diǎn)

　　《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然地產(chǎn)生了。

　　三、學(xué)情分析――確定教學(xué)的切入點(diǎn)

　　五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡的時(shí)期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的語(yǔ)言和從生活中找數(shù)學(xué)，通過復(fù)習(xí)學(xué)過的長(zhǎng)方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準(zhǔn)備，同時(shí)在猜測(cè)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，及時(shí)點(diǎn)出課題使學(xué)生盡快地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　四、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)過程，把握好學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊引入

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)中，學(xué)生的思維活動(dòng)是因遇到了問題且需要解決問題而引起的。學(xué)生對(duì)遇到的問題有興趣，才有解決問題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時(shí)要激疑引趣。

　　在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生看自己數(shù)學(xué)教材的封面，從而抽象出一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形有面積嗎？是哪一個(gè)部分？怎樣計(jì)算呢？自己動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，用這個(gè)長(zhǎng)方形框架，捏住兩個(gè)頂點(diǎn)，用力往外拉，得到了一個(gè)平行四邊形。讓學(xué)生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？

　　通過大膽猜想，動(dòng)手驗(yàn)證（用學(xué)生已有的數(shù)方格的方法就可以），學(xué)生找到了初步的答案。接著就此提出疑問：“平行四邊形的面積怎么計(jì)算？它與我們學(xué)過的長(zhǎng)方形的面積有關(guān)嗎？有什么關(guān)系？”

　　2.實(shí)踐操作，探索遷移

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要充分體現(xiàn)這一點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)活動(dòng)過程中，教師要給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度地參與探索新知的過程，順利地到達(dá)目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個(gè)步驟來完成。

　　（1）圖形轉(zhuǎn)換：面對(duì)問題，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，以學(xué)生的自主探究與合作交流活動(dòng)為主要形式，通過實(shí)踐操作，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

　�。�2）探索聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關(guān)系。

　　（3）推導(dǎo)公式：利用圖形間的關(guān)系，找到平行四邊形面積的計(jì)算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。

　　（4）驗(yàn)證公式：動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)行驗(yàn)證。

　�。�5）提問質(zhì)疑：讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，把重點(diǎn)內(nèi)容劃一劃，有什么疑問提出來，大家研討解決。

　　3.層層遞進(jìn)，拓展深化

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否達(dá)成，可以通過設(shè)置算一算、選一選、畫一畫等問題進(jìn)行檢驗(yàn)。問題設(shè)置是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的一個(gè)途徑，在問題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本，教學(xué)中不能淡化；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。

　　4.小結(jié)提升，畫龍點(diǎn)睛

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？看來大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來研究各種圖形。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　【 教學(xué)內(nèi)容 】人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》計(jì)算。

　　【 教材分析 】《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。

　　【 學(xué)情分析 】學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動(dòng)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。

　　【 教學(xué)目標(biāo) 】：

　　1、 知識(shí)與技能：

　　（1）學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；

　　（2）能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過程與方法：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　【 教學(xué)重點(diǎn) 】：能正確的求平行四邊形的面積。

　　【 教學(xué)難點(diǎn) 】：平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。

　　【 教具準(zhǔn)備 】：平行四邊形、長(zhǎng)方形、課件、剪刀、直尺

　　【 教學(xué)過程 】：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　同學(xué)們，我們的好朋友熊大今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是老板出了道題，這下可把他給難住了，同學(xué)們，讓我們一起來幫助熊大順利通關(guān)好嗎？我們先來看看是一道什么考題。

　�。ǔ鍪菊n件）老板用鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形拿住對(duì)角一拉成了一個(gè)平行四邊形，是原來的長(zhǎng)方形面積大還是后來的平行四邊形面積大呢？讓我們先來回憶下關(guān)于長(zhǎng)方形和平行四邊形都學(xué)過些什么知識(shí)？

　　那么要想知道那個(gè)圖形的面積大？我們就需要計(jì)算他們的面積，長(zhǎng)方形的面積我們以前學(xué)過，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來研究：平行四邊形面積（板書課題）

　　二、學(xué)習(xí)新知

　�。ㄒ唬┟娣e公式的推導(dǎo)

　　1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

　　以前我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用過一種方法——數(shù)格子。下面我們就用數(shù)方格的方法，看你能不能數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形這兩個(gè)圖形的面積？打開數(shù)學(xué)書87頁(yè)試試吧。（完成數(shù)學(xué)書87頁(yè)）

　　（多媒體出示）現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察，通過這個(gè)表格你能發(fā)現(xiàn)什么？（邊說邊演示課件）

　　生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，都是6米，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。面積也相等是24平方米。

　　師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？看來長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。

　　數(shù)方格雖然可以數(shù)出平行四邊形的面積，可是在現(xiàn)實(shí)生活中，比如草坪或一塊地，或者是是一個(gè)非常大的平行四邊形，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？（不能）所以我們得研究出一種更簡(jiǎn)便的方法來計(jì)算平行四邊形的面積。

　　（二）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式

　　1、提出合作要求

　　拿出我們準(zhǔn)備的平行四邊形，剛才我們就發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間有密切的.聯(lián)系。下面我們就利用這個(gè)平行四邊形看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，如果能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，思考大屏幕上的問題。下面就自己動(dòng)手操作一下吧！自己做完了，小組交流一下，看看誰(shuí)的方法更好一些？

　　2、匯報(bào)交流結(jié)果

　�。�1）、（實(shí)物投影）從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊作高，然后沿高剪開，就得到了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　（2）、（實(shí)物投影）從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)�邊作高，然后沿高剪開，就得到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成了長(zhǎng)方形。

　　長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？（形狀變了，面積沒變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等）。

　　師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，你能不能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式？

　　生：平行四邊形面積=底×高（板書）

　　師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰(shuí)能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？

　　生：S=ah（板書）

　　你可以根據(jù)這個(gè)乘法算式寫出兩個(gè)除法算式嗎？分別是h=S÷a a =S÷h 這兩個(gè)公式表示什么？根據(jù)這兩個(gè)公式，當(dāng)我們已知面積和底就可以算出高，還可以已知面積和高算出底。

　　（三）面積公式的應(yīng)用

　　通過轉(zhuǎn)化我們找到了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決了新的問題，相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷的運(yùn)用這種方法來學(xué)習(xí)。下面我們就用我們自己總結(jié)的方法來解決實(shí)際問題，相信大家一定沒有問題。

　　1、出示例一，平行四邊形的花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（先獨(dú)立完成，在集體訂正）

　　S=ah, =6×4

　　=24（平方米）

　　答：它的面積是24平方米。

　　解答時(shí)要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計(jì)算出結(jié)果。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、熊大進(jìn)入公司之后又遇到難題了，有需要我們大家的幫助了讓我們一起去看看吧？那我們來看看，是什么題把他給難住了？原來求一個(gè)平行四邊形的面積需要底和高兩個(gè)條件，但是老板給熊大的平行四邊形告訴了很多的條件，這可把他弄糊涂了，你會(huì)做嗎？在本上試試。

　　總結(jié)：底和高必須是相對(duì)應(yīng)的

　　2、在日常生活中，有很多這樣近似平行四邊形的圖形，請(qǐng)看大屏幕：有一塊地近似平行四邊形草地，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　四、總結(jié)全課

　　同學(xué)們，熊大經(jīng)過和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)終于學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積了，你們都學(xué)會(huì)了嗎？那誰(shuí)能說說，你是怎么計(jì)算平行四邊形面積的？那熊大進(jìn)公司時(shí)的那道考題

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來的方便。

　　3、通過猜測(cè)，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　平行四邊形面積的推導(dǎo)過程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過程。

　　【教學(xué)關(guān)鍵】

　　長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。

　　【教學(xué)方法】

　　猜想，動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化。

　　【知識(shí)基礎(chǔ)】

　　長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程、長(zhǎng)方形的面積。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框

　　【輔助手段】　

　　Ppt課件

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入，揭示課題

　　1、同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí)，你都知道哪些平面圖形呢？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說的圖形，并依次說）

　�。ㄕn件出示）紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇，請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形？這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，誰(shuí)知道它的面積公式是什么？（長(zhǎng)乘寬）公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

　�。ò鍟�課題）

　　二、探究新知，操作實(shí)踐

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個(gè)圖形的.面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰(shuí)想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數(shù)方格

　　方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

　　2、學(xué)生數(shù)方格。（出示課本80頁(yè)圖，提示不滿一格的按單元格計(jì)算），平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位？（24個(gè)）

　　測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來計(jì)算，計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過圖形的面積？

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示提示語(yǔ)：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。

　　學(xué)生匯報(bào)后，讓我們共同來看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高，剪開，平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　方法二：如果學(xué)生未說出第二種，師說明：實(shí)際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　4、比較歸納，推導(dǎo)公式

　　我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，

　　提問：比較這兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒變）

　　學(xué)生匯報(bào)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學(xué)生匯報(bào)公式，教師板書。同學(xué)們?cè)谛睦锬�默的記記�?/p>

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學(xué)生說字母公式，師板書）

　�。ǘ�）解決問題

　　1、剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問題。

　　用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學(xué)生說，師板書

　�。ㄈ�）實(shí)際應(yīng)用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學(xué)生自己解答。

　　三、智力闖關(guān)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法，同學(xué)們掌握了沒有，下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

　�。ㄒ唬┯锌站吞�

　　1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，圖形的（）沒變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（）。

　　3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圖形的面積是（）。

　　（二）明辨是非

　　1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）

　　2、平行四邊形的底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)正方形。（）

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）

　�。ㄈ�）魚目混珠

　　如圖，你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1、學(xué)生談收獲。

　　2、師生共同總結(jié)。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)8cm，寬6cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？說說你的想法。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。

　　3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識(shí)，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形的面積公式。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。

　　四、教學(xué)過程：

　　一、回顧導(dǎo)入：

　　提問：我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?你已經(jīng)會(huì)求哪些平面圖形的面積?

　　小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過的知識(shí)來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　(一)、探究新知：

　　1、教學(xué)例1。

　　出示例1圖，提問：下面每組的`兩個(gè)圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開、平移、拼合，和②號(hào)圖形面積相等;把③號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開、平移、拼合，和④號(hào)圖形面積相等。

　　討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個(gè)更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?

　　指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長(zhǎng)方形或正方形，比較出每組兩個(gè)圖形面積相等，這個(gè)過程叫作轉(zhuǎn)化，是計(jì)算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書：轉(zhuǎn)化)

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)他們初步體會(huì)：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。

　　2、教學(xué)例2。

　　出示題目，提問：你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰(shuí)愿意把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽?

　　預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭�，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?

　　比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

　　追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

　　指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

　　(1)設(shè)疑：任意一個(gè)平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

　　(2)動(dòng)手操作，然后小組討論：

　　轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎?

　�、陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

　　(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形面積相等?

　　指出：從轉(zhuǎn)化過程可以看出，這兩個(gè)圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?

　　進(jìn)一步指出：大家的想法究竟對(duì)不對(duì)呢，我們?cè)僮鲞M(jìn)一步研究。

　　(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。

　　提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個(gè)圖形的面積?為什么?長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的?它的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長(zhǎng)方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

　　根據(jù)交流形成板書：因?yàn)?/p>

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高

　　提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。

　　(二)、回顧：

　　誰(shuí)來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過程中有什么體會(huì)？

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)P87-88

　　教學(xué)目標(biāo) :

　　1.理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具學(xué)具：課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1.故事導(dǎo)入

　　2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

　　二、探索交流，解決問題

　　1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

　�。�1）課件出示教材第87頁(yè)方格圖：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。說明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁(yè)表格）

　�。�2）學(xué)生完成，匯報(bào)結(jié)果。

　　（3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　通過學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形的面積。

　　2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　�。�1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？

　　（2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形

　�。�3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的`平

　　行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。

　�。�4）學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過程及結(jié)果。

　�。�5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。

　�。�6）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（7）出示討論題，小組討論。

　　（8）小組匯報(bào)交流，教師歸納：

　　把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，

　　所以 平行四邊形的面積=底×高。

　　3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？

　　S=ah

　　三、鞏固應(yīng)用，分層提高

　　1.教學(xué)例1

　　例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　�。�1）讀題并理解題意。

　�。�2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。

　　S=ah=6×4=24（m2),

　　答：它的面積是24平方米。

　　2.練一練

　　(1)一個(gè)停車位是平行四邊形，它的底長(zhǎng)5米，高2.5米。它的面積是多少？

　　(2)判斷題

　　(3)選擇題

　　(4)求平行四邊形的面積

　　(5)擴(kuò)展題

　　四、回顧整理，反思提升

　　1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　2.用本課所學(xué)的知識(shí)證明老財(cái)主沒有偏心。

　　五、板書

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 12

　　教學(xué)基本

　　內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）第12—14頁(yè)例1、例2、例3，試一試，練一練及練習(xí)二。

　　教學(xué)目的和要求

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算

　　教學(xué)方法及手段

　　引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　觀察，歸納，集體備課個(gè)性化修改

　　預(yù)習(xí)

　　1、談話：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？

　　2、在這些圖形中，你會(huì)求哪些圖形的面積？

　　教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

　　1、教學(xué)例1：

　�。�1）出示例1中的第1組圖

　　提問：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？

　　在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。

　�。�2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？

　　（3）揭示課題：今天我們運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)來研究新圖形的面積計(jì)算公式。板書“平行四邊形面積的計(jì)算”。

　　2、教學(xué)例2：

　�。�1）出示一個(gè)平行四邊形

　　你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？

　　第一種：

　　①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�、诎堰@個(gè)三角形向右平移，到斜邊重合。

　　第二種：

　　①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。

　�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移，到斜邊重合。

　�。�2）用課件演示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)。

　　沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　�。�3）組織小組討論：

　　a轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？

　　b長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　c長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？（4）板書：

　　長(zhǎng)方形的'面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　3、教學(xué)例3：

　　（1）提問：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書第127頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來，試一試。

　　轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形

　　長(zhǎng)寬面積底高面積

　�。�2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）

　　4、完成試一試，教師評(píng)議：明確求平行四邊形的面積要有兩個(gè)條件，底和高。

　　作業(yè)

　　1、完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　2、完成練習(xí)二的第1題。

　　3、完成練習(xí)二的第5題。引導(dǎo)學(xué)生操作，得到結(jié)論。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 13

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊(cè)64頁(yè)及例1

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來源，初步掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識(shí)和小組間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：幾個(gè)相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、故事引入、設(shè)計(jì)情趣

　　拍賣公告

　　拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請(qǐng)與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。

　　新袁鎮(zhèn)人民政府

　　20xx年11月1日

　　問：1、如果你想?yún)⒓痈?jìng)拍，那你應(yīng)該知道哪些條件呢？

　　2、如果這塊地是個(gè)正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長(zhǎng)方形呢？

　　3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計(jì)算公式）

　　二、動(dòng)手操作、激發(fā)興趣

　　(1)、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積

　　1、 出示一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生按照每個(gè)方格代表1平方厘米，讓學(xué)生說出有多少？（讓學(xué)生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）

　　2、 出示一個(gè)長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下，說出結(jié)果。

　　比較一下：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？

　　小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式？

　　從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？

　�。�2）、用割補(bǔ)平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式

　　3、 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。

　　4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律呢？

　�。�1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�。�2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

　�。�3）、移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

　�。�3）、引導(dǎo)學(xué)生比較

　　5、 這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

　　6、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的`平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

　　7、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　歸納總結(jié)：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。

　�。�4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式

　　8、 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（板書：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)＊寬）

　　9、 那么平行四邊形的面積怎么求？

　�。�5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式

　　S＝a × h （告知S和h的讀音）

　　說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“�！�，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah

　�。�6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積

　　10、 回到課件首頁(yè)，說一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學(xué)生想想根據(jù)什么列式？

　　11、 完成后讓學(xué)生看書第65頁(yè)例1

　　12、 測(cè)測(cè)自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

　　三、鞏固、練習(xí)

　　略

　　四、作業(yè)

　　課后練習(xí)題

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 14

　　教材分析:

　　本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書的第96至97頁(yè)，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析：

　　五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

　　教學(xué)過程:

　　一、情景引入，激趣導(dǎo)課

　　1、情景引入(出示課件)

　　2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

　　師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說)

　　我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

　　3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法)

　　長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系?

　　2、歸納意見，提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)

　　能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。

　�、判〗M合作，動(dòng)手操作。

　�、蒲菔静僮鬟^程。(課件演示)

　　同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

　�、怯^察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?

　　長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。

　�、扔懻摚浩闯龅拈L(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

　�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?

　　②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

　�、勰隳芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?

　�、捎懻撏茖�(dǎo)出平行四邊形面積公式：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　3、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。

　　大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示)，一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的'積，是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

　　從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

　　4、用字母表示公式。

　　師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah

　　師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?

　　(通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問題。)

　　5、利用公式解決例1。

　　例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

　　兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

　　[評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]

　　三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

　　課件練習(xí)

　　四、課堂總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 15

　　教材分析

　　本內(nèi)容在教科書的第79至81頁(yè)。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn) 理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、平行四邊形和一把剪刀。

　　教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┘艏羝雌矗瑵B透轉(zhuǎn)化。

　　（每生發(fā)一個(gè)長(zhǎng)為10厘米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形）

　　師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？

　　師：今天我們要給長(zhǎng)方形來變變樣。

　　師：你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎？

　　師：為什么這么快就算出來了。

　　師：大家想一想，這個(gè)圖案和變樣之前的長(zhǎng)方形相比，什么變了，什么沒變？

　　師小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想。

　�。ǘ�）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、猜測(cè)平行四邊形面積的'計(jì)算方法。

　　師：我們手中都有一個(gè)平行四邊形，如果讓你來計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對(duì)呢？

　　2、組織探究活動(dòng)。

　　同桌合作活動(dòng)，活動(dòng)前思考：

　　想一想，你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，為什么？

　　提示：在分割時(shí)，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。

　　邊操作邊思考：

　　轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？

　　你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計(jì)算？

　　4、交流探究結(jié)果

　　師：先請(qǐng)這組同學(xué)來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

　　5、推導(dǎo)面積公式

　　師：我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

　　小結(jié)：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)檫@是一次等積變形，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah

　�。ㄈ�）練習(xí)鞏固，課堂拓展

　　1、求下面平行四邊形的面積。

　　2、出示練習(xí)十五第一題，獨(dú)立完成。（強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計(jì)成平行四邊形的）

　　3、判斷：哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6

　　4、看誰(shuí)算得快

　　5、睜大眼睛，別看花眼啦

　　6、書本練習(xí)十五第7題。

　　7、書本第83頁(yè)第5題。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 16

　　設(shè)計(jì)理念：

　　利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、運(yùn)用猜測(cè)—驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

　　學(xué)情分析：

　　平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　課前活動(dòng)：

　　1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

　　你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過的一個(gè)平面圖形嗎？（強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了，面積不變。）

　　2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？

　　小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的.？（形狀變了，面積相同）

　　設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　一、故事引入，激起質(zhì)疑

　　1、故事：今天老師給大家?guī)�來了一個(gè)故事，想聽嗎？我看有的同學(xué)不想聽！用行動(dòng)告訴老師你想聽。

　　一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？

　　阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的錢全部付清，怎么樣？”

　　巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”

　　2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？

　　我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

　　以前我們學(xué)過哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？

　　3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）

　　以前學(xué)過的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。

　　設(shè)計(jì)意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。

　　二、動(dòng)手操作，探究方法

　�。ㄒ唬┎孪�

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測(cè)一下：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？

　　根據(jù)學(xué)生猜測(cè)，板書：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）

　　根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫高，指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無數(shù)條

　　（二）驗(yàn)證

　　1、到底哪種猜測(cè)正確呢？這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。

　　2、思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？

　　3、靜靜地想，想好了嗎？

　�。ㄈ�）操作

　　1、探究活動(dòng)步驟：

　　想好了，我們來看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：

　　第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。

　　第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個(gè)問題：大聲讀出來！

　　深入探究學(xué)習(xí)卡

　　①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？

　�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”

　　③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系

　　第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。

　　明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！

　　2、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。

　　請(qǐng)同學(xué)上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問題的思考。

　　3、匯報(bào)交流

　　（1）匯報(bào)剪拼過程。

　　一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。

　�。�2）指導(dǎo)規(guī)范敘述：

　�。ò鍟�：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？

　�。ㄋ模┩茖�(dǎo)

　　1、匯報(bào)探究的三個(gè)問題。

　　結(jié)合剪拼過程，誰(shuí)來說說你對(duì)這三個(gè)問題的思考？

　�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。

　�、诩羝春蟮拈L(zhǎng)方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　�、奂羝春蟮拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和原來平行四邊形的高相等。

　　2、匯報(bào)交流：面積不變，長(zhǎng)---底，寬---高

　　追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等？

　　請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說說你對(duì)這3個(gè)問題的思考。

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。

　　（五）結(jié)論

　　1、證實(shí)猜想，得出結(jié)論：平行四邊形的面積=底×高是正確的

　　2、用字母表示：S=ah

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、算一算：在我們的生活當(dāng)中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會(huì)計(jì)算嗎？

　　2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！

　　看來，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行�。�

　　3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？

　　下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？

　　四、全課小結(jié)，完善新知：

　　現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？

　　你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！

　　同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！

　　設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)既呼應(yīng)了開頭的情景，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感，樹立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 17

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合具體情境，通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過程。

　　2．理解和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一切實(shí)際問題。

　　3．通過觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　三、教具學(xué)具：

　　自制長(zhǎng)方形框架，平行四邊形，小黑板四．教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入

　　1．師：請(qǐng)同學(xué)們看老師手上的框架，這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)呢？哪條是長(zhǎng)？哪條是寬？

　　它的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？

　�。ò鍟�：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）用字母表示S=ab

　　2．師：注意看，接下去老師要變魔術(shù)了哦！如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，像這樣往外拉（教師演示學(xué)生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。

　　師：平行四邊形有什么特點(diǎn)？哪條是底？哪條是高？高有幾條（無數(shù)條）

　　3．讓學(xué)生拿出學(xué)具，感受一下長(zhǎng)方形變成平行四邊形的過程。 (板書：)

　　4．（學(xué)生觀察主題圖）提問：你們看到了哪些圖形？

　�。ㄩL(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、正方形）

　　提問：在這么多的圖形里，有哪些圖形出現(xiàn)在了老師的小魔術(shù)里？

　�。ㄩL(zhǎng)方形、平行四邊形）提問：那這兩個(gè)圖形分別在哪里呢？

　�。▋蓚�(gè)大花壇）

　　5．（出示兩個(gè)花壇）我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，如果要比較這兩個(gè)花壇的大小，怎么辦，誰(shuí)有辦法？（引導(dǎo)學(xué)生說可以計(jì)算平行四邊形的面積）引導(dǎo)學(xué)生說出可以用數(shù)格子的方法。（板書：計(jì)算平行四邊形面積的方法）

　　師：好，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積要怎么計(jì)算？（板書課題：平行四邊形的面積）

　�。ǘ�）合作探索

　　1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

　�、艑⒄n本翻到87頁(yè)，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積由幾個(gè)小格組成？（板書：數(shù)格子）（都是24格）

　　⑵同桌對(duì)子討論，觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，并完成表格，一個(gè)方格代表1㎡。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬它們有什么關(guān)系呢？

　�。ㄉ�可能回答）生1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的.寬分別相等。

　　生2：它們的面積也相等。

　　生3：平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算。

　　師：非常好。接下來我們就來驗(yàn)證一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是不是底乘高。

　�。ò鍟�：平行四邊形的面積=底×高）

　　2．操作驗(yàn)證

　�、盘釂枺翰粩�(shù)方格，能用其它方法來證明它們面積相等嗎?（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）

　　⑵提示：剛剛有同學(xué)說可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）

　�、菍�(duì)子兩人一小組，商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進(jìn)行操作研究；兩人合作操作。有困難的對(duì)子可以請(qǐng)老師幫忙；比一比哪一對(duì)同學(xué)能快速解決問題。

　　2

　　思考：a、什么改變了？

　　b、什么沒有發(fā)生改變？

　　c、原平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系？（出示關(guān)系圖）⑷展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。提問：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的面積=底×高）

　　引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah（邊說邊板書）

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)

　　1．出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計(jì)算，學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。（板書：S=ah=6×4=24㎡）利用例題推出：h=S÷a a=S÷h

　　2.已知平行四邊形的面積是16.8平方米，高是4米，底是多少米？16.8÷4=4.2（米）

　　一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2倍。這塊鋼板的面積是多少平方米？

　　15×1.2=18（米）15×18=270（平方米）

　　四、課堂小結(jié)

　　計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　老師魔術(shù)中長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們看課本90頁(yè)第八題，回去思考，我們下節(jié)課來進(jìn)行討論。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　平行四邊形的面積計(jì)算平行四邊形面積的方法：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬1、數(shù)格子平行四邊形的面積=底×高2、將平行四邊變成長(zhǎng)方形——割補(bǔ)法S：面積a：底h：高字母表示：S=ah例一：a=6m h=4m S?ah?6?4?24(m2)

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 18

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)目標(biāo)：通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。

　　2．能力目標(biāo)：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。

　　3．過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。

　　4．情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

　　教材分析重點(diǎn)使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

　　難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；

　　2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

　　教學(xué)過程

　　一、質(zhì)疑引新：

　　1、（電腦出示長(zhǎng)方形）這圖形你認(rèn)識(shí)嗎？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

　　（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？

　　2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請(qǐng)同學(xué)們打開課本69頁(yè)。

　　二、引導(dǎo)探求：

　　㈠、提出問題：

　　1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

　�、�、談話：我們以前研究長(zhǎng)方形面積計(jì)算的時(shí)候，用到了數(shù)方格的`方法，今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（微機(jī)顯示教材P69圖）。

　　⑵、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

　　A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

　　B、指名來數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　�、�、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？

　　2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？并求出它的面積。

　　1平方厘米

　　3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系（電腦同時(shí)顯示圖）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形，比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？

　　電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積。

　　平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；

　　平行四邊形的高=長(zhǎng)方形的寬；

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對(duì)不對(duì)？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動(dòng)腦筋，想辦法來證明它吧！

　　電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。

　　（2）底、高改變，面積變化。

　　你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

　　㈡、推導(dǎo)公式：

　　1、小組合作研究：

　　長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^程中，思考以下二個(gè)問題：（顯示）

　�、�、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　�、�、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對(duì)又快？）

　　2、各小組實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況：

　�、�、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請(qǐng)上臺(tái)來交流！

　�、啤⒂袥]有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。

　�、�、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。

　　4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：

　�、拧⑵叫兴倪呅渭羝闯砷L(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？

　�、�、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？

　�、�、小組上臺(tái)匯報(bào)，指著圖形說一次得出：

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）

　　7、自學(xué)字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

　�、�、鞏固公式：

　　1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)

　　㈣、應(yīng)用解決：

　　1、自學(xué)教材P70例題

　　下面讓我們用公式來解決一些實(shí)際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長(zhǎng)32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）

　　板書：32.6×8.4≈274(平方米)

　　答:它的面積約是274平方米.

　�。ㄌ粢粚W(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講）

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 19

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

　　教學(xué)過程：

　　師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

　　1、創(chuàng)設(shè)故事情境

　　同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自己的草地更少，爭(zhēng)了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

　　2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

　　（1）、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，口算長(zhǎng)方形草地的面積。（板書長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）

　　（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的'計(jì)算方法。

　�。ò鍟�課題：平行四邊形的面積）

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識(shí)點(diǎn)）

　　師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

　�。◣煶鍪疽粋�(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。）

　　生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？

　　2、操作驗(yàn)證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

　　學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

　�。◣焻⑴c到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。）

　　3、匯報(bào)交流

　　師：你是怎樣做的呢？誰(shuí)愿意上來演示并說一說呢？

　�。▽W(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……）

　　師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？

　　生：長(zhǎng)方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢？

　　師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧！

　　生再次操作。

　　4、發(fā)現(xiàn)方法

　　師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

　　（電腦顯示思考題）

　　小組討論交流。

　�。�1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎？

　�。�2）方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

　　實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。

　　學(xué)生一邊說教師一邊板書：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形面積＝底×高 （知識(shí)點(diǎn)）（能力點(diǎn)）

　　5、回顧公式推導(dǎo)過程

　�。�1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

　�。�2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？

　　6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

　　7、記憶公式

　　閉上眼睛記記公式。

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

　　8、嘗試運(yùn)用

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

　�。ǔ鍪鞠惭蜓虻牟莸貓D）（說明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。

　　三、深化運(yùn)用，加深理解

　　通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì)了�！�

　　1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點(diǎn)）

　　課件出示圖形

　　（羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧�！保�

　　2、選一選。（題目見課件） （考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

　�。◤�(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高）

　　你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）

　　3、（羊村長(zhǎng)說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

　�。�考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

　　有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

　　四、解決問題，應(yīng)用拓展

　　1、小小設(shè)計(jì)師：

　　羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

　　2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎？

　　五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 20

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會(huì)“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

　　3、通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

　　教學(xué)流程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

　　談話：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

　　提問：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？

　　師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會(huì)算嗎？

　　然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。

　　提問:那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

　　操作探索，獲取新知

　　1.數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系

　�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）

　�。�2）匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　�。�3）提問：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

　　2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補(bǔ)、平移法.

　�。�1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。（這時(shí)教師巡視，了解情況）

　�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過程，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。）

　　3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

　�。�1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）

　　b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ）

　　c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ）

　　d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？（平行四邊形的面積= ）

　�。�2）交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積；長(zhǎng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁(yè)。

　　學(xué)生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對(duì)應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）

　�。ǘ�）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

　　a、前面的花壇題

　　b、課本82頁(yè)第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　�。ń處熝惨�，收集典型的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書寫格式，對(duì)應(yīng)的底和高）。

　　（設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。）

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，深化新知

　　師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾，而且進(jìn)一步深化了新知。）

　　課后反思：

　　通過認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。

　　●成功經(jīng)驗(yàn)

　　一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

　　盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，進(jìn)行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進(jìn)一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值，立足了“基本”，注重了“過程”。

　　二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。

　　在本節(jié)課中，主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自感知，利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的.全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會(huì)了利用舊知識(shí)來解決新問題，同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。

　　三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。

　　這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無法比擬的。

　　●失敗教訓(xùn)

　　一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。

　　比如：當(dāng)追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時(shí)學(xué)生回答不出來，由于擔(dān)心時(shí)間不夠，我提示學(xué)生想想長(zhǎng)方形的特征，如果不急著提示，讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問題，我們絕不代替。

　　二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問題注意不夠。

　　例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(zhǎng)時(shí)，如：教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長(zhǎng)。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。

　　總之， 教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 21

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　　（1）使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　�。�2）能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：

　　使學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作、測(cè)量、討論分析、比較歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體會(huì)“等級(jí)變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　�。�1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、理解平行四邊行面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、多媒體課件、自制教具。

　　2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：

　　師：同學(xué)們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？首先老師給大家講一個(gè)有趣的故事，大家想聽這個(gè)故事嗎？從前有一個(gè)老財(cái)主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個(gè)兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個(gè)兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個(gè)兒子，可兩個(gè)兒子分到地后都不滿意。都說我那個(gè)老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的.留給了我，老財(cái)主傷心的落淚了。誰(shuí)能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？

　　生：

　　現(xiàn)在老師把兩個(gè)圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個(gè)圖形）師：左邊的同學(xué)來數(shù)一數(shù)這塊兒長(zhǎng)方形的地，右邊的同學(xué)來數(shù)一數(shù)平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計(jì)算）

　　師：我們一塊兒來數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積（課件）。同學(xué)們，通過數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。

　　（通過這個(gè)故事，我們知道了對(duì)父母、對(duì)長(zhǎng)輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個(gè)大家庭，我們同學(xué)之間要團(tuán)結(jié)，不能為了一些小事而斤斤計(jì)較或發(fā)生矛盾，你們說是嗎？）

　　師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準(zhǔn)確的，數(shù)方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節(jié)課就來研究這個(gè)內(nèi)容。（板書課題）

　　二、探究新知，導(dǎo)出公式：

　　1、猜想：

　　師：我們?cè)趤碛^察這兩個(gè)圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關(guān)系呢？（提示：看看長(zhǎng)和底，寬和高）

　　生：

　　師：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底都是6米，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？

　　生：

　　師：你們是怎么推導(dǎo)出這個(gè)公式的呢？

　　師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學(xué)過的平面圖形？（一個(gè)圖只能剪一次）

　　2、驗(yàn)證：

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作

　�。�2）小組演示

　�。�3）師課件演示

　　邊演示邊說：我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把它平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：

　　板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：同學(xué)們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？

　　（4）推導(dǎo)過程：（課件顯示）

　　我們把一個(gè)平行四邊形通過剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，拼成長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

　　（5）師：剛才我們不僅驗(yàn)證我們的猜想，而且運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學(xué)會(huì)了“平移”的方法，同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)。

　　師：下邊請(qǐng)同學(xué)們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？

　　師板書：S=ah

　　3、面積公式的運(yùn)用

　　課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85.8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？

　　三、鞏固發(fā)展、實(shí)際運(yùn)用：

　　1、這時(shí)晶晶和貝貝遇到了一個(gè)難題，想請(qǐng)同學(xué)們來幫幫它們，你們?cè)敢鈫�？它們�(cè)诟墒裁茨兀浚ㄕn件）

　　2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3.5倍，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（課件）

　　四、課后延伸：

　　師拿出活動(dòng)的長(zhǎng)方形木架，沿對(duì)角一拉，變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們想想這兩個(gè)圖形的面積還相等嗎？它們的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)課后來討論這個(gè)問題好嗎？

　　五、反思與體會(huì)：

　　同學(xué)們，想一想，這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生）

　　師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動(dòng)手，勤動(dòng)腦，就能學(xué)到更多的、更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且可以運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)來解決我們生活中的實(shí)際問題，是嗎？好了，這節(jié)課我們就上到這，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 22

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》P79-81

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1. 平行四邊形卡紙

　　要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：

　　2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

　　3. 板貼

　　文字為：“平行四邊形的面積”；

　　“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；

　　“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)

　　環(huán)節(jié)

　　教師活動(dòng)及教師語(yǔ)言

　　學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語(yǔ)言

　　課件設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　探索新知

　　鞏固練習(xí)

　　小結(jié)

　　師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了!

　　那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

　　師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？

　　師：好，下面誰(shuí)來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？

　�。ń處熾S著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫面）

　　師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？

　　師：那么，誰(shuí)的想法正確呢？我們一起來驗(yàn)證一下，好嗎？

　　請(qǐng)大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說）

　　師：我們把這兩個(gè)花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開書第80頁(yè)，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。

　　師：好，誰(shuí)來說一說你是怎么數(shù)的。

　　（師隨生說點(diǎn)擊課件）

　　師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……

　　也就是……

　　（一生舉手，老師示意其發(fā)言）

　　師：這個(gè)問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

　�。ǔ鍪菊n題）

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁(yè)下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？

　　師：誰(shuí)來匯報(bào)一下你填的結(jié)果？

　�。◣熾S學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格）

　　師：通過這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？

　　師：大家同意嗎？

　　那誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測(cè)一下，平行四邊形面積的計(jì)算方法？

　　（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

　　師：那這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。

　　師：驗(yàn)證完了嗎？

　　師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？

　　師：那誰(shuí)來說一說你是怎樣驗(yàn)證的？

　　師：哦，我聽明白了。你是這樣驗(yàn)證的。（點(diǎn)擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個(gè)平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

　�。�點(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

　�。�點(diǎn)擊課件）這樣呢？

　　師：同學(xué)們，你們也是這樣驗(yàn)證的嗎？

　　師：看來，這個(gè)猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號(hào)上畫上斜杠）。那誰(shuí)還有不同的猜想呢？

　�。ń處煱遒N）

　　師：能說說你的理由嗎？

　�。◣熢趧偛刨N的上面貼上長(zhǎng)方形面積公式）

　　師：那這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢（在平行四邊形面積公式的等號(hào)上方畫上問號(hào)）？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。

　　師：驗(yàn)證完了嗎？

　　師：誰(shuí)愿意把你的驗(yàn)證方法說給大家聽聽？

　　師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？

　　師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

　　師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。那誰(shuí)能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？

　　師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。）

　　師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？

　　師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號(hào)上的“？”號(hào)）

　　師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來驗(yàn)證的。不錯(cuò)，誰(shuí)還有不同的方法？

　�。◣熾S生說點(diǎn)擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）

　　師：大家聽明白了嗎？

　　師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。

　　師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表?yè)P(yáng)。

　　師：下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　（師出示板貼“S=ah”）

　　師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁(yè)的例1，請(qǐng)大家做一做。

　　誰(shuí)來說一說你是怎么做的？

　　師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　師：那我們接著再來看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁(yè)的第2題。請(qǐng)大家在書上完成。

　　師：誰(shuí)來說一說你是怎樣求的？

　�。◣熾S生說點(diǎn)擊課件。）

　　師：大家同意嗎？

　　師：下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁(yè)的第5題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

　　師：討論完了嗎？誰(shuí)來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）

　　師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

　　師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問題。請(qǐng)看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書上82頁(yè)的第4題，請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。

　　師：誰(shuí)來說一說你是怎樣解決這一問題的？

　　師：你完成得很好，在解決問題時(shí)也注意了面積單位的'變化！

　　師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思考，就一定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)變得越來越聰明！

　　好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

　　生（齊）：老師好！

　　學(xué)生觀察、思考。

　　生1：斑馬線上有長(zhǎng)方形，地磚上有正方形。

　　生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(zhǎng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

　　生3：車窗是梯形的。

　　生4：車輪是圓形的。

　　生1搶先站起來：長(zhǎng)方形的面積大；

　　生2起來反駁：平行四邊形的面積大；

　　生3：我認(rèn)為長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。

　　學(xué)生獨(dú)立思考后，互相交流。

　　生１：長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

　　生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是

　　20＋8÷2 = 24（平方米）。

　　生（齊）：平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積同樣大。

　　生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大。

　　生２：我覺得長(zhǎng)方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，只要數(shù)出長(zhǎng)和寬，直接計(jì)算就可以了。

　　生3（站起來說）：老師，我有一個(gè)問題，平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢，如果有就方便了。

　　學(xué)生填寫表格，并思考。

　　生1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6米；平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬都是4米，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

　　生２：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

　　生（齊）：同意！

　　生１：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。

　　生集體驗(yàn)證。

　　生（齊）：驗(yàn)證完了。

　　生（齊）：不對(duì)。

　　生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜想不對(duì)。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：是的。

　　生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。

　　生２：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。

　　學(xué)生分組操作，教師巡視。

　　生（齊）：驗(yàn)證完了。

　　生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、高和長(zhǎng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。

　　生２：形狀變了，面積沒有變。

　　生３：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　生１：知道。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。

　　生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　生（齊）：聽明白了。

　　生（齊）：S等于ah。

　　生１：平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高，這個(gè)平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

　　生１：平行四邊形的一組底和高。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。

　　生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(zhǎng)度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計(jì)算，再兩人一組討論、交流。

　　生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。

　　生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

　　生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。

　　生3：我會(huì)用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問題。

　　生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

　　生（齊）：再見！

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 23

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長(zhǎng)方形，正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它和三角形，梯形面積計(jì)算聯(lián)系比較緊密，也是為今后進(jìn)一步步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積打下基礎(chǔ)。

　　設(shè)計(jì)的理念：

　　學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會(huì)做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證推理的過程，并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作，觀察，比較活動(dòng)，初等認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，概括，推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。并能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　教具，學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

　　多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形，當(dāng)學(xué)生找到圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇時(shí)。

　　師：觀察圖中學(xué)校門口前的兩個(gè)花壇，說一說這兩個(gè)花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個(gè)花壇的大��？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

　　生：會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　師：可是要比較兩個(gè)花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　[設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)水平中無法比較兩個(gè)花壇的大小，來激發(fā)學(xué)生積極探求知識(shí)的奧秘的欲望。]

　　二、探究平行四邊形的面積。

　　1.用數(shù)方格的方法探索計(jì)算面積。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？

　　生1:我想把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　生2:我想用數(shù)方格子的方法來計(jì)算。

　　……

　　師：（1）拉動(dòng)平行四邊形的邊框，讓學(xué)生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。

　�。�2）我們?cè)賮眚?yàn)證一下你們剛才提出的`數(shù)方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁(yè)方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個(gè)圖形的面積，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。

　　說明要求：一個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算�，F(xiàn)在同學(xué)們一起來交流一下是是怎樣數(shù)的，請(qǐng)把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。

　　同桌合作完成：

　　4.匯報(bào)結(jié)果：用投影展示學(xué)生填寫好的表格，觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？

　　平行四邊形

　　底

　　高

　　面積

　　長(zhǎng)方形

　　長(zhǎng)

　　寬

　　面積

　　通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)，高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，議一議，先感受一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。]

　　2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數(shù)方格這個(gè)方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？

　　生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。

　　師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢？

　　學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。

　�。�2）歸納學(xué)生意見，向?qū)W生提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家驗(yàn)證一下。

　　（3）分組合作動(dòng)手操作，探索圖形的轉(zhuǎn)化。

　　各小組用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會(huì)算面積的圖形來計(jì)算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形呢？各小組組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流開展探究活動(dòng)。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的過程和自己的一些想法。

　　生：我們就把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了。

　　引導(dǎo)學(xué)生：用割補(bǔ)的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長(zhǎng)方形。

　　用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個(gè)學(xué)生能從感性上認(rèn)識(shí)利用割補(bǔ)把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的演示全過程。]

　�。�4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論后，根據(jù)學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。

　　拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

　　拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　能否根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)探究的空間和時(shí)間，采用自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生了解平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。]

　�。�5）小組交流匯報(bào)，歸納敘述出自己的推導(dǎo)過程。

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，

　　所以：平行四邊形的面積=底×高

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式。S=ah

　　學(xué)生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）

　　3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

　　既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，那么我們現(xiàn)在可以運(yùn)用公式解決一些實(shí)際的問題。

　　（1）、現(xiàn)在課本主題圖中學(xué)校門口兩塊花壇的大小這個(gè)問題現(xiàn)在可以解決嗎？怎樣解答呢？

　　生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計(jì)算公式來計(jì)算，并說說計(jì)算過程，再比較大小。

　�。�2）運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式讓學(xué)生自學(xué)例1。

　　師：例1是給出我們什么數(shù)學(xué)信息呢？我們根據(jù)什么公式來列式計(jì)算，學(xué)生試做、并說說解題方法和板書結(jié)果。

　　學(xué)生板書例1的結(jié)果；s=ah=6×4=24（平方米）

　　[設(shè)計(jì)意圖：在解決問題過程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。]

　　三、鞏固拓展。

　　1、給下面各題目填空。

　�。�1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，高是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

　�。�2）一個(gè)平行四邊形的底是8米，高是5米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方米。

　�。�3）一個(gè)平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方分米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過反復(fù)計(jì)算平行四邊形的面積，加深學(xué)生對(duì)面積公式的理解和更熟練地運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。]

　　2、你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　3、同學(xué)們自己畫一個(gè)平行四邊形，并標(biāo)出平行四邊形的底和高的數(shù)量，同桌交換來求這個(gè)平行四邊形的面積。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這兩題練習(xí)設(shè)計(jì)可讓學(xué)生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設(shè)計(jì)進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生作平行四邊形的高的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和應(yīng)用公式的實(shí)踐能力。]

　　四、課堂總結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式來解答一些實(shí)際問題。

　　請(qǐng)你們找出生活中用到的平行四邊形，并計(jì)算出它的面積，在下節(jié)課上進(jìn)行交流好嗎？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　用字母表示是：S=a×h=a·h=ah

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