[推薦]《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
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《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級(jí)下冊(cè)第二單元第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能目標(biāo)：
�、磐ㄟ^(guò)比較，進(jìn)一步加深理解正比例和反比例的意義和特點(diǎn)，體會(huì)它們的聯(lián)系與區(qū)別；
⑵掌握正比例和反比例的變化規(guī)律；
⑶在練習(xí)中進(jìn)一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。
2、過(guò)程性目標(biāo)：
�、旁诮涣饔懻撝型晟谱约号袛嗾⒎幢壤P(guān)系的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法，形成接近自動(dòng)化技能的判斷策略；
�、仆ㄟ^(guò)數(shù)“形”結(jié)合，進(jìn)一步感受和領(lǐng)會(huì)正、反比例關(guān)系的變化規(guī)律及特點(diǎn)，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為今后中學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、情感態(tài)度目標(biāo)：
�、朋w會(huì)借助圖像對(duì)事物發(fā)展方向推斷的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)分析問(wèn)題的習(xí)慣；
�、浦鸩皆鰪�(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，體驗(yàn)當(dāng)獨(dú)立思考解決不了問(wèn)題時(shí)，與他人合作的成就感，逐步增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、揭示課題
師：老師知道同學(xué)們前兩天已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例意義。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)正比例和反比例的意義。（板書(shū)：正比例和反比例）
2、出示練習(xí)九第1題
師：我們來(lái)用正比例和反比例的意義判斷幾道題？說(shuō)說(shuō)你的理由。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例7
�、懦鍪纠�7兩個(gè)表，學(xué)生自學(xué)，并回答相關(guān)問(wèn)題。
師：為什么左表相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系？為什么右表相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例關(guān)系？
⑵小結(jié)。
�、菐煟何覀円呀�(jīng)知道，路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量存在相依關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)表我們可以用什么樣的關(guān)系式來(lái)表示它們之間的.相依關(guān)系呢？（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)）
�、葞煟涸谶@里，當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？
當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？
請(qǐng)你推想一下，如果當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系呢？為什么？
你能用關(guān)系式來(lái)表示嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)）
�、尚〗Y(jié)。
�、示毩�(xí)
�、僮觥熬氁痪殹钡�1題
師：你能用關(guān)系式來(lái)表示這題里三個(gè)量之間的相依關(guān)系嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答出示關(guān)系式）
�、谧觥熬氁痪殹钡�2題
師：你能分別用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答出示關(guān)系式）
�、诵〗Y(jié)。
�、炭偨Y(jié)判斷策略
①師：同學(xué)們，學(xué)到這兒相信大家已經(jīng)有了不少判斷兩種量是不是成比例的經(jīng)驗(yàn)了，接下來(lái)請(qǐng)你們?cè)谛〗M里交流一下自己的經(jīng)驗(yàn)，再聽(tīng)聽(tīng)別人的經(jīng)驗(yàn)好嗎？②小組活動(dòng)討論交流
�、鄹餍〗M匯報(bào)交流結(jié)果
④根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)
�、輲煟赫l(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)判斷兩種量是不是成比例時(shí)怎么辦？
�、扌〗Y(jié)：當(dāng)我們判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的時(shí)候關(guān)鍵是看？
�、途毩�(xí)
①做練習(xí)九第2題
師：你是怎樣判斷的？
�、诔鍪揪毩�(xí)九第7題
2、用圖表示例7中兩種量的關(guān)系
⑴出示例7的兩個(gè)表
師：兩種量成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的變化規(guī)律，也可以用圖來(lái)表示。我們先來(lái)研究怎樣將正比例關(guān)系用圖來(lái)表示。
�、瞥鍪究�?qǐng)D，引領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖
⑶根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點(diǎn)
�、瘸鍪究�?qǐng)D，引領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖
師：我們?cè)賮?lái)研究怎樣將反比例關(guān)系用圖來(lái)表示。
�、筛鶕�(jù)表里的數(shù)據(jù)描點(diǎn)
⑹正、反比例圖比較
師：用圖來(lái)表示正、反比例，你看了有什么感覺(jué)？
�、司毩�(xí)：做練習(xí)九第8題
3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)
師：通過(guò)我們這堂課的研究和學(xué)習(xí)，你們說(shuō)說(shuō)成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
⑴小組討論交流
�、茀R報(bào)交流結(jié)果，完成表格。
三、課堂小結(jié)
師：今天我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正比例和反比例的意義，還對(duì)它們進(jìn)行了比較，（補(bǔ)充完整課題：的比較）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你覺(jué)得怎樣判斷兩種量是否成比例？判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例的關(guān)鍵是什么？
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)2
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
P42
教學(xué)目的：
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0。80元，1本；1。60元，2本；3。20元，4本；4。80元6本。
2、成正比例的`量有什么特征？
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：
A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
�。�2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？
A、學(xué)生討論交流。
B、引導(dǎo)學(xué)生回答：
�。�3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）
三、鞏固練習(xí)
1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。
�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
（5）小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。
（6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)
P45～46練習(xí)七第6～11題。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū)：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱(chēng)“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報(bào)研究結(jié)果
(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭(zhēng)論起來(lái)。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過(guò)對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書(shū)]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機(jī)會(huì)。
4.做一做(略)
5.學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。)
交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積(一定)，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系�！睂�(duì)他的'意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話(huà)使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定)，邊長(zhǎng)和4成反比例�！痹�(huà)音剛落，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�
反思：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)�！倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－6題。
教材學(xué)情分析：
《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個(gè)部分，“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的一致性，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。接下來(lái)，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。
“練習(xí)與實(shí)踐”第1題讓學(xué)生寫(xiě)出本班的男、女生人數(shù)，再要求學(xué)生分別寫(xiě)出男生和女生人數(shù)，在要求學(xué)生分別寫(xiě)出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比，幫助學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解比的意義，掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的`基本方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第2題讓學(xué)生先分小組量一量人體有關(guān)部分的長(zhǎng)度，再按要求寫(xiě)出部分長(zhǎng)度的比，再求出比值。然后啟發(fā)學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的交流和比較，發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這樣的活動(dòng)，既有較強(qiáng)的趣味性，又能較好體現(xiàn)比的應(yīng)用價(jià)值，有利于吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與活動(dòng)，并在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)；“練習(xí)與實(shí)踐”第3題結(jié)合直觀的圖片，先讓學(xué)生按要求寫(xiě)出一些比，再估計(jì)寫(xiě)出的這些比中哪兩個(gè)比可以組成比例，并通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)算。這里的估計(jì)即可以依據(jù)每一個(gè)比中前項(xiàng)和后項(xiàng)之間的關(guān)系，也可以依據(jù)相應(yīng)長(zhǎng)方形圖片的形狀，因而這個(gè)活動(dòng)既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例的意義，又有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系；“練習(xí)與實(shí)踐”第4題是解比例的練習(xí)。練習(xí)的目的主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，并掌握解比例的基本方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第5題提供了對(duì)我國(guó)東、西部地區(qū)各類(lèi)土地資源面積進(jìn)行比較的百分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生把其中一些用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫(xiě)成用比表示，并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過(guò)練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和百分?jǐn)?shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點(diǎn)，加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解；“練習(xí)與實(shí)踐”第6題先讓學(xué)生看圖寫(xiě)出一個(gè)房間中兩種地磚面積的比，再讓學(xué)生聯(lián)系這個(gè)房間算出這兩種地磚的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義，掌握解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題的基本方法。
教學(xué)目標(biāo)：
�、攀箤W(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，能根據(jù)要求求比值、化簡(jiǎn)比；理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例；認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型；能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
⑵通過(guò)量一量等操作活動(dòng)，吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與，感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)；
�、鞘箤W(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解比和比例的一些知識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)流程：
一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。
�、沤沂菊n題。
教師談話(huà)：今天我們復(fù)習(xí)《正比例和反比例》。板書(shū)課題——“正比例和反比例”。
�、谱灾骶毩�(xí)。
教師談話(huà)：用5-8分鐘的時(shí)間閱讀課本94頁(yè)的內(nèi)容，完成“練習(xí)與實(shí)踐”1－6題，其中“練習(xí)與實(shí)踐”第2題作為課前活動(dòng)，“練習(xí)與實(shí)踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書(shū)在黑板上，男生24人、女生27人。
學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視。
二、交流討論，梳理知識(shí)。
⑴整理比的知識(shí)。
交流“練習(xí)與實(shí)踐”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數(shù)的8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡(jiǎn)而來(lái)，回憶比的基本性質(zhì)；體會(huì)“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來(lái)的多種途徑。
⑵感受生活中的比例。
交流頭長(zhǎng)和身高的比，讓多名學(xué)生將自己頭長(zhǎng)和身高的比和比值板書(shū)在黑板上；指導(dǎo)學(xué)生取近似值，整理答案，再說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，比值一般很接近的，感受生活中的比例。
�、钦肀壤闹R(shí)。
交流“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案，并矯正；根據(jù)寫(xiě)成的比例理解比例的意義，根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一致性；根據(jù)圖形的放大或縮小體會(huì)和比例的關(guān)系。
⑷整理解比例的知識(shí)。
交流“練習(xí)與實(shí)踐”第4題的答案，并矯正；理解比例的基本性質(zhì)，以及在解比例中運(yùn)用，掌握解比例的方法。
�、山鉀Q實(shí)際問(wèn)題。
交流“練習(xí)與實(shí)踐”第5題，先說(shuō)說(shuō)對(duì)表中百分?jǐn)?shù)的理解，交流我國(guó)東西部各自的特點(diǎn)；掌握把兩個(gè)數(shù)量的百分?jǐn)?shù)關(guān)系改寫(xiě)成比的一般方法，用對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示前項(xiàng)和后項(xiàng)，再化簡(jiǎn)。交流“練習(xí)與實(shí)踐”第6題，說(shuō)說(shuō)得到兩種地磚鋪地面積比的思考過(guò)程，因?yàn)槊繅K地磚的大小是相同的，所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來(lái)寫(xiě)出面積的比；交流問(wèn)題2的解決過(guò)程，體會(huì)比的應(yīng)用。
�、收�?wù)劚竟?jié)課的收獲。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能通過(guò)表和圖讀出其中反映的數(shù)學(xué)信息。通過(guò)具體豐富的實(shí)例結(jié)合圖，感知兩個(gè)成反比例量滿(mǎn)足的條件。
3、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)用具：
電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
填空
�。ǎ�*（）=路程
（）*（）=總價(jià)
每杯果汁質(zhì)量○杯數(shù)=果汁總質(zhì)量
底面積○高=圓柱體積
師：在前幾節(jié)課里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩個(gè)量之間可以成正比例的關(guān)系，現(xiàn)在就請(qǐng)你判斷判斷下面的情況。
師小結(jié)：判斷兩個(gè)量是否成正比例首先要一個(gè)量在增加，另一個(gè)量也在增加一個(gè)量減少另一個(gè)量也在減少而且這兩個(gè)量的比值要相同。我們就說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。
二、探究新知。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例，同學(xué)們來(lái)猜猜我們今天可能要學(xué)習(xí)什么新知識(shí)呢？（生答：反比例）
課件出示：反比例（師同時(shí)板書(shū)：反比例）
師：同學(xué)們說(shuō)得很好，我們今天就一起來(lái)研究什么是反比例。
1、加法表
出示：加法表
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)表，你能看懂這個(gè)表嗎？把你看到的說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。（如果生不能回答，師可以問(wèn)得更細(xì)：這個(gè)表橫著的這一行數(shù)是什么？豎著的這一列數(shù)是什么？中間的這些數(shù)呢？）（指定兩個(gè)數(shù)提問(wèn)）
師：這里的18是哪兩個(gè)加數(shù)的和？23呢？（生回答）演示：
1、（1）在加法表上，把和是12的方格圈起來(lái)
師：和是12時(shí)，哪個(gè)量隨著哪個(gè)量的變化而變化？是怎么變化的？ 演示圈和是12
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察說(shuō)說(shuō)把這些和是12的圈依次用線(xiàn)連接起來(lái)成為一個(gè)什么圖形？
出示：生回答的同時(shí)出示：可連成一條直線(xiàn)。
師：這條直線(xiàn)表示的是什么和什么之間的關(guān)系？（生回答：加數(shù)與加數(shù)之間的關(guān)系）
2、乘法表
出示：乘法表
師：這是什么表？（生回答）
師：你會(huì)看這個(gè)表嗎？把你看到地說(shuō)一說(shuō)。（請(qǐng)生回答）108在這里表示什么意思？
演示：
（2）在乘法表上，把積是12的方格圈起來(lái)
演示圈積是12
師：積是12時(shí)，哪個(gè)量隨著哪個(gè)量的變化而變化？怎么變化的？
師：把這些積是12的連起來(lái)可以成一個(gè)什么樣的圖形？
出示一條曲線(xiàn)，生回答后出現(xiàn)字幕。
師：這條曲線(xiàn)圖表示的是什么與什么之間的關(guān)系？
師總結(jié)：現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)對(duì)比一下兩個(gè)表：
3、第一個(gè)加法表中的這條直線(xiàn)圖表示和怎么樣？（和一定）什么與什么的關(guān)系？（加數(shù)和加數(shù)的關(guān)系）
4、第二個(gè)乘法表中的這條曲線(xiàn)圖表示積怎么樣？（積一定）什么與什么的關(guān)系？（乘數(shù)與乘數(shù)的關(guān)系）
出示：思考：第（1）和第（2）中的兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？
師：觀察這兩個(gè)圖，你覺(jué)得他們的變化關(guān)系相同嗎？你是從哪里看出來(lái)的？（只需要學(xué)生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，師追問(wèn)：哪兒相同？哪兒不同？）
5、探究例2。
師：春天來(lái)了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有3種不同的交通工具可以選擇。
出示三種交通工具圖。
師：分別是哪三種交通工具？
出示：王叔叔要去游青城山。不同的交通工具所需時(shí)間如下，請(qǐng)把下表填完整。（及表格）
師：你能看懂這個(gè)表嗎？表中出現(xiàn)了哪幾個(gè)量？上面這一排數(shù)表示的是？下面這一排數(shù)呢？（請(qǐng)生回答）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?shū)上獨(dú)自完成表格。（生獨(dú)自完成）
師：請(qǐng)你匯報(bào)答案，并說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的。（生匯報(bào)）
師：現(xiàn)在我們把這個(gè)表制成圖來(lái)看看。
出示：師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（生思考后說(shuō)他發(fā)現(xiàn)的）
�。ㄉ幕卮鹦枰f(shuō)到：
1、一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。
2、是怎么變化的？
3、在變化過(guò)程中什么不變？）
師：我們把剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的做一下總結(jié)。
出示：路程不變，速度快的交通工具所需的時(shí)間少，速度慢的交通工具所需的時(shí)間多，而且速度和時(shí)間的積一定。（生齊讀）
6、究例3
師：王叔叔去青城山，怕口渴他帶了600毫升的果汁打算把這些果汁和他的朋友們一起分享。
出示：
3、有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整。
師：完成的同學(xué)請(qǐng)匯報(bào)答案。（請(qǐng)生匯報(bào)，師出示正確答案）
師：現(xiàn)在我們把這個(gè)表也制成圖來(lái)看看。
師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)與同桌說(shuō)一說(shuō)。（生討論）
師：說(shuō)一說(shuō)你的討論結(jié)果。（只要正確的就給予肯定）
師：你們能像剛才的練習(xí)二那樣完整的總結(jié)嗎？（生總結(jié)，教師給予補(bǔ)充，多請(qǐng)幾位學(xué)生匯報(bào)）
出示：果汁總量不變，分的杯數(shù)在增加，每杯的果汁量在減少，而且分的杯數(shù)和每杯果汁量的積一定。（生齊讀）
師：我們回顧一下剛才我們繪出的4幅圖，如果讓你來(lái)把它們分分類(lèi)，你會(huì)怎么分？為什么？
出示：四幅圖（生回答他的分法）
師：同學(xué)們把這三幅圖分為一類(lèi)，那我們來(lái)看看這三幅圖。
出示成反比例的三幅圖。
師：剛才我們總結(jié)出來(lái)了從這三幅圖中觀察到的`變化關(guān)系。出示：一個(gè)乘數(shù)增加，另一個(gè)乘數(shù)減�。灰粋�(gè)乘數(shù)減小，另一個(gè)乘數(shù)增加，而且兩個(gè)乘數(shù)的積一定。
路程不變，速度快的交通工具所需的時(shí)間少，速度慢的交通工具所需的時(shí)間多，而且速度和時(shí)間的積一定。
果汁總量不變，分的杯數(shù)在增加，每杯的果汁量在減少，而且分的杯數(shù)和每杯果汁量的積一定。
師和學(xué)生一起讀后教師總結(jié)：我們就說(shuō)，這兩個(gè)乘數(shù)成反比例。我們就說(shuō)，速度和時(shí)間成反比例。
我們就說(shuō)，分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例。
師：我們已經(jīng)看了三個(gè)成反比例的例子，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下什么情況下成反比例呢？（生回答到哪一點(diǎn)師就在黑板上出示哪一點(diǎn)）最后完成板書(shū)。
板書(shū)出示：一個(gè)量增加，另一個(gè)量在減少；一個(gè)量在減少，另一個(gè)量在增加，而且兩個(gè)量的乘積一定。
師：實(shí)際上我們還可以用式子來(lái)表示反比例的關(guān)系。比如在乘法表中我們可以用一個(gè)乘數(shù)*另一個(gè)乘數(shù)＝積（一定）速度*時(shí)間=路程（一定），分的杯數(shù)*每杯果汁量=果汁總量（一定）
如果我們用字母x和y表示兩種相互關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積，反比例就可以用一個(gè)概括式來(lái)表示：
師：請(qǐng)你在你的聽(tīng)算本上寫(xiě)出。（讓學(xué)生在聽(tīng)算本上寫(xiě)出他的反比例表達(dá)式）（請(qǐng)幾位生敘述）
出示：xy=k（一定）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、練習(xí)“練一練”1題
課件出示“練一練”1題
師引導(dǎo)：已知什么？題目要求回答什么？
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)自填空，并思考后面的問(wèn)題。（生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案及問(wèn)題，回答時(shí)要求完整，可多由一些學(xué)生回答）
2、補(bǔ)充練習(xí)：判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由
�。�4）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�5）被減數(shù)一定，差和減數(shù)。
3、課后思考題
課件出示：課后思考并和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，請(qǐng)你說(shuō)明理由。
1、五一班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
2、被除數(shù)一定，除數(shù)和商。
3、一條繩子的長(zhǎng)度一定，剪去的部分和剩下的部分
四，回顧整理，反思提升
這節(jié)課有哪些收獲？
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元教材第24頁(yè)反比例的教學(xué)內(nèi)容 。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的實(shí)際，認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。
2 、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。
教具準(zhǔn)備: 課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
師：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例，請(qǐng)同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（指名答）
師：簡(jiǎn)單概括兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么？生答，強(qiáng)調(diào)：他們的比值（商）一定。
二、談話(huà)引題
師：看來(lái)大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好，學(xué)完正比例接下來(lái)我們就該學(xué)習(xí)什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節(jié)課我們就來(lái)探究反比例的有關(guān)知識(shí)（板書(shū)：反比例）
三、猜想激趣
師：既然正與反意義是相反的，請(qǐng)同學(xué)們猜想成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）到底同學(xué)們的猜想是否正確？我們要用事實(shí)來(lái)驗(yàn)證。
四、驗(yàn)證歸納
師：1．研究情境（一）
讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完整。
觀察上表，思考下面的問(wèn)題：
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的？
（3）表中那個(gè)量沒(méi)有變？
�。�4）寫(xiě)出三者的關(guān)系式
2．研究情境（二）
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？哪一個(gè)沒(méi)變？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系。
寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
3．反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系（板書(shū)）
4．情境（三）
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線(xiàn)及乘法表中積是12的.曲線(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
五、課堂練習(xí)
1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�2）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。
�。�4）平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
�。�2）張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。
�。�3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
五、全課小結(jié)
今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識(shí)？覺(jué)得還有什么地方感到困惑的嗎？
六、作業(yè)：找一找生活中有哪些例子成反比例。
板書(shū)設(shè)計(jì)
反比例
速度×?xí)r間＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯數(shù)＝果汁總量（一定）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P64——65
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念：
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時(shí)間一定，行駛的路程和速度
除數(shù)一定，被除數(shù)和商
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導(dǎo)入新課：
如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答，相互補(bǔ)充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
學(xué)生填表
2、小組討論：
（1）表中列出的`是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
3、全班交流
學(xué)生初步概括反比例的意義（根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)）
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表
思考題中所提出的問(wèn)題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達(dá)反比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：x×y=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
學(xué)生填表
小組討論、交流
學(xué)生初步概括
相互補(bǔ)充與完善
獨(dú)立填表
交流匯報(bào)
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用1、練一練
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
2、練習(xí)十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第7題
先獨(dú)立思考作出判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題
先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學(xué)生相互出題，進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。
討論、交流
獨(dú)立完成，集體評(píng)講
說(shuō)一說(shuō)
填一填，議一議
討論
相互出題解答
四、總結(jié)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？
評(píng)價(jià)總結(jié)
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
二、學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
三、設(shè)計(jì)理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
四、教學(xué)目標(biāo):
1．通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2．引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的激情。
五、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷成反比例的量。
六、教學(xué)流程:
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？
2．猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū)：反比例)師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律？
生：（略）
設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱(chēng)“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
（二）、提供材料，組織研究1．探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？
2．小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)3．匯報(bào)研究結(jié)果
(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭(zhēng)論起來(lái)。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的`說(shuō)法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”
(最后通過(guò)對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)師：如果用字母a和b表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用c表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示？[板書(shū)]設(shè)計(jì)意圖：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表
1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機(jī)會(huì)。
4．做一做（略）5．學(xué)習(xí)例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
（三）、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1．基本練習(xí)。(略)2．拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。)交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝面積(一定)，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系。”對(duì)他的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是，而有的同學(xué)卻搖頭忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話(huà)使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定)，邊長(zhǎng)和4成反比例�！痹�(huà)音剛落，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)
量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3．綜合練習(xí)
（四）、總結(jié)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
反比例關(guān)系判斷兩個(gè)量x×y=k（一定）
八、教學(xué)反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)�！倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)內(nèi)容：
反比例。（教材第47頁(yè)例2）。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
投影儀。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
�。�1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
2、說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）目標(biāo)解讀：
1、學(xué)生認(rèn)真度學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、理解目標(biāo)。
�。ㄈ┳灾黝A(yù)習(xí)：
理解：哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
�。ㄋ模z查預(yù)習(xí)。
�。ㄎ澹┖献魈骄�
活動(dòng)一：
1、學(xué)習(xí)例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
�。�2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）即：30×10=20×15=15×20=？=300
3、高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
活動(dòng)二：
1、歸納反比例的意義。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
2、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（一定）
3、生活中還有哪些成反比例的量？學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
�。�3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。
活動(dòng)三：
1、組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
2、你還有什么疑問(wèn)？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線(xiàn)，圖像特征不要求掌握。課堂作業(yè)
1、教材第48頁(yè)的“做一做”。
2、教材第51頁(yè)第9、10題。課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。
�。┊�(dāng)堂檢測(cè)：
1、完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
2、教材51～52頁(yè)第8、14題。
�。ㄆ撸┛偨Y(jié)歸納：
反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量
變化
xy=k（一定）
積一定
學(xué)習(xí)例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
�。�2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）
教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規(guī)律： 30×10=20×15=15×20=？=300 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2、歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（一定）
4、師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。
5、組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6、你還有什么疑問(wèn)？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線(xiàn)，圖像特征不要求掌握。
課堂作業(yè)
1、教材第48頁(yè)的“做一做”。
2、教材第51頁(yè)第9、10題。
課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。
課后作業(yè)
1、完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的`練習(xí)。
2、教材51～52頁(yè)第8、14題。
反比例教學(xué)反思
（六年級(jí)）今天用《反比例的意義》作為校內(nèi)的研究課，這節(jié)課是上周六臨時(shí)決定的，本來(lái)是要用復(fù)習(xí)單元《量的計(jì)量》來(lái)上的，但是擔(dān)心畢業(yè)班后面的時(shí)間會(huì)很緊，所以臨時(shí)決定提前。不過(guò)，我想不管什么的課，只要教師的素質(zhì)高，一樣能上出精彩，不能因?yàn)閮?nèi)容好上而選來(lái)作為公開(kāi)課，相反，越是難上的課就越要拿出來(lái)研究研究，因?yàn)檠芯空n就是供大家來(lái)討論研究的，這樣，以后上到同樣的內(nèi)容時(shí)就不會(huì)不知所措了，再者，越是難上才越能體現(xiàn)功底，并且這樣的課上過(guò)之后，其他內(nèi)容的課就會(huì)顯得不是很難了，因?yàn)樵谛判纳险加辛藘?yōu)勢(shì)。
周六決定了這節(jié)課后，我便整理了一份草案請(qǐng)師傅過(guò)目，在和師傅及其他幾位老師研究過(guò)后，大家的意見(jiàn)是：這節(jié)課的內(nèi)容比較多，要上好不容易，以往上到這個(gè)內(nèi)容時(shí)是最麻煩的，因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容十分抽象，所以，這節(jié)課的容量不宜太大。我雖然沒(méi)有教過(guò)六年級(jí)，但是看過(guò)教材之后，也覺(jué)得這部分內(nèi)容容量比較大，其實(shí)也不能說(shuō)是容量大，就是比較抽象，如果學(xué)生學(xué)不好、說(shuō)不出來(lái)其中的道理，就比較麻煩，就會(huì)影響到這節(jié)課能否上完。所以，在修改教案時(shí)，我十分注意容量問(wèn)題，能精簡(jiǎn)的精簡(jiǎn)，盡量不在碎小的地方拌足。下面是我設(shè)計(jì)的思路。
首先簡(jiǎn)單回顧正比例的概念知識(shí)，然后給出單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量，問(wèn)：怎樣組合才能符合正比例的要求？接著小結(jié)：“既然有正比例，那就有…”（學(xué)生說(shuō)：反比例）引出課題《反比例》，引出課題后，我讓學(xué)生先根據(jù)正比例的意義猜一猜什么是反比例，或者說(shuō)，你認(rèn)為什么是反比例。通過(guò)猜想，先初步的感知反比例，不管學(xué)生猜的對(duì)與錯(cuò)，最起碼調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和質(zhì)疑心理，為后面的學(xué)習(xí)先奠定一定的基礎(chǔ)。因?yàn)�，后面我們要通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)驗(yàn)證猜想的對(duì)不對(duì)，通過(guò)驗(yàn)證后，之前猜對(duì)的學(xué)生在情感體驗(yàn)上就會(huì)得到滿(mǎn)足，同時(shí)也培養(yǎng)了估計(jì)的能力，這也符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》培養(yǎng)估計(jì)能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小動(dòng)畫(huà)來(lái)直觀的經(jīng)歷、感受反比例的建構(gòu)過(guò)程（這個(gè)動(dòng)畫(huà)我做錯(cuò)了，后來(lái)經(jīng)大家的提醒，我把這個(gè)動(dòng)畫(huà)作了修改），這個(gè)動(dòng)畫(huà)是這樣的：有一堆黃沙，先用載重量大一些的貨車(chē)運(yùn)，然后換成載重量小一些的貨車(chē)運(yùn)，接著再換一輛載重量還要小的貨車(chē)運(yùn)，并提問(wèn)：從動(dòng)畫(huà)中能想到什么？讓學(xué)生知道，每次運(yùn)的越少，運(yùn)的次數(shù)就越多，每次運(yùn)的越多，運(yùn)的次數(shù)就越少，初步經(jīng)歷、感受反比例的建構(gòu)過(guò)程。有了這樣的一個(gè)基礎(chǔ)，接下來(lái)出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比較，尋找這兩道例題的共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量、都是一種量隨著另一種量的變化而變化、兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積一定。找出共同點(diǎn)之后，分步出示反比例的意義，然后用反比例的意義在回去解釋例4，接著要求學(xué)生用這一知識(shí)解釋例5，然后學(xué)會(huì)用字母x、y和k來(lái)表示它們之間的關(guān)系，接著實(shí)際運(yùn)用，做練一練第1題和練習(xí)八的第4題，到這里我都是教要用一句話(huà)來(lái)判斷兩個(gè)量是否成反比例的，接下來(lái)出示例6，跟學(xué)生說(shuō)明，我們也可以列數(shù)量關(guān)系式來(lái)判斷，如果要列數(shù)量關(guān)系式判斷的話(huà)，它們的乘積就要一定。至此，課的內(nèi)容已經(jīng)基本上完，后面就做了兩組相關(guān)的練習(xí)，一組是判斷兩種量是否成反比例，其中有一題不成比例，有一題成正比例，有兩題成反比例，另外一組題目是先把數(shù)量關(guān)系式填寫(xiě)完整，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式回答問(wèn)題。
最后總結(jié)本課內(nèi)容，總結(jié)時(shí)，學(xué)生提到了和正比例的區(qū)別的聯(lián)系，這是我備課時(shí)所沒(méi)有想到的，而正好時(shí)間又多（因?yàn)閾?dān)心不能上完，所以一直趕著上的），我就順著學(xué)生的思路，要大家比較它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，由于前面學(xué)的比較好，學(xué)生很清楚地找出了它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，其中有個(gè)學(xué)生說(shuō)到了它們之間的聯(lián)系時(shí)是這樣說(shuō)的：它們相同點(diǎn)都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區(qū)別了。為學(xué)生的精彩回答而感到高興，看來(lái)他們今天學(xué)的比較好。同時(shí)，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好，而是慶幸課的內(nèi)容按預(yù)計(jì)的上完了，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。下午教研活動(dòng)時(shí)大家發(fā)表了意見(jiàn)，其中那個(gè)動(dòng)畫(huà)大家講的最多，我也知道動(dòng)畫(huà)做錯(cuò)了，所以已經(jīng)做了修改，另外大家提的比較多的是后面的總結(jié)，大家認(rèn)為這節(jié)課沒(méi)有必要進(jìn)行正比例和反比例的比較，這節(jié)課的內(nèi)容就是理解反比例的意義，但是我卻不這樣想，首先這部分內(nèi)容不是我的預(yù)設(shè)生成，而是非預(yù)設(shè)生成，學(xué)生能想到為什么不趁熱打鐵比較一下呢？雖然這部分內(nèi)容是下節(jié)課要專(zhuān)門(mén)講的，在這里為什么不可提一提？學(xué)生能掌握不是更好嗎？所以，在修改教案時(shí)，我決定把這個(gè)環(huán)節(jié)添上去。另外大家還認(rèn)為這節(jié)課光練習(xí)說(shuō)了，沒(méi)有什么寫(xiě)的練習(xí)，光會(huì)說(shuō)，那作業(yè)怎么寫(xiě)？沒(méi)有經(jīng)歷寫(xiě)的練習(xí)，學(xué)生會(huì)嗎？我想，這的確是有必要的，所以，在修改教案時(shí)也增添了進(jìn)去。這樣一來(lái)，這節(jié)課的內(nèi)容滿(mǎn)滿(mǎn)當(dāng)當(dāng)，不多不少了。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
用反比例知識(shí)解決問(wèn)題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
1．掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
2．通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對(duì)反比例意義的理解。
3．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4．發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
教法：
創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。經(jīng)歷用比例方法解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。
學(xué)法：
理解分析與合作交流相結(jié)合。
教具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？并說(shuō)明理由。
�。�1）總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。
�。�2）我們班學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
�。�3）路程一定，速度和時(shí)間。
（4）水費(fèi)一定，每噸水的價(jià)錢(qián)和用水的噸數(shù)。
2、出示目標(biāo)
�。�1）掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
�。�2）熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對(duì)反比例意義的`理解。
二、自主學(xué)習(xí)（10分鐘）
內(nèi)容：課本62頁(yè)例6
1、方法：自主學(xué)習(xí)，小組合作
2、時(shí)間：5分鐘
3、思考問(wèn)題：
�。�1）、題目中有哪些變化的量和不變的量？你是從題中哪里發(fā)現(xiàn)的？
�。�2）、這三種量成什么關(guān)系？你是怎樣判定的？
�。�3）、列出關(guān)系式。
4、跟蹤練習(xí)
這批書(shū)如果每包20本,要捆18包。如果要捆15包，每包多少本?
三、合作交流（10分鐘）
1、課本59頁(yè)“做一做”第2題
2、六年級(jí)一班學(xué)生在操場(chǎng)做操，每行站4人，可以站9行。如果每行站6人，可以站幾行？
3、聰聰每分鐘走60米，8分鐘可以到家。如果她從家走到學(xué)校用了6分鐘，每分鐘走多少米？
四、質(zhì)疑探究（5分）
針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)用反比例知識(shí)解決問(wèn)題的解題步驟和方法。
（1）、題目中有哪些變化的量和不變的量？
�。�2）、這三種量成什么關(guān)系？
（3）、列出關(guān)系式。
五、小結(jié)檢測(cè)（10分鐘）
1、這節(jié)課有什么收獲？你學(xué)會(huì)了什么？
2、檢測(cè)
第64頁(yè)的5、6、7、8題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
用比例解決問(wèn)題
�。�1）、題目中有哪些變化的量和不變的量？
（2）、這三種量成什么關(guān)系？
（3）、列出關(guān)系式。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。
能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板投影片
教學(xué)過(guò)程：
本節(jié)課主要是對(duì)回顧與交流部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學(xué)互相舉例說(shuō)一說(shuō)。
�、倏梢宰寣W(xué)生課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，并收集相關(guān)信息，課上展示。
�、谝孕〗M形式展開(kāi)交流、反思，然后組織匯報(bào)。
�、壅故静糠謱W(xué)生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車(chē)在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
�。�1）可以列表。
�。�2）可以畫(huà)圖。
�。�3）可以用式子表示。
教材創(chuàng)設(shè)了路程和時(shí)間之間的關(guān)系，并運(yùn)用表格、圖、關(guān)系式、自然語(yǔ)言等方式來(lái)描述這一關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)刻畫(huà)數(shù)量之間的關(guān)系的多種形式，并促使學(xué)生在幾種方式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)時(shí)，教師可以再舉出一些實(shí)際問(wèn)題或鼓勵(lì)學(xué)生提供出實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷多種方式表示的過(guò)程；教師應(yīng)通過(guò)語(yǔ)言、板書(shū)等形式將幾種方式進(jìn)行對(duì)應(yīng)。
三、舉出生活中數(shù)學(xué)中一量雖另一量變化的'例子。將學(xué)生的視野由正比例、反比例拓展到兩個(gè)量之間的關(guān)系，這也體現(xiàn)了教材的特點(diǎn)，學(xué)生只要舉出例子就行了，教師可以讓學(xué)生說(shuō)清楚誰(shuí)隨誰(shuí)變化，對(duì)于感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)表格、兔等大致的刻畫(huà)變量之間的關(guān)系。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版六年制第十二冊(cè)第42~43頁(yè)的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙�(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的'變化過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
�。ǘ└鶕�(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
�。ㄈB透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
三、教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
1.課前談話(huà)：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)南昌嗎？你知道萍鄉(xiāng)到南昌需要多長(zhǎng)時(shí)間嗎？（媒體顯示：幾年前，我乘坐由萍鄉(xiāng)開(kāi)往南昌的k8727次列車(chē)需要4小時(shí)到達(dá)，現(xiàn)在改乘d117次列車(chē)，只需2小時(shí)5分鐘，這是為什么呢？）
2.學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題發(fā)表意見(jiàn)。
3.師：今天，我們就來(lái)研究這種類(lèi)型的問(wèn)題。
［設(shè)計(jì)意圖：選取學(xué)生身邊的生活實(shí)例引入新課，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探究欲。同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆，營(yíng)造了一種輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍。］
�。ǘ┨剿餍轮�
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教材分析】
本課教學(xué)內(nèi)容是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)（下冊(cè)）第64頁(yè)到第65的“認(rèn)識(shí)成反比例的量”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例以及成正比例的量，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)對(duì)兩種數(shù)量保持積一定的變化，理解反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)這部分知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學(xué)模型，提升思維水平；
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握反比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】有條理地思考、判斷成反比例的量。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，前兩節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？
�。ńY(jié)合回答板書(shū)：相關(guān)聯(lián)、比值一定、y/x=k<一定>）
2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？
表1：成正比例。買(mǎi)的數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也隨之?dāng)U大，總價(jià)和買(mǎi)的數(shù)量的'比值一定。
表2：成正比例。飛行時(shí)間縮小，航程也隨之縮小，航程和買(mǎi)的飛行時(shí)間的比值一定。
表3：不成正比例。數(shù)量和單價(jià)的比值不是一定的。
二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)
1、設(shè)疑引入（購(gòu)買(mǎi)筆記本問(wèn)題）
（1）（出示表格）談話(huà)：除了觀察到這兩個(gè)量的比值不是一定，這兩個(gè)量還存在其他關(guān)系嗎？咋們不妨一起來(lái)研究研究。
�。�2）四人小組合作研究：
1、觀察表格中的兩個(gè)量有什么變化?
2、這種變化有什么規(guī)律？
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
�。�3）全班交流。
1、觀察表格中的兩個(gè)量有什么變化?
單價(jià)變化（擴(kuò)大），數(shù)量也隨之變化（縮�。�
2、這種變化有什么規(guī)律？
這兩個(gè)量的乘積總是一定的。
板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）
指出：都是用60元購(gòu)買(mǎi)筆記本
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
�、俪烧壤牧�，一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也隨之?dāng)U大，表3中，單價(jià)擴(kuò)大，數(shù)量反而隨之縮小。
�、诔烧壤牧�，它們的比值一定，表3中，單價(jià)和數(shù)量的乘積一定。
�。�4）談話(huà)：剛才，咋們研究了數(shù)量和單價(jià)的變化規(guī)律，猜一猜，單價(jià)和數(shù)量是什么關(guān)系呢？
請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本65頁(yè)，自學(xué)“試一試”上面的一段話(huà)，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。
（5）交流：學(xué)生結(jié)合投影說(shuō)說(shuō)單價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系。（2到3人）
單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定（也就是總價(jià)一定）時(shí)，我們就說(shuō)筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量成反比例，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是成反比例的量。
這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的成反比例的量。（揭示課題）
2、試一試
師：我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)反比例，請(qǐng)看大屏幕：
�。�1）（出示表格）學(xué)生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關(guān)聯(lián)嗎？根據(jù)已知條件把表格填完整。
然后指名口答，全班校對(duì)。
（2）同桌合作討論（出示要求）
算一算：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？
想一想：這個(gè)乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？
說(shuō)一說(shuō)：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
�。�3）全班交流。
算一算：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？
�。ǔ朔e都是72）
想一想：這個(gè)乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？
�。ㄟ@個(gè)乘積表示一共運(yùn)的水泥噸數(shù)，每天運(yùn)的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)（一定）板書(shū)）
說(shuō)一說(shuō)：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
（略）
3、小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)反比例的例子，想一想，怎樣的兩個(gè)量是反比例關(guān)系？（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)、乘積一定）
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據(jù)上面兩個(gè)例子，你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時(shí)那樣用一個(gè)字母式子來(lái)表示反比例的意義嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書(shū)：x×y=k（一定）
三、鞏固應(yīng)用，深化發(fā)展
1、完成“練一練”
讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例。
�。�1）出示題目和要求
�。�2）把自己的想法和同桌互相說(shuō)一說(shuō)
�。�3）再全班交流、評(píng)議。
2、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第6題
出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考后依次交流3個(gè)問(wèn)題
3、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第7題
�。�1）出示題目
（2）學(xué)生獨(dú)立思考
�。�3）全班交流、評(píng)議。
4、判斷下面每題中的兩個(gè)量，哪些成反比例？
�。�1）用同樣多的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)不同的筆記本的單價(jià)和數(shù)量。
（2）一個(gè)人的年齡與體重。
（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。
�。�4）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。
�。�5）X和Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（機(jī)動(dòng)）
X×Y＝5 5×X＝Y(jié)
四、全課總結(jié)，拓展延伸
今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下83-84頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題。
教材分析：教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運(yùn)用比較的方法，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：運(yùn)用比例的.知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備課件。
教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖
一、比的知識(shí)：
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
3.完成教科書(shū)第83頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”。
（1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據(jù)是什么？
2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）
�。�2）填空：
＝（）÷（）＝（）∶（）
�。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結(jié)果。）
三、比例的知識(shí)
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”。
（1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的理由。
估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì)。
�。�2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。
四、完成教材第84頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”。
�。�1）完成第4題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的。換句話(huà)說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。
（2）完成第5題：
第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。
�。�3）完成第6題。
五、評(píng)價(jià)小結(jié):
學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問(wèn)題？
通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。
溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
對(duì)比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)解比例。
應(yīng)用比例分配知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)難點(diǎn)：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，揭示意義；鞏固練習(xí)，考考自己；分層練習(xí)，深化新知）
一、鋪墊孕伏，建立表象
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
○1速度一定，路程和時(shí)間（ ） ○2路程一定，速度和時(shí)間（ ）
○3單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（ ） ○4每小時(shí)耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間
○5全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)
2、根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。
�。�1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。
（2）一列火車(chē)行駛360千米，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行經(jīng)X小時(shí)。
指名學(xué)生口答，老師板書(shū)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用比例的知識(shí)，也可根據(jù)題意列一個(gè)等式。我們以前學(xué)過(guò)的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板題）
1、教學(xué)例1
（1）出示例1（課件演示）讓學(xué)生讀題
一輛汽車(chē)2小時(shí)行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）
�。ㄌ釂�(wèn)：我們?cè)鯓咏獯鸬�？（板式）先求什么，是按怎樣的�?shù)量關(guān)系式來(lái)求的？這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量）
學(xué)生解答如下幾種：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米
如果有學(xué)生用比例方法解，老師及時(shí)給以肯定，如果沒(méi)有，老師給以引導(dǎo)性的問(wèn)題：
A題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？
B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說(shuō)速度是一定的）
C它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）
D題中“照這樣的速度”就是說(shuō) 一定，那么 和 成 比例關(guān)系？因此 和 的 是相等的。
教師板書(shū)：速度一定，路程和時(shí)間成正比例。
師追問(wèn)：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎樣列式）
解：設(shè)甲乙兩地間的總路長(zhǎng)X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙兩地之間公路長(zhǎng)350千米。
小結(jié)：這一類(lèi)型題，我們不僅可用過(guò)去的歸一法、倍比法來(lái)解，還可用比例方法來(lái)解。
2、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢？
3、變式練習(xí)改編題
出示改編的`問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意，請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？
4、教學(xué)例2（課件演示）
�。�1）出示例2，學(xué)生讀題
例2：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？
提問(wèn)：
�。�1）以前我們?cè)鯓咏獯鸬�？（板�?shū)算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的？（板書(shū)：速度×?xí)r間=路程）這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？
�。�2）誰(shuí)能仿照例1的解題過(guò)程，用比例的知識(shí)解答例2來(lái)試試，指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，練習(xí)后提問(wèn)怎樣想的？速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過(guò)程，結(jié)合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。
學(xué)生利用以前的方法解答。
70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
�。�3）提問(wèn)：按過(guò)去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）
這道題里的路程是一定的， 和 成 比例，所以?xún)纱涡旭偟?和 的 是相等的。
指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。
�。�4）設(shè)每小時(shí)行駛X千米（根據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程
4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5
答：每小時(shí)行駛87.5千米。
師：A）該題中三個(gè)量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來(lái)？
C）它們有什么關(guān)系？
D）這道題的 一定， 和 成 比例關(guān)系，所以?xún)纱涡旭偟暮褪窍嗟鹊摹?/p>
（5）變式練習(xí)（改編題）
出示改變的條件和問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意，指名一人板演，其余在練習(xí)本上獨(dú)立解答，集體訂證，說(shuō)說(shuō)怎樣想，根據(jù)什么列式。
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？
解：設(shè)需要x小時(shí)到達(dá)
87.5x=70×5 x=4
答：需要4小時(shí)到達(dá)。
三、歸納總結(jié)，揭示意義
想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說(shuō)解題思路。
指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）
四、鞏固練習(xí)，考考自己（課件演示）
請(qǐng)你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂買(mǎi)3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買(mǎi)8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）
2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2兩題，學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到“看看做對(duì)了沒(méi)有”進(jìn)行自我判斷。
3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問(wèn)題，并用比例知識(shí)解答。
�。�1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成 ， ？
�。�2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算 ？
4、四選一，每題只能選一次
（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x
c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來(lái)8分鐘減少到3分鐘，過(guò)去每天生產(chǎn)零件60個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？（a）
a.60×8=3x b.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
�。�3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個(gè)零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個(gè)零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480
c.40x=5×480 d.40:5=x:480
（4）托兒所給小朋友分糖，原來(lái)中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多少塊糖？（c）
a.24×5=6x b.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
�。�5）小紅從甲地到乙地，3小時(shí)行了全程的75%，幾小時(shí)可以走一個(gè)來(lái)回？(b)
a.3×75%=2x b.75%:3=2:x
c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分層練習(xí)，深化新知
○1修一條長(zhǎng)6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？
12×30=（12+6）×X
○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？
120×28=（120+20）×X
六、全課總結(jié)，溫故知新
解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述）
一般方法和步驟：
1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；
2、設(shè)未知量為x，注意寫(xiě)明計(jì)量單位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、檢查后寫(xiě)出答案；
5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。
七、課后反饋，挑戰(zhàn)難題
小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購(gòu)了一些條件：
“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計(jì)劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”
小明需要你的幫助，你會(huì)怎樣編題？
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