[實(shí)用]《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編幫大家整理的《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
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《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。教學(xué)過(guò)程：
師生問(wèn)好！
師：課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí)，下面請(qǐng)##同學(xué)上臺(tái)主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡(jiǎn)比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來(lái)同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確，昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo)，大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的有關(guān)“比”的知識(shí)，今天我們要學(xué)的知識(shí)，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，這是一輛貨車，正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運(yùn)輸情況，根據(jù)這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
�。▽W(xué)生回答）
師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
�。▽W(xué)生回答）
師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問(wèn)題！
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀察，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長(zhǎng)分好工，準(zhǔn)備匯報(bào)展示。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容？
生匯報(bào)：我來(lái)匯報(bào)……其他小組有什么評(píng)價(jià)或補(bǔ)充嗎？
師評(píng)價(jià)
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò)，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個(gè)條件就可以組成比例：兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰(shuí)能組成比例？
（生答）
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
說(shuō)出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)？
�。◣熤干R說(shuō)）
師：同學(xué)們反應(yīng)特別快！比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那這個(gè)比我們可以寫成
師：請(qǐng)你觀察，在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰(shuí)?
師：同學(xué)們表現(xiàn)特別棒，那老師來(lái)考考你！看能不能通過(guò)剛才所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用。
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò)，其實(shí)，在比例的2個(gè)外項(xiàng)和2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個(gè)秘密，下面，請(qǐng)同學(xué)們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密，為了研究方便，老師給你提供3個(gè)溫馨提示
（指1生讀溫馨提示）
�。ㄉ献魈骄浚�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
�。ㄉ鷧R報(bào)展示）
師：同學(xué)們能通過(guò)舉例，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（生談收獲）
師：同學(xué)們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師：下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測(cè)
�。ㄉ瓿珊螅�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換。
（小組匯報(bào)）
師：全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。
師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級(jí)下冊(cè)第35—36頁(yè)的內(nèi)容，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例（重點(diǎn)）。2、通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的`合情推理能力（難點(diǎn)）。3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。本節(jié)概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對(duì)此類知識(shí)，我大膽放手，通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路�！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設(shè)計(jì)上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：
一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解，大多數(shù)學(xué)生會(huì)把學(xué)過(guò)的不相關(guān)的知識(shí)忘到腦后，因此，通過(guò)課前口算練習(xí)和知識(shí)鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義，還對(duì)化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下，為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力，大膽放手。
課改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí)，但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景體會(huì)比例的應(yīng)用，運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后舉例驗(yàn)證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握，積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題，這樣可以及時(shí)鞏固新知，同時(shí)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補(bǔ)充完整，告知學(xué)生有無(wú)數(shù)個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個(gè)乘法等式，寫出比例，鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課，總會(huì)有一些優(yōu)點(diǎn)，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：
一、采用多種評(píng)價(jià)方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對(duì)本節(jié)課的一些反思，希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評(píng)指正。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
比例的意義和基本性質(zhì)
1、教學(xué)內(nèi)容：
科教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第74~76頁(yè)
2、教材分析：
比例的知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識(shí)是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)和除法、分?jǐn)?shù)等得基礎(chǔ)上教學(xué)的，是本套教材教學(xué)內(nèi)容的最后一個(gè)單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個(gè)單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來(lái)解決日常生活中一些具體的問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容：
教材第30.31頁(yè)比例的意義和比例的'基本性質(zhì)，完成第31頁(yè)練一練和練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
會(huì)判斷兩個(gè)比成不成比例，使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合和概括能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件。教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知：
1、同學(xué)們，你們知道嗎？我國(guó)有著悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請(qǐng)同學(xué)讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）
除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國(guó)家還有聞名世界的四大發(fā)明，它們是什么？那你們知道火藥是怎樣制造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
2、關(guān)于比你知道哪些知識(shí)呢？（板書意義、名稱和基本性質(zhì)）。
二、引入新課：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)意義
1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類嗎？小組討論，匯報(bào)。（有兩種可能：一種是按照形式來(lái)分，一種是按照比值來(lái)分）板書按照比值來(lái)分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什么符號(hào)來(lái)連接呢？（等號(hào)）
2、指出：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
3、那么我們?cè)趺慈ヅ袛鄡蓚�(gè)比能不能組成比例呢?
4、教學(xué)例1：
根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次第二次
買練習(xí)本的錢（元）2買的本數(shù)3
5、出示結(jié)果。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析
《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是：通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解比的的'基本性質(zhì)，教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
學(xué)情分析
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
�。�、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一
１、出示例１，出示例１，讓學(xué)生解答。
�。病⒔虒W(xué)比例的基本性質(zhì)
�。�1）、猜想：我們學(xué)過(guò)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢？
生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。�2）、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自于猜想。不過(guò)，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（讓幾個(gè)小組的代表說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證過(guò)程并板書在黑板上。）
①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。
②根據(jù)比值驗(yàn)證。
......
�、劢處熜〗Y(jié)：大家的驗(yàn)證都說(shuō)明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。
�、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？
活動(dòng)二
�。薄⒔虒W(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？
比的基本性質(zhì)主要用來(lái)化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。）
�。病⒏鶕�(jù)你自己的理解，能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？
�。ㄇ绊�(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。）
�。�、請(qǐng)同學(xué)們解答的例１（１），這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎？讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。
讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。
�。础⒊鍪纠保ǎ玻�1/6：2/9②０。７5：2
學(xué)生先討論方法，再試做。
�。怠⑿〗Y(jié)方法：化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。
�。�、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同？
７、質(zhì)疑
活動(dòng)三
１、做一做４６頁(yè)化簡(jiǎn)比。
�。病ⅲ矗疙�(yè)第４題
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：教科書第32～34頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1.什么叫做比？
2.求出下面每個(gè)比的比值。
12∶16 ∶ （板書）
二、教學(xué)比例的意義
出示教材第32頁(yè)的四幅圖，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。
把圖變換成四面國(guó)旗的畫面，每面國(guó)旗標(biāo)注了長(zhǎng)和寬的尺寸。
選擇其中兩面國(guó)旗（例如操場(chǎng)和教室的國(guó)旗），請(qǐng)同學(xué)們分別寫出它們長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。
提問(wèn)：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個(gè)比的比值相等）
教師邊總結(jié)邊板書：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們可以寫成一個(gè)等式：
2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←（板書）
像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。我們已經(jīng)知道組成一個(gè)比的兩個(gè)數(shù)分別叫做這個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)，組成比例的四個(gè)數(shù)也叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
師：在圖上這四面國(guó)旗的尺寸中，還能找出哪些比來(lái)組成比例？
四人小組討論，教師巡視，給予指導(dǎo)。
請(qǐng)小組匯報(bào)討論結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，將組成的比例分類板書在黑板上。
教師結(jié)合板書歸納：根據(jù)同學(xué)們找的結(jié)果，我們看到，這四面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值都相等，所以每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與寬的比都可以組成比例。同樣，這四面國(guó)旗的寬與長(zhǎng)的比值也都相等，所以每?jī)擅鎳?guó)旗的寬與長(zhǎng)的比也都可以組成比例。另外我們還發(fā)現(xiàn)每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比值與寬與寬的比值也相等，所以每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的`比，與寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個(gè)相等的比可以組成比例，從四面國(guó)旗的尺寸中，我們可以組成許多個(gè)比例。
三、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
師：觀察黑板上的比例式，你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎？ 教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上總結(jié)并在比例式下板書如下，并說(shuō)明：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年制五年級(jí)下冊(cè)第66—67頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗(yàn)證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、談話
師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識(shí)？
生1：比的意義。
生2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
生3：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就是比值。
……
�。ㄔu(píng)析：簡(jiǎn)短的幾句談話，引起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。昨天大家預(yù)習(xí)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習(xí)什么？
生：比例？（書：課題比例）
師：看到這個(gè)課題你想知道什么？
（預(yù)設(shè)：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區(qū)別？）
生：什么叫比例呢？
生：（書）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說(shuō)明。（如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導(dǎo)，表示兩個(gè)比相等，你能寫出兩個(gè)比嗎？怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢？指著學(xué)生舉的例子說(shuō)，像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個(gè)這樣的例子，對(duì)嗎？請(qǐng)你舉出一個(gè)這樣的例子，再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例？
�。ɡ蠋熝惨晻r(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報(bào)）師板書。
師：通過(guò)以上練習(xí)，你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個(gè)比，不是一個(gè)比
生2：相等，這個(gè)比必須相等
生3：式子，不是兩個(gè)等式是式子。
師：（投影出示）請(qǐng)你利用比例的意義，判斷下面的`比能否組成比例？
�。�1）0、8：0、3和40：15
�。�2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15
（4）3/18和4/24
�。▽W(xué)生獨(dú)立判斷，師巡視指導(dǎo)，然后匯報(bào)）
師：先說(shuō)能否組成比例，再說(shuō)明理由，
生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因?yàn)?、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學(xué)：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15不能組成比例，因?yàn)?：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學(xué)（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀？你能把這個(gè)（學(xué)生寫的整數(shù)比例）改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？請(qǐng)讀一讀？
2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
師：我們?cè)趯W(xué)比的時(shí)候知道了比有前項(xiàng)和后項(xiàng)，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（師板書）
師：請(qǐng)你指出在這個(gè)比例中（16：2=32：4），哪是它的內(nèi)項(xiàng)？哪是它的外項(xiàng)？
生：2和32是它的內(nèi)項(xiàng)，16和4是它的外項(xiàng)。
師：請(qǐng)同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項(xiàng)。
生：（激烈搶答）：外項(xiàng)、、、、、、
師：同學(xué)們反應(yīng)真快，分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項(xiàng)呢？
生：2和32是內(nèi)項(xiàng)，16和4是外項(xiàng)。
師：老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請(qǐng)兩位同學(xué)們各說(shuō)一個(gè)比，我們共同來(lái)判斷能否組成比例，看誰(shuí)判斷的快？
師：誰(shuí)來(lái)。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對(duì)。
師：服氣嗎？不服氣咱們?cè)賮?lái)一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對(duì)嗎？
生：對(duì)。
師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學(xué)生點(diǎn)頭）
師：其實(shí)你們表現(xiàn)的很不錯(cuò)，只不過(guò)老師是用了另一種方法，才能做得又對(duì)又快，想知道是什么方法嗎？
生：想。
師：其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，就請(qǐng)你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密！老師給你們兩個(gè)溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過(guò)觀察、算一算的方法進(jìn)行研究。
2、你能得出什么結(jié)論？）
師：現(xiàn)在請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。
（學(xué)生討論）
師：哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系，2和4也是倍數(shù)關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個(gè)外項(xiàng)和一個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間都存在倍數(shù)關(guān)系。
師：有道理，不錯(cuò)，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
師：你能把這個(gè)計(jì)算過(guò)程寫在黑板上嗎？（學(xué)生板書：16×4=64）
師：這是兩個(gè)外項(xiàng)的積，（師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積）
（學(xué)生板書：16×4=64）
師：這是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，（師板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積）
師：你的意思是：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（師板書：=）是嗎？
師：其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結(jié)論嗎？
生：同意。
（以上環(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問(wèn)：你怎么算得那么快？生：我用兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積呢？怎么驗(yàn)證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗(yàn)證？
生：可以多舉幾個(gè)例子看看。
師：這是個(gè)好建議，那快點(diǎn)行動(dòng)吧。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）
生：我同意，因?yàn)槲矣玫氖?：16=4：32來(lái)驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來(lái)驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、
師：有沒(méi)有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結(jié)論呢？那也就是說(shuō)，所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
4、比和比例的區(qū)別
師：我們以前學(xué)習(xí)的比，和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢？請(qǐng)六人小組說(shuō)一說(shuō)。（師巡視）
師：哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生：比和比例的意義不同？?jī)蓚�(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個(gè)比，比例是兩個(gè)比。
生：性質(zhì)不同。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。
5、總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生看著板書說(shuō)，請(qǐng)同學(xué)們默記兩遍。
三、鞏固練習(xí)
1、下面每組比能組成比例嗎？
�。�1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
�。�3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個(gè)不能組成比例，因?yàn)?×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個(gè)不能組成比例，因?yàn)?0×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個(gè)可以組成比例，因?yàn)?/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個(gè)可以組成比例，因?yàn)?8×20=360，12×30=360。
師：看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個(gè)比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最后一題還有沒(méi)有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎么會(huì)有這么多種不同的填法？
生：兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個(gè)數(shù)組成比例。
師：你能用這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？
師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復(fù)也不遺漏？
生：2和20做外項(xiàng)，8和5做內(nèi)項(xiàng)時(shí)有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項(xiàng)，2和20做內(nèi)項(xiàng)時(shí)也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結(jié)
師：說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你有哪些收獲？
生1：知道了比例的意義。
生2：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)
生3：我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。
師：這節(jié)課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻？
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)復(fù)習(xí)。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
�。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎�。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？
�。ㄈ┙處熜〗Y(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的，因此它們可以
用等號(hào)連接。
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)。
�。ㄒ唬┍壤�'意義（課件演示：比例的意義）
例1.一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
class=Normal vAlign=top width=166>
時(shí)間（時(shí)）
class=Normal vAlign=top width=166>
2
class=Normal vAlign=top width=166>
5
class=Normal vAlign=top width=166>
路程（千米）
class=Normal vAlign=top width=166>
80
class=Normal vAlign=top width=166>
200
>
1.教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）
2.教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等。因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 .
3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
關(guān)鍵：兩個(gè)比相等
4.練習(xí)
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例。
�。�2）一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1.教師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（板書）
2.練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明。
外項(xiàng)積是：80×5＝400
內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。
5.教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)
板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。
6.思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的.象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí)，我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛(ài)國(guó)旗就是熱愛(ài)祖國(guó)，國(guó)旗對(duì)我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的知識(shí)呢？
1、出示三幅場(chǎng)景圖（見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖）
2、提問(wèn)，你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國(guó)旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)和寬之比，并求出比值。
4、匯報(bào)，教師依次出示
二、引導(dǎo)探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
�。�1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？
�。�3）學(xué)生匯報(bào)，教師任選其中的板書
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強(qiáng)調(diào)，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例？
�。�6）試寫比例的分?jǐn)?shù)形式。
2、根據(jù)意義，判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）指名匯報(bào)。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�(gè)？你認(rèn)為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么？也就是說(shuō)要符合什么條件？
小結(jié)后強(qiáng)調(diào)指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師：我們知道比中兩個(gè)數(shù)分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個(gè)數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）。
（1）寫出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱。
�。�2）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？
生獨(dú)立指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
1、活動(dòng)探究總結(jié)性質(zhì)
談話：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì)是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請(qǐng)你試著寫出一些比例：
（2）問(wèn)題：觀察比例式，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和，差，積，商，看看有沒(méi)有一定的規(guī)律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
�。�4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）驗(yàn)證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問(wèn)題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
（7）提問(wèn)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì)出現(xiàn)什么形式呢？
2、運(yùn)用性質(zhì)
（1）提問(wèn)：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個(gè)方法？
�。�2）出示一些練習(xí)，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
三、歸納總結(jié)，交流收獲
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁(yè)以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)六第5題．
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。
能力目標(biāo)：能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程，主動(dòng)構(gòu)建新知，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋，課上積極回答問(wèn)題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己？
2、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁(yè)四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問(wèn)：
�、龠@四幅圖中有什么共同的事物？（齊說(shuō)）
�、谶@四面國(guó)旗出現(xiàn)在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)？（指生回答）
�、圻@四面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬分別是多少？（指生回答）
�、苓@四面國(guó)旗的大小相同嗎？
說(shuō)明：雖然國(guó)旗的大小不同，但是，這四面國(guó)旗都是按一定的比制作的，那么，我國(guó)的國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識(shí)？下面我們就從國(guó)旗開始，新知識(shí)的學(xué)習(xí)。
⑤請(qǐng)同學(xué)們分別寫出這四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）
�、拚�(qǐng)同學(xué)們看我們寫出的國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及求出的比值，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了我國(guó)國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的？（國(guó)旗法規(guī)定：國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國(guó)旗長(zhǎng)與寬的'比是3：2）
師問(wèn)：
�、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個(gè)比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系？生：相等。
那么我們能用什么符號(hào)可以把它們連接成等式？生：等號(hào)
誰(shuí)來(lái)用等號(hào)把這兩個(gè)比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
�、谌绻帽鹊姆�?jǐn)?shù)形式來(lái)表示這個(gè)式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
③根據(jù)我們寫出的四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）
師小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學(xué)回答）
師：同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
出示板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)新知識(shí)。板書：比例的意義
問(wèn)題：
�、�?gòu)谋壤囊饬x可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？（板書重點(diǎn)符號(hào)）
�、谂袛鄡蓚�(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
�、劭创笃聊�，剛才我們找出的比都是長(zhǎng)與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的兩個(gè)比組成比例嗎？（指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）
我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來(lái)考一考大家：
課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考（課件出示）什么是比例的項(xiàng)？什么是比例的外項(xiàng)？什么是比例的內(nèi)項(xiàng)？你能舉例說(shuō)明嗎？
學(xué)生回答上面的問(wèn)題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出來(lái)嗎？（找3名同學(xué)回答）
下面我們計(jì)算2、4：1、6=60：40的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積，共同驗(yàn)證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)？集體計(jì)算后師問(wèn)：這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)？你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎？同學(xué)們通過(guò)自己的觀察、計(jì)算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的規(guī)律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個(gè)新知識(shí)。板書：比例的基本性質(zhì)）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問(wèn)題：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積？
指生回答師小結(jié)：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時(shí)可啟發(fā)：如果這兩個(gè)比能組成比例，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，，哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能否計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
因?yàn)?0X0、5=52X2、5=5，所以假設(shè)成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會(huì)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示
6、師：學(xué)習(xí)到這里，我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個(gè)比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
�、�10∶5=2是比例。（）
�、谠诒壤铮瑑蓚�(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是O、（）
2、填空
�、僭谝粋�(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/9，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）
�、�2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例（P37頁(yè)5題，逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示）
四、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或?qū)W到了那些知識(shí)？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩
1、6X60=96個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中，我通過(guò)出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進(jìn)行國(guó)旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國(guó)旗的比，得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，寫出多個(gè)等式，從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過(guò)觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺(jué)被學(xué)生掌握理解。
在認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱時(shí)，比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)重視自學(xué)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看書的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí)，我先讓學(xué)生先觀察比例式，在思考討論兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計(jì)算、觀察、驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過(guò)程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對(duì)教材進(jìn)行了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。
我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話間，簡(jiǎn)單的提問(wèn)中，讓學(xué)生自己觀察比較、通過(guò)自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、驗(yàn)證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程，獲得了成功的體驗(yàn)。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺(jué)得內(nèi)容較多，完成教學(xué)有些困難，同時(shí)比例的靈活應(yīng)用題目沒(méi)有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾，同時(shí)比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 從知識(shí)的`矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識(shí)，也起到一定的教育作用。(請(qǐng)勇敢的同學(xué)配合老師)
師：某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項(xiàng))
你還想知道教師內(nèi)誰(shuí)的生日，請(qǐng)他告訴你.(板書一次，做一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，那么括號(hào)應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))
二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。
1.引用練習(xí)中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報(bào)，師完成板書：
(注意板書的時(shí)候教師的手勢(shì)要指明確到位)
2、練習(xí):請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?
80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說(shuō)的具體一些。
帶著問(wèn)題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。
4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�(gè)小組發(fā)表意見(jiàn))
回到板書例題驗(yàn)證：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：3×24=72
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：8 ×9=72
5、拿出自己任意找的5個(gè)比例，驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請(qǐng)學(xué)生在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例，并說(shuō)明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說(shuō)明兩個(gè)比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、 基本練習(xí)。
1. 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5
(注意學(xué)生語(yǔ)言敘述的規(guī)范性：如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×3=18
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()
3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例，看看你能組幾個(gè)?為什么?
4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè)，組成比例。
4、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
5、回顧矛盾沖突題目：9解決因?yàn)閮蓚�(gè)外項(xiàng)乘積是1，所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請(qǐng)自覺(jué)預(yù)習(xí)課本35頁(yè)的例題2和3)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教材分析】
《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教學(xué)比例各項(xiàng)的名稱，即什么叫做比例的項(xiàng)，什么是比例的內(nèi)項(xiàng)，什么是比例的外項(xiàng)。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并追問(wèn)“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？”即呈現(xiàn)：
“2.4×40○1.6×60”。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示比例的基本性質(zhì)。“做一做”教學(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。個(gè)人認(rèn)為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個(gè)弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學(xué)生的思考欲望；（2）沒(méi)有給學(xué)生想想的猜想和驗(yàn)證的空間。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】判斷兩個(gè)比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【教學(xué)設(shè)想】：
1、教學(xué)情境的呈現(xiàn)
創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，就好比創(chuàng)建了一個(gè)充滿引力的磁場(chǎng)，將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負(fù)高效”，增加課堂教學(xué)的厚度。為此，在準(zhǔn)備這節(jié)課時(shí)，我對(duì)情境的創(chuàng)設(shè)有如下考慮：簡(jiǎn)單卻能為學(xué)生提供思考的空間。
教材中直接呈現(xiàn)比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟進(jìn)兩個(gè)填空：兩個(gè)外項(xiàng)的積是（），兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（），從而得出結(jié)論：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。個(gè)人認(rèn)為這樣的情境太直接，牽住學(xué)生的思維走，沒(méi)有提供可探究的空間。為此，我簡(jiǎn)單創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單卻開放，答案不唯一，為學(xué)生的思考打開了空間，同時(shí)學(xué)生可以通過(guò)求比值的方法解決：先填進(jìn)一個(gè)數(shù)，然后就出比值，再確定另一個(gè)數(shù)。只要老師有意識(shí)的把學(xué)生的回答有序板書，可以達(dá)到引導(dǎo)有序思考的作用。
2、教學(xué)方式的選擇
教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展，人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是思維水平的提升和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的發(fā)展。我們的課堂教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生掌握知識(shí)，更要側(cè)重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在探索知識(shí)形成過(guò)程的學(xué)習(xí)中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。
比例的基本性質(zhì)本身并沒(méi)有難度，難在通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這個(gè)結(jié)論的形成過(guò)程。我想，這個(gè)探究過(guò)程應(yīng)該就是一個(gè)合作、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程吧。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探究式學(xué)習(xí)過(guò)程，才有可能真正體驗(yàn)思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
3、練習(xí)的設(shè)計(jì)
�。�1）判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。旨在鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題，滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解決問(wèn)題方法，假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。補(bǔ)問(wèn)引出求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，追問(wèn)引領(lǐng)學(xué)生對(duì)求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法進(jìn)行比較優(yōu)化，凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
�。�2）根據(jù)乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對(duì)比例基本性質(zhì)的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問(wèn)題策略和方法。
�。�3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。追問(wèn)：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾，引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢(shì)，體驗(yàn)變與不變的`思想。那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)列舉、歸納的過(guò)程，提升思維水平。
（4）猜猜我是誰(shuí)？6:（）=5:4，旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時(shí)，滲透方程思想，為解比例的學(xué)生作鋪墊。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
�。�1）認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？
�。�2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3、你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?
�。�1）1.4:=:5（2）=
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。
�。�1）想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？如1和24，2和12，……
�。�2）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……）
3、驗(yàn)證
�。�1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？
�。�2）你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢？
�。�3）合作要求
1）前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；
2）每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。
3）通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？
4、小結(jié)
（1）老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、滲透情感，導(dǎo)入新課
1、媒體出示國(guó)旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。
天安門升國(guó)旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小，你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門升國(guó)旗儀式：長(zhǎng)5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長(zhǎng)2.4米，寬1.6米。
教室場(chǎng)景：長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。
師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流，得出每面國(guó)旗的大小不一，但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?
3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
二、認(rèn)識(shí)比例，發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。
并板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國(guó)旗的.長(zhǎng)和寬的比值相等，中間可以用等號(hào)連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識(shí)比例，知道比例各項(xiàng)的名稱。
�、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫出來(lái)的。
⑵學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話，初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。
�、冉虒W(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
⑸判斷下列幾個(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來(lái)。
�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
�、�1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
�、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
�、茙熖岢鰡�(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
⑶學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
�、捎^察自己寫的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
�、市〗Y(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)
判斷，媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
�、�6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比，誰(shuí)寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫出來(lái)的。
四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識(shí)
學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設(shè)計(jì)：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：比例的意義
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、什么是比？
（1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。
300：5=60：1
（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1．教學(xué)例1。
（1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)）
�、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
�、趫D中有什么相同之處？
（2）你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？
�、俪霈F(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。
�、跍y(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。
（3）（指教室里的國(guó)旗）這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少？
學(xué)生回答教師板書：
60：40=
�。�3）操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的.比值是多少？與這面國(guó)旗有什么關(guān)系？
�、賹W(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。
2．4：1.6=
�、趦擅鎳�(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書：
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過(guò)程要求：
�、賹W(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。
�、谇蟪鰢�(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。
③匯報(bào)。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
�。�1）什么樣的比可以組成比例？
�。�2）把組成的比例寫出來(lái)。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
�。�4）同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫的比例。
第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立寫比例，看誰(shuí)寫得多。
�。�2）同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫的，一共可以寫多少個(gè)不同的比例。
3．課堂小結(jié)。
�。�1）什么叫做比例？
�。�2）一個(gè)比例式可以改寫成幾個(gè)不同的比例式？
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1～3題。
四作業(yè)
課后記：
教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？]
2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3．用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:=
(4)周長(zhǎng)與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
�。�1）教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。
板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如：：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？
（1）學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
（2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
（3）匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
�。�4）舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
如：:0.5=1.2:
兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？
如：=
2．4×40=1.6×60
等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
�。�5）歸納。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)自主探究，學(xué)生能理解比例的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2、學(xué)生能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
1、認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2、理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
知識(shí)鏈接:
比例的意義
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、什么叫比例？
2、下面的比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？
2.4:1.6和60:40
二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)探究，解決問(wèn)題
1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向
請(qǐng)自學(xué)教材41頁(yè)例1之前的內(nèi)容，然后小組合作，完成下面的問(wèn)題。
1）比例各部分的名稱是什么？
2）找出比例2.4:1.6=60:40的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)，計(jì)算比例中兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的.積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3）請(qǐng)自己任意舉例，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。
4）試著總結(jié)比例的基本性質(zhì)。
2、自主學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題
�。ǘ┱故窘涣�，建立模型
1、學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)釋疑
1）組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
2）2.4∶1.6=60∶40
兩外項(xiàng)積是：2.4×40=96
兩內(nèi)項(xiàng)積是：1.6×60=96
2.4×40＝1.6×60
學(xué)生自主學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題。
各小組代表匯報(bào)
全班交流
3）學(xué)生舉例子，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、歸納小結(jié)，建立模型
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
三、練習(xí)檢測(cè)，鞏固應(yīng)用
1、填空
1、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的（）。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的（），中間的兩項(xiàng)叫做比例的（）。
2.在比例里，（）等于（）。這叫做比例的基本性質(zhì)
3、在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項(xiàng)，（）是外項(xiàng)，a×b=()。
4、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積（），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（）和（）。
2、判斷
�。�1）因?yàn)?×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）
�。�2）在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，兩個(gè)外項(xiàng)也應(yīng)互為倒數(shù)。（）
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
四、回顧總結(jié)，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
先獨(dú)立完成，再指名匯報(bào)，全班交流，集體訂正。
先判斷，并說(shuō)明理由。
鞏固學(xué)生對(duì)比例各部分名稱的理解。
鞏固學(xué)生對(duì)比例的意義的理解。
鞏固學(xué)生能正確的應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例
板書設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì)
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)反思
1、在教學(xué)比例（特別是分?jǐn)?shù)形式的比例）的各部分名稱時(shí)，要特別強(qiáng)調(diào)哪是外項(xiàng)，哪是內(nèi)項(xiàng)。
2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，提高了學(xué)生自主探究的能力。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
近段時(shí)間，我們接觸了大量的比，今天這節(jié)課，我們先來(lái)請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在草稿本上任寫三個(gè)比，并算出比值。
請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀讀他寫的幾個(gè)比。問(wèn)：老師也寫了一個(gè)比（大屏幕出示6：3），說(shuō)說(shuō)你的三個(gè)比中有沒(méi)有可以和老師這個(gè)比做好朋友的？（說(shuō)說(shuō)理由）
每個(gè)同學(xué)找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書）
同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對(duì)好朋友？（教師板書）
二、學(xué)習(xí)探究比例的意義
1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點(diǎn)？（比值相等）
因?yàn)樗鼈儽戎迪嗟�，我們可以用等�?hào)對(duì)他們加以連接，（教師在黑板上板書）
2、師：像這樣的等式，我們給它取了一個(gè)新名字——比例。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比例？
3、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言是非常精練的，打開課本，看看課本中是如何定義的？（學(xué)生讀，教師板書），教師闡述：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
4、大屏幕出示教師寫的另一個(gè)比，6：4，誰(shuí)能為它配上一個(gè)好朋友，并寫成比例。
5、練習(xí)：出示例1（大屏幕）提問(wèn)，這列火車兩次行駛的時(shí)間不同，行駛的路程也不相同，但這兩次有沒(méi)有相同的地方？我們能不能這個(gè)根據(jù)速度相同，寫出一個(gè)比例。（交流）
6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個(gè)比可以組成比例。（手指表示）
7、師生小結(jié)：如果判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
三、學(xué)習(xí)探究比例的基本性質(zhì)
1、比和比例有著密切的聯(lián)系，你覺(jué)得它們有區(qū)別嗎？
教師小結(jié)：“比和比例的意義不同，比例中有兩個(gè)比，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)比值相等的比能組成比例。”
2、比有兩個(gè)數(shù)，分別叫做比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)，那么比例的四個(gè)數(shù)也各有名字，叫什么呢？快速瀏覽課本67頁(yè)，找到并讀一讀，然后把書合攏，看誰(shuí)最先合攏課本？
教師檢查學(xué)生對(duì)各部分名稱的掌握情況，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，還能說(shuō)說(shuō)各自的名稱嗎？
6：4=3：2 =
3 、探索比例的基本性質(zhì)
�。�1）填數(shù)。老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？
�。�2）猜測(cè)。學(xué)生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，……追問(wèn)：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說(shuō)給同桌聽一聽�！�
�。�3）驗(yàn)證。大家猜測(cè)說(shuō)“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，還需要我們驗(yàn)證。
教師組織學(xué)生用黑板上的比例和各自寫的比例進(jìn)行驗(yàn)證。
�。�4）小結(jié)。其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。
�。�5）如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？
（6）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確？（大屏幕出示）
（7）小結(jié)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，既可以通過(guò)計(jì)算比值來(lái)判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷。
大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？
四、鞏固提升
1、猜猜我是誰(shuí)？（大屏幕出示）
2、選擇題：（大屏幕出示）學(xué)生用手指表示正確選項(xiàng)的'序號(hào)
3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請(qǐng)你說(shuō)出10以內(nèi)4個(gè)不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學(xué)生報(bào)數(shù)，老師回答）
誰(shuí)能說(shuō)出老師的秘訣？
�。�2）現(xiàn)在輪到我考你：3、4、6、8 4、6、7、9
（學(xué)生回答后讓他說(shuō)出判斷理由）
�。�3）請(qǐng)你獨(dú)立用3、4、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。
4、同學(xué)們知道，在一天的同一時(shí)間內(nèi)，物體越高它在太陽(yáng)下的影子也就越長(zhǎng)，你能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的比例知識(shí)，想辦法算出我們學(xué)校旗桿的高度嗎？
五、全課小結(jié)。
誰(shuí)能整理一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
六、布置作業(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。
3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)形成的過(guò)程，體會(huì)分析比較、歸納概括、驗(yàn)證的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
第一課時(shí)比例的意義
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義（教材第40頁(yè)的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。
2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。
教具準(zhǔn)備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí)，請(qǐng)做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺(jué)得哪些比有聯(lián)系？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識(shí)。喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備�！�
“例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣，能不能用等號(hào)連接呢？
師：相機(jī)板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義，看到課題你想了解什么知識(shí)呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè)：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
�。◣煶脵C(jī)板書在黑板右上角）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生讀課題，提問(wèn)題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)�！�
本節(jié)課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標(biāo)：
三、自主探索
出示：中華人民共和國(guó)國(guó)旗國(guó)旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見(jiàn)過(guò)國(guó)旗？
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛(ài)國(guó)教育】
生各抒己見(jiàn)。
你知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來(lái)探討。
自學(xué)指導(dǎo)：
1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國(guó)旗，分別計(jì)算出它們長(zhǎng)與寬的比值和寬與長(zhǎng)的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？
3、把你的'發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來(lái)。
�。�5分鐘后，期待你精彩的分享）
【設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景，設(shè)置懸念，國(guó)旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國(guó)旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵�！�
�。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地思考。
（三）匯報(bào)分享
誰(shuí)愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機(jī)板書
�。�1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來(lái)在國(guó)旗中有這么多的相等關(guān)系。國(guó)旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本，40頁(yè)，用筆勾畫出重點(diǎn)詞句，并讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖：放手，讓學(xué)生計(jì)算出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號(hào)連起來(lái)，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個(gè)比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說(shuō)一說(shuō)。
生：…
師：你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎？先同桌互說(shuō)，再小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報(bào)。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書出來(lái)
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過(guò)觀察，交流，思考等活動(dòng)，充分感知比例的意義，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對(duì)比例意義的理解】
師：你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據(jù)你的理解，請(qǐng)看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作，交流探究。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你找到了設(shè)計(jì)國(guó)旗的奧秘了嗎？
生：…
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒(méi)有就此終止，而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流，給學(xué)生足夠的時(shí)間空間，讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比，寬與長(zhǎng)之比，長(zhǎng)于長(zhǎng)之比，寬與寬之比都可以組成比例，國(guó)旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】
四、當(dāng)堂檢測(cè)（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、把下面的式子進(jìn)行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？
2、判斷：
（1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）
�。�2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這兩個(gè)比
的比值一定相等。（）
�。�3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。（）
�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
�。�5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚(yáng)）
1、寫出比值是7的兩個(gè)比，并組成比例。
2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深對(duì)比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁(yè)第2、3題。
九、抽查清。（每組4號(hào)同學(xué)完成）
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書設(shè)計(jì)
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
十一、教學(xué)反思：
本節(jié)課屬于概念教學(xué)，分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)，利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節(jié)課，以問(wèn)導(dǎo)學(xué)，以問(wèn)導(dǎo)疑，以問(wèn)導(dǎo)思，以問(wèn)導(dǎo)獲，注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手，通過(guò)求比值相等的兩個(gè)比，可以用“=”連起來(lái)，自然而然的引出比例，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，更應(yīng)用與生活，本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國(guó)旗引入比例，在求大小不同的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義，通過(guò)觀察、探討大大小小的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬、寬與長(zhǎng)、長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。
3.課堂采用以問(wèn)導(dǎo)學(xué)的策略，用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節(jié)課，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思考，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力，用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路，用提問(wèn)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對(duì)新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎,”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。
5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí)，升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過(guò)一定的練習(xí)來(lái)完成，本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習(xí)慣。
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