《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計【必備】
作為一位杰出的教職工，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線與平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解
一、導(dǎo)入
師：同學(xué)門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
�。▽W(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環(huán)視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現(xiàn)在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
�。ㄓ弥背咴诤诎迳袭嫛恋膱D形）
師：請同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
�。▽W(xué)生畫，教師巡視）
把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學(xué)們在下面畫的很認(rèn)真，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交）
板書：相交與不相交
師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動一下，然后再延伸，大家看看會出現(xiàn)什么結(jié)果。（轉(zhuǎn)動到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內(nèi)不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書：平行
這就是我們今天要認(rèn)識的第一位朋友。在我們的`生活中哪里有平行線呢？
�。▽W(xué)生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內(nèi)。
師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學(xué)指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
�。▽W(xué)生活動，用三角板找有直角的圖形）
師：請大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。
生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
（學(xué)生舉例）
師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習(xí)
1、判斷。
�。�1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）
�。�2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
（3） 在同一平面內(nèi)，兩條相交直線互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
四、總結(jié)
今天我們認(rèn)識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設(shè)計
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ ＜
相交：
�。� ⊥
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系
學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
前面我們學(xué)過直線，誰能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)
現(xiàn)在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)
二、探究新知。
(一)研究兩條直線的位置關(guān)系
1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
(二)認(rèn)識平行線。
1、歸納：像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞。)
2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)
強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內(nèi)”。
3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的?
(三)認(rèn)識垂線。
1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動，學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?
2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗證)
3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞)
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的`邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)
2、說兩條直線的位置關(guān)系。說出各部分的名稱。
3、填一填。
4、折紙游戲。(P68、 3)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思：
這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征，在備課時希望讓學(xué)生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學(xué)生動手，自己講得過多，引導(dǎo)過多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn)，對相互平行和相互垂直的特征會理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時設(shè)計上了，可是到了實際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足，提出好的建議。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)系生活自編教材
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)過程：
1、談話導(dǎo)入。
1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）
�。▽W(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
�。ㄕn件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）
3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的.圖形整理一下（課件顯示）。
這些圖形，我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸�？思考一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？
學(xué)生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）
2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
�。ㄕn件出示）
�。▽ο嘟坏那闆r又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？
�。▽W(xué)生說或組內(nèi)相互說說）
2）出示校園圖，找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學(xué)生動手折紙，教師巡視，個別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？
認(rèn)為自己很棒的話，請給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗；
5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機(jī)適時地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計4
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們看老師還會變魔術(shù)呢，這是什么？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學(xué)們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學(xué)們獨(dú)立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧�。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作）
1、 展示交流
師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。
師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個板上貼）
師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？
生：擺不完
師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）
二、 分類比較 掌握特征
1、分類
師：（幻）你能給這四個圖形進(jìn)行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交，它們相交后有一個點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急，請每個同學(xué)先認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點(diǎn)，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧�。◣焻⑴c）
師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊，這一點(diǎn)很難得，都有結(jié)果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？
生：生說 （師選兩個在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下，如：（12 、34）、（23、14））
師：剛才同學(xué)說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語言怎么說嗎？
生：相交（師板書）
師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點(diǎn)，知道這個點(diǎn)叫什么名字嗎？
生：交點(diǎn) （四號圖形有交嗎？）
師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？
師：他說的有道理嗎？同學(xué)們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分，這點(diǎn)非常好.
師：在我們?nèi)粘Ｉ钪校芏辔矬w表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說我們剛才的'這些線都無限延長，想象成直線的話，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）
師：好的，都有結(jié)論了？（生口答強(qiáng)調(diào)2號圖形延長后會相交，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會相交呢？）
師：一起來看，2號圖形當(dāng)我們延長以后，它會怎么樣？（相交）有一個交點(diǎn)，而1號圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關(guān)系時候，不能光看表面，而且要看它的實質(zhì)，同學(xué)們當(dāng)我們再對事物進(jìn)行分類的時候，如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，將會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分，你同意哪個觀點(diǎn)？（第3個）
師：也就是說我們把1號圖形分為一類，把它單獨(dú)分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）
2、認(rèn)識平行
師：是啊，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）
(1)、說一說（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線）
師：藍(lán)線和紅線是互相平行的，紅線是藍(lán)線的平行線，藍(lán)線是紅線的平行線。（找生說完整）
師：同學(xué)們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學(xué)們說的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強(qiáng)調(diào)一個什么問題呢？（板書：同一平面內(nèi)），請同學(xué)們看大屏幕。
(2)、判斷
師：（幻）判斷哪組平行，獨(dú)立思考。
3、認(rèn)識垂直
師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進(jìn)一步分類，你認(rèn)為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說說吧�。◣焻⑴c詢問）
生：說分法，理由
師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點(diǎn)嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，
直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數(shù)學(xué)上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數(shù)學(xué)上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎？這時候它們的交點(diǎn)有一個特殊的名字叫垂足。
三、 鞏固提高
1、找一找、說一說
師：同學(xué)們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內(nèi)看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識了垂直與平行。
師：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開練習(xí)紙看清楚題目的要求，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）
師（幻）訂正
2、折一折
師：剛才我們在學(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。
3、擺一擺
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動手?jǐn)[后口答，師同時演示課件）
把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動手?jǐn)[后口答，師同時演示課件）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認(rèn)識這兩種現(xiàn)象，其實啊，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識，讓我們在今后的數(shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧！
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書. 數(shù)學(xué)》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運(yùn)會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
�。�3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識平行線
�。�1）觀察、體會平行線的特點(diǎn)
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
�。�2）揭示平行線的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的'兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線�。�
小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�
�。�3）、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】
�。�15分鐘左右）
4、認(rèn)識垂直
�。�1）分類
師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
�。�2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
�。�3）鞏固練習(xí)
會用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
�。�10分鐘左右）
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】
�。�2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊第64—65頁的教學(xué)內(nèi)容。通過本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
現(xiàn)對這節(jié)課進(jìn)行簡單的課例分析：
一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品，進(jìn)行分類探究，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學(xué)生把想象的直線畫下來，首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同，區(qū)別類型，再通過學(xué)生自學(xué)教材，進(jìn)一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時，讓學(xué)生相象直線延長后可能相交，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會相交，并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。
這一環(huán)節(jié)，能通過順?biāo)季S與反思維結(jié)合，讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類，想使學(xué)生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學(xué)生真正理解相交與不相交，再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學(xué)與操作學(xué)生對這幾個知識點(diǎn)就易于理解。
三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。
使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直，使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1、透過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線和垂線。
2、透過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透社會主義核心價值觀。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
這天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，【課件】這是誰呀？（直線）他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？（沒有端點(diǎn)，能夠向兩邊無限延伸）它就像孫悟空的金箍棒，兩端能夠無限延伸。這節(jié)課，我們繼續(xù)與直線交朋友，來研究“在同一平面內(nèi)兩條直線”的關(guān)系。【板書：同一平面內(nèi)兩條直線】
請同學(xué)們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然后，在這個平面上任意畫一條直線。如果再在這個平面上畫一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會什么樣呢？會有哪幾種不同的狀況呢？請同學(xué)們把你的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種，開始吧�。▽W(xué)生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。ㄒ唬┱故靖鞣N狀況。
此刻請同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來補(bǔ)充！
(二)進(jìn)行分類。
1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種狀況。為了方便整理，我們給這幾幅圖標(biāo)上序號。仔細(xì)看看這些不同位置關(guān)系的兩條直線，是不是有點(diǎn)亂�。磕隳馨阉鼈兎址诸悊�？
2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）
3、小組分類狀況。
誰愿意來匯報你分類的依據(jù)是什么？你是如何分類的？
誰還想來匯報你是如何分類的？
看2號圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來把這兩條直線延長，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的。
4、揭示平行的概念
�。�1）那再來看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
�。�2）那么，像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）
（3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）
老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，能夠說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？（不能，因為平行是相互的）
（4）你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？
強(qiáng)調(diào)：決定兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
我們用符號“//”來表示平行，（板書：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
�。�5）辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生決定并說出原因。（略）
5、揭示垂直的概念。
�。�1）咱們再來看看兩條直線相交的狀況。仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都構(gòu)成了四個角）
�。�2）你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構(gòu)成了四個直角）
（3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
�。�4）你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
�。�5）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。
�。�6）強(qiáng)調(diào)：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
直線a是直線b的.垂線，或者說a垂直于b。
也能夠說b是a的垂線，或者說b垂直于a。
垂直和平行一樣，也能夠用符號來表示，記作：讀作：
�。�7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。
�。�8）垂直練習(xí)
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象，你能舉出幾個例子嗎？
四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
透過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。（板書課題）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
（1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細(xì)觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行？
�。�2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直？仔細(xì)觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
六、總結(jié):
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、教師總結(jié)全課。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
教學(xué)過程
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學(xué)生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：同學(xué)們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？
請學(xué)生上展示臺展示。
2、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！
學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好，請同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說的圖形都畫出來了！
�。ǘ⑦M(jìn)行分類
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo)，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導(dǎo)：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。
師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
�。�、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的.含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學(xué)不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。
師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？
生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1-生4答。
當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
學(xué)生驗證。
師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）
3、小結(jié)：
師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習(xí)題設(shè)計
�。�、完成課件中的練習(xí)題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺，再同學(xué)交流。得出結(jié)論。
A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：《平行與垂直》
教學(xué)目標(biāo)：
1、 引導(dǎo)學(xué)生通過分類、 觀察， 了解垂直與平行的特點(diǎn)。
2、 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系， 初步認(rèn)識垂線與平行線。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力， 引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)： 在同一平面的正確理解
教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫好的圖形
學(xué)具準(zhǔn)備： 白紙 記號筆
教學(xué)過程：
一、 談話引入新課
談話： 孩子們， 你們想和我成為朋友嗎？ 師向一位同學(xué)握手說： 你好！ 你是我的朋友，你怎么說呢？ 孩子說： 你也是我的朋友。 一個人能成為朋友嗎？ 你們希望我是一位教數(shù)學(xué)的老師， 還是一位幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師？
生： 幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師。
師： 既然大家都這么認(rèn)為， 這節(jié)課老師主要是給同學(xué)們帶帶路， 但是路靠大家自己
走， 好不好？
師： 老師在引路的過程中， 我想了解你們學(xué)習(xí)的情況， 如果你們認(rèn)為自己學(xué)得好請做這樣的手勢（豎起大拇指） ， 如果還有一點(diǎn)不清楚就請這樣做（一只手托著下巴） ， 如果你完全不知道就請這樣做（兩只手托著下巴） ， 行嗎？
生： 行
師： 下面我們來演練一下好不好？ （好）
師： 老師想知道， 如果你的同學(xué)做第二或做第三種手勢， 你們會怎么樣？
生： 幫助他
師： 學(xué)習(xí)本來就是互相學(xué)習(xí)， 互相幫助的過程。 你怎么理解“互相學(xué)習(xí)” ？ 或“互相幫助” ？
生： 你向我學(xué)習(xí)， 我向你學(xué)習(xí); 你幫助我， 我?guī)椭恪?/p>
師： 說得真好！ 今天就讓我們來“互相學(xué)習(xí)” 吧！
�。ㄔO(shè)計意圖： 課前這樣和學(xué)生互動， 可以拉近與學(xué)生的感情， 也為本堂課學(xué)生對重難點(diǎn)的理解埋下伏筆）
二、 教學(xué)新知
演示設(shè)疑：
師： 老師這里有兩支鉛筆， 從課桌的上方同時落下， 可能會出現(xiàn)哪些情況？
生： 兩支都在桌上， 一支桌上一支地上， 兩支都落在地上
師: 說得真好！ （出示課件 ： 三種情況）
師： 兩支都在桌面和兩支都在地面， 我們說這兩只鉛筆在同一個平面上（板書： 在同一個平面上）
師： 今天我們只研究在同一平面上的情況。 （同時課件去掉另一種情況）
師： 兩支鉛筆都落在桌面上時可能會形成什么樣的圖形?請把你們的兩只手當(dāng)成兩支鉛筆， 用手勢表示鉛筆形成的圖形。 （學(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形， 老師環(huán)視）
師： 剛才大家示范了很多的圖形， 現(xiàn)在我用直線來表示鉛筆， 把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。 （貼上×的圖形）
師： 請同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。 要求： 一張紙上只畫一種圖形。
�。▽W(xué)生畫， 教師巡視）
把學(xué)生畫好的作品貼在黑板上并編號：
1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥
二、 分類比較， 掌握特征
師： 同學(xué)們在下面畫的很認(rèn)真， 我選了一些同學(xué)的作品展示在黑板上， 你們能找出它們的相同點(diǎn)， 把它們分類嗎？
�。ㄒ螅� 先獨(dú)立思考， 再和同組小伙伴互相交流， 請組長收集并歸納小組的觀點(diǎn)并匯報。 ）
師： 哪組的同學(xué)愿意上來分一分？
生學(xué)生匯報（要求： 講清楚怎么分？ 為什么這么分？ ）
1、 學(xué)生可能出現(xiàn)：
生： ①是一類， 因為它們是交叉的， 4 和 6 是一類， 它們沒有交叉。 3 和 7 為一類， 2 為一類 ， 5 為一類
生： ①②③是一類， 因為線是斜的， ④的兩條線是橫平豎直的， 可以單獨(dú)是一類。
等等……
(學(xué)生如有“交叉” 這樣的說法， 引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語言“相交” ， 并說明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設(shè)計意圖： 通過對這些圖的分類， 學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識， 由于沒有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制， 孩子們的想象任意馳騁。
2． 把鉛筆想象成直線， 再次分類。
引導(dǎo)： 直線有什么特點(diǎn)呀？ 假如把這幾幅圖中的直線無限延長， 又該怎樣分類呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類， 因為它們已經(jīng)相交； 2 是一類， 因為這兩條線延長后肯定相交； ②是一類， 因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交生： ①③④是一類， 無限延長后它們會相交； ②則無點(diǎn)； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
揭示： 研究兩條直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象， 更要注重實質(zhì)。生： ③號圖形中的兩條線延長后會相交， 有一個交點(diǎn)； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
……
設(shè)計意圖： 當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中， 這幾幅圖的分類則有了明確的指向， 學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3． 得出結(jié)論。
師： 經(jīng)過討論和交流， 你們把在同一個平面內(nèi)的兩條直線分成了相交和不相交兩種可能。 （板書 相交 不相交）
師： （指著相交的幾幅圖） 兩條直線相交后形成了幾個角？
生： 4 個
師： 這幾組中的兩條直線相交后都組成了 4 個角， 你覺得哪兩條直線相交得比較特殊？
生： 上臺指垂直的兩條直線
師： 你為什么覺得他相交得比較特殊？
生： 他相交成直角了？
師： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法來驗證一下？
生： 用量角器量一下
生操作
師： 下面的同學(xué)能看清楚嗎？
生： 不能
師： 能想辦法讓大家看清楚嗎？
生： 用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）
師： 你們能看清楚嘛？ 是直角嗎？
師： 只有這個角是直角嗎？
生： 4 個都是直角
師： 你怎么知道？
生回答
師： 這樣說來， 這 4 個角確實都是直角。
師： 同學(xué)們， 經(jīng)過你們的相互交流討論， 把在同一個平面內(nèi)的兩條直線分成相交和不相交兩種情況， 平且還發(fā)現(xiàn)了在相交里面， 兩條直線還有相交后行成了 4 個直角這種特殊的情況， （指著平行和垂直） 像這樣的兩條直線叫做什么？ 接下來請同學(xué)們打開書 65 頁，小聲的閱讀中間的這段文字， 自己在書上找找答案。
生自學(xué)
師： 通過剛才的學(xué)習(xí)你們知道了什么？
生： （上臺指著平行線） 我知道了像這樣的兩條直線叫平行線， 也可以說這兩條直線互相平行。 （指著垂直） 這兩條直線叫互相垂直， 其中一條直線是另一條直線的垂線。交點(diǎn)叫垂足（如果沒說完， 請其他同學(xué)補(bǔ)充） 隨著學(xué)生的匯報， 師板書： 平行線 互相平行 互相垂直 垂線
師： 說得真好！
師： 結(jié)合兩條直線說說， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？
生說， 如果說得不對再討論
學(xué)生再次匯報
師： （指著一條平行線） 這條直線是垂線嗎？ 能說這條直線是平行線嗎？
生： 不能
師： 只能怎么說？
生： 一條直線是另一條直線的垂線……
引導(dǎo)學(xué)生給直線取名字后更便于說， 再讓學(xué)生完整的闡述一遍。
師： 孩子們， 你們知道了什么叫平行線， 什么叫互相垂直， 能判斷嗎？ 我們來試一試行不行？
出示課件 哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線， 為什么?
�。ㄔ诰毩�(xí)中鞏固兩個概念）
師： 從剛才的練習(xí)中我們知道了兩條直線要是平行線， 必須滿足哪些條件？
生： 在同一個平面 不相交（永不相交） 兩條 直線
師： 兩條直線要互相垂直也必須滿足哪些條件？
生： 兩條直線 相交 直角
三： 實踐應(yīng)用， 鞏固新知
師： 孩子們， 在你們共同探討的過程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你們能用手勢告訴老師你學(xué)得怎樣？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都學(xué)得很好， 我得考驗考驗， 你們接受挑戰(zhàn)嗎？
生： 愿意
找圖形中的平行和垂直
判斷
出示主題圖找一找平行和垂直
師： 剛才出示的是課間 10 分鐘的場景， 聰明的你們找到了平行和垂直的， 何止校園，只要你善于觀察， 就會發(fā)現(xiàn)在我們的生活中處處都能看到這兩種現(xiàn)象， 請看（出示課件）
四： 全課總結(jié)
師： 孩子們， 我們今天學(xué)習(xí)了什么？ 大聲的告訴我。
生： 垂直于平行（師板書課題）
師： 你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣？ 有什么收獲？
學(xué)生談收獲
五： 板書設(shè)計
相交 直角 互相垂直
在同一個平面
不相交 平行線 互相平行
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計9
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教學(xué)設(shè)想
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對面的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn)。
1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2．以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。
從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點(diǎn)的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
�。�1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
教學(xué)目標(biāo)：●讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行、垂直�！裢ㄟ^討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展�！裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法�！衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過學(xué)生的.自主探究活動，初步認(rèn)識平行與垂直。
教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示
1、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
�。�1）一小組到投影儀下展示其記錄單。
�。�2）除了這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索特征
1、這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）
2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。
不相交：相交：
3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學(xué)在原記錄單上動手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報。
5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。
7、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。（揭示課題）
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知
1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？
4、做一做2擺一擺。（請個別同學(xué)到投影儀下擺一擺）
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢催@兩根小棒平行嗎？
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？
5、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學(xué)生上臺展示）。
把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)反思
通過這節(jié)課的教學(xué)，我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法，效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專業(yè)的說法，學(xué)生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí)，使得這兩個概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象，起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地，初步的認(rèn)識，我們再通過課堂上的規(guī)范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時迅速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說去逐字體會概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。
學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識，否則學(xué)生還沒怎么記住這個概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學(xué)生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認(rèn)識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎么熟悉了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來嗎？一定是有困難的。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（四年級上冊）第64～65頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學(xué)過程：
一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了直線，誰能說說直線有哪些特點(diǎn)？
2、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識都是在人們的生活勞動中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識。
課前老師給學(xué)生布置了一個扔鉛筆的.實驗，你們有結(jié)果了么？兩支鉛筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？
3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書：（同一平面內(nèi)）
二、觀察分類，了解特征。
1、每個人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽。
（生匯報，師移動圖形。）
（1）揭示平行概念：
老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？知道數(shù)學(xué)語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）
其他同學(xué)有沒有不同的想法，需要調(diào)整的地方？剛剛還說不相交，現(xiàn)在怎么又說相交了？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明，延長后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬于相交的情況。
有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？
那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？
�。�2）揭示垂直概念：
通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。
兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號。
象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解�？纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么？
6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧�。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象？
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰能指一指。
四、全課小結(jié)：說說你這節(jié)課的收獲！
五、結(jié)束語：孩子們，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么？
板書設(shè)計：
垂直與平行
不相交 互相平行
在同一平面內(nèi)
相交 成直角 互相垂直
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計11
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第64~65頁內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、直尺、三角板
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
`1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。
2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來把他找出來，好嗎？
3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？
4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
5、板：在同一平面內(nèi)
二、動手實踐，感悟新知。
1、學(xué)生畫直線。
�。�1）請同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴(kuò)大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。
�。�2）巡視學(xué)生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學(xué)習(xí)。
�。�1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
�。�2）請四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類？怎樣分？
�。�3）四人小組討論。
�。�4）學(xué)生匯報交流，并上臺嘗試分類。
�。�5）板：**不**
3、揭示“互相平行”的概念。
�。�1）請問你們對哪一號作品產(chǎn)生疑問？
�。�2）（課件出示）：你是怎樣知道的？
�。�3）小結(jié)：這種看似**，實際不**的情形，在判斷的時候，要注意把它**后再判斷。
（4）（課件出示）：這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒有）再**，相
交嗎？（沒有）無限**，**了嗎？（沒有）
�。�5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？
�。�6）板：互相平行
�。�7）讓學(xué)生試著說出完整的概念。（課件出示）
�。�8）請同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點(diǎn)詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習(xí)。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。
�。ǎǎǎ�
5、揭示“互相垂直”的概念。
�。�1）我們再來看看**的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）
�。�2）板：成直角不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進(jìn)行分類。
�。�4）成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？
（5）板：互相垂直
�。�6）用完整的話說出來。（課件出示）
6、練習(xí)。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。
（）（）（）
7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。（垂直與平行）
三、聯(lián)系生活，鞏固新知。
1、擺一擺。
�。�1）請先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）請先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、找一找。
�。�1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）
�。�2）孩子們，平時可要加強(qiáng)鍛煉身體，只有加強(qiáng)鍛煉身體，才能有強(qiáng)健的體魄。
3、判斷。（課件出示）
下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）不**的兩條直線叫平行線。（）
�。�2）如圖：直線A叫做垂線。（）
�。�3）如圖：直線b叫做平行線。（）
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。
四、回顧新知，總結(jié)交流。
1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。（課件出示）
2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見，它裝點(diǎn)著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）
2、請畫出平行作品的同學(xué)先離開教室，再請畫出**作品的同學(xué)離開。
垂直與平行
附：板書設(shè)計
在同一平面內(nèi)
**
成直角（互相垂直）
不**
�。ɑハ嗥叫校�
不成直角
教學(xué)反思：
新課程改革實驗以來，大家越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識點(diǎn)的落實和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實而生動，教學(xué)的設(shè)計樸實而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。
本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的'實際，我精心設(shè)計教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。
本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。身為教者，我本著實事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實際，尊重教學(xué)實際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計練習(xí)的問題，關(guān)注學(xué)生真實的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不**的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。
在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機(jī)會，這也算是一個遺憾吧。
總之，面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解永不相交的含義
教具準(zhǔn)備：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。
1、每個同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
�。�1）展示其中一個小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。
這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們，我們在對物體進(jìn)行分類時，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？
（三）歸納特征，構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的'探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）
3、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
4、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知
（一）折紙
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
2、學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
�。ǘ┩卣咕毩�(xí)：貼掛圖69頁7題
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。
一、大膽猜想，激發(fā)興趣。
1、請同學(xué)們大膽猜想一下，老師手里藏的是什么？
2、看到小棒，可能想到數(shù)學(xué)課中的什么？（滲透“歌德巴赫猜想”）
二、提出問題，講授新課。
1、屏幕上出示一條線，如果再加上一條線，可能會出現(xiàn)什么情況呢？
小組合作，先借助小棒擺，然后把想出的情況用彩筆畫在紙上。（選有代表性的畫）
2、代表把作品貼到黑板上。
你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn)，將它們分分類嗎？（同位討論）
3、集體交流分的方法。
學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識后，重新調(diào)整分法。
相交
板書：同一平面內(nèi)兩條直線的位置
不相交
4、出示定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
（有疑問嗎？解釋定義中不懂得詞。）
5、出示練習(xí)：請同學(xué)們判斷哪組是平行線？
6、在相交中有一種特殊情況，看黑板猜是哪一種？
7、請同學(xué)們自學(xué)課本117頁垂線這一段。
8、你學(xué)到了什么？讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足，強(qiáng)調(diào)垂足符號。
板書課題：垂直平行
9、生活中平行垂直應(yīng)用很多，請找出數(shù)學(xué)書中的互相平行，垂直。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美）
教師出示鐵軌圖，讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。
（滲透安全的重要性）
我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是：
1、課一開始，教師通過讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住了學(xué)生的心，這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識。
2、第一個問題剛解決，第二個問題又出來了“如果再加上一條線，可能會出現(xiàn)什么情況呢？”又把學(xué)生引入思考的境界，學(xué)生信心十足，因此，討論、交流的都很充分。
3、平行線學(xué)會之后，讓學(xué)生自學(xué)“垂直”，有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
4、課的最后，教師又通過圖片滲透數(shù)學(xué)美，通過鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性，無不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念，就是：數(shù)學(xué)課并不只是為教知識而教知識的，要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具：
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學(xué)過程：(課件1課前播放音樂)
一、畫圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰能說一說直線有什么特點(diǎn)?沒有端點(diǎn)，可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識。
1、動手畫一畫
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動手畫，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。
2，學(xué)生展示作品
畫完的同學(xué)舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，請同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?
3，學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板書：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
同學(xué)們討論得真認(rèn)真，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
想象一下，兩條直線相交可能會形成什么角?銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動態(tài)演示課件
請學(xué)生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時，我們應(yīng)畫上直角符號。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的`兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動態(tài)演示：
師：象這種在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：互相平行
為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)
觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺自己動手測量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線不在同一個平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內(nèi)，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因為不在同一個平面內(nèi)。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說一說)
全課總結(jié)： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象�？凑l搜集得多。
我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂)
板書設(shè)計：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計14
[教學(xué)內(nèi)容]：
平行與垂直。(人教版四年級數(shù)學(xué)上冊56～57頁的內(nèi)容)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線和垂線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。
[教學(xué)過程]
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
二、探索體驗，經(jīng)歷過程
(一)畫圖感知，確定研究對象。
過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
板書：兩條直線
1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動手操作。
(學(xué)生試畫，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)
教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內(nèi)不相交的`兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說概念)
(2)練習(xí)(辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。)
通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結(jié)
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師：我們再來看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角?
(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)
(5)練習(xí)(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三、鞏固練習(xí)
四、總結(jié)全課
五、作業(yè)
板書：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內(nèi))相交
成直角互相垂直
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計15
設(shè)計說明
“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系�；谝陨习才�，將本課時教學(xué)設(shè)計作如下說明。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時的過程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器
學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．畫一畫。
(1)同學(xué)們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
(2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)
2．揭示課題。
兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點(diǎn)呢？本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)
設(shè)計意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動手畫直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動手畫的'過程中也感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識。
探究比較，掌握特征
1．討論，下面的圖形可以分成幾類？
(生嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類)
預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)
2．小組討論交流，探究圖形特征。
(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。
(2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)
(3)明確分類結(jié)果。
相交：①、③、④；
不相交：②。
設(shè)計意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。
3．歸納特征，構(gòu)建新知。
(1)平行。
�、偻ㄟ^同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)
�、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅枴啊巍北硎尽�a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
(2)垂直。
�、俜诸悾喊焉厦娴膱D形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。
師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)
�、诔尸F(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書：垂直)
③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。
4．聯(lián)系實際，深化概念。
(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。
(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
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