【精】梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)
師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。ㄔ趯W(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）
談話：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。
二、新知探索
�。ㄒ唬┏尸F(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性
師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來(lái)研究。（板書(shū)課題：梯形的面積）
師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕兀?/p>
（學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
�。ǘ┨峁┎牧希灾魈骄繄D形的轉(zhuǎn)化過(guò)程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來(lái)研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：
a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形。
b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。
C．選擇合適的方法交流匯報(bào)。
2．自主探究，合作學(xué)習(xí)
�。▽W(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）
3．全班匯報(bào)交流
師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問(wèn)。
生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開(kāi)，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
生3：我們?nèi)×藘蓚�(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長(zhǎng)方形。
�。ㄈ┨剿�、歸納梯形的面積計(jì)算公式
師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）高2
（教師板書(shū)梯形面積計(jì)算公式）
師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？
生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚�(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？
板書(shū)：S=（a+b）h2
�。▽W(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用
1．試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)�？吹教菪�。下面我們來(lái)解決一些日常中的問(wèn)題，計(jì)算下列梯形的面積
（1）出示籃球場(chǎng)的罰球區(qū)圖形，請(qǐng)計(jì)算出罰球區(qū)的面積。
�。�2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？
2．練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
3．思考題
我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？
四、課堂小結(jié)
師：通過(guò)今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。
案例分析：
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是形計(jì)算教學(xué)的有效策略，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)應(yīng)該說(shuō)較好地落實(shí)了這一理念。具體體現(xiàn)在：
1．學(xué)習(xí)策略的變化是本節(jié)課最突出的一個(gè)特點(diǎn)。如：在探索新知這一環(huán)節(jié)中，改變了過(guò)去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐小組內(nèi)交流選擇可行的'方法這樣三個(gè)步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過(guò)程。突出體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一新理念。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識(shí)的形成與發(fā)展的全過(guò)程，并從中體會(huì)到了探究所帶來(lái)的樂(lè)趣。
2．第二個(gè)突出的特點(diǎn)是把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)。如練習(xí)題的設(shè)計(jì)就突出體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算學(xué)生比較熟悉的籃球場(chǎng)中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實(shí)際生活中的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
不足之處：學(xué)生手中的梯形學(xué)具應(yīng)具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學(xué)生在動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化的過(guò)程中去體會(huì)：兩個(gè)完全一樣的梯形這一條件的重要性。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年小學(xué)制數(shù)學(xué)第九冊(cè)第74—75頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，體驗(yàn)創(chuàng)新的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
兩個(gè)完全一樣的梯形若干個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各小組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形一對(duì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1.cai出示已學(xué)過(guò)的平面圖形，說(shuō)出它們的面積公式并計(jì)算出它們的面積。
（學(xué)生回答，cai依次出現(xiàn)相應(yīng)圖形面積的計(jì)算公式）
提問(wèn)：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？
2.教師設(shè)疑：cai出示一個(gè)梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？
二、教學(xué)新課：
（一）、引入課題：那我們也用兩個(gè)完全一樣的梯形來(lái)做實(shí)驗(yàn)，共同研究“梯形面積的計(jì)算” 。（板書(shū)課題：梯形面積的計(jì)算）
�。ǘ�、實(shí)驗(yàn)探究：
1.猜一猜：① 兩個(gè)完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？
② 梯形的面積會(huì)跟梯形的什么有關(guān)呢？
2.小組合作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式：
�。�1）教師談話：利用手里的學(xué)具（標(biāo)出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。
�。�2）思考：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的梯形可以拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形？怎么拼？
② 拼成的這個(gè)圖形的面積跟梯形的面積有什么關(guān)系？
�、� 你覺(jué)得梯形的面積可以怎樣計(jì)算？
�。�3）小組合作，學(xué)生實(shí)驗(yàn)。
3. 實(shí)驗(yàn)匯報(bào)。
4. 引導(dǎo)學(xué)生看圖并提問(wèn)：這個(gè)梯形的面積可以怎樣計(jì)算？
現(xiàn)在給你一個(gè)任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？
5.概括總結(jié)、歸納公式。
教師提問(wèn)：
�、贋槭裁从�(jì)算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？
②要求梯形的面積必須知道哪些條件？
三、練習(xí)：
�。ㄒ唬�.基本練習(xí)：
�。ǘ┙鉀Q問(wèn)題：
四、小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你能詳細(xì)的說(shuō)說(shuō)梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程嗎？
五、鞏固提高。
板書(shū)設(shè)計(jì):
梯形面積的計(jì)算
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教學(xué)反思:
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握�！短菪蚊娣e的計(jì)算》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作 培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排了兩次操作活動(dòng)。首先讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的.梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學(xué)生用一個(gè)梯形，想辦法把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。通過(guò)兩次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。
二、發(fā)散驗(yàn)證 培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門”，對(duì)學(xué)生的五花八門的想法不急于評(píng)價(jià)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)“拼、移”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在動(dòng)手操作以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
但也存在一些不足之處，例如：在推導(dǎo)驗(yàn)證的過(guò)程中，學(xué)生表達(dá)得不夠清晰，對(duì)于推導(dǎo)的過(guò)程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會(huì)，時(shí)間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問(wèn)題。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。
3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：在自主探索中推導(dǎo)出梯形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：能理解和運(yùn)用梯形面積公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
尺子、兩個(gè)完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說(shuō)一說(shuō)：如何求出圖中梯形的面積？
預(yù)設(shè)：聯(lián)想到三角形等面積公式推導(dǎo)方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問(wèn)題。
1.把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的.圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。
�。�1）預(yù)設(shè)一：把兩個(gè)完全相同的梯形，“拼組”成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預(yù)設(shè)二：可以把梯形通過(guò)“割補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計(jì)算梯形的面積？
�。�1）通過(guò)比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
（3）運(yùn)用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結(jié)。
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升。
1.滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）。
3.先測(cè)量，再計(jì)算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結(jié)，強(qiáng)化延伸。
這節(jié)課，我們運(yùn)用拼組法、割補(bǔ)法等，通過(guò)平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計(jì)算公式
教學(xué)具準(zhǔn)備
剪刀,一個(gè)梯形，方格紙
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形,溫故引新
師:這就是我們生活中的梯形。你能說(shuō)出它各部分的名稱嗎?請(qǐng)你邊說(shuō)邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生:面積
師:大家回憶一下，三角形的面積計(jì)算公式是什么?三角形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（ppt演示）
生:用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點(diǎn)剪開(kāi)后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)。
2.出示課題
師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書(shū)課題：梯形的面積）
師：誰(shuí)知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計(jì)算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)就展開(kāi)想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開(kāi)了思維，培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力,初步感知解決問(wèn)題的途徑和方法.
二、提供材料、動(dòng)手操作、公式推導(dǎo)。
1.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過(guò)程
師：誰(shuí)愿意猜一猜梯形面積的計(jì)算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
生1：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形
生3：把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)
生4:把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)
師：同學(xué)們對(duì)梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進(jìn)行探索研究，通過(guò)事實(shí)來(lái)說(shuō)明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學(xué)們提到用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)，但老師今天只準(zhǔn)備一個(gè)梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫(huà)一個(gè)同樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)
師：請(qǐng)先想象一下，然后拿出材料畫(huà)一畫(huà)，再推導(dǎo)面積公式（學(xué)生研究，然后匯報(bào)并白板操作）生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，但是也有同學(xué)猜想用一個(gè)梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)，你們覺(jué)得可以嗎？
�。�2）用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報(bào)并白板操作）
師：想辦法把一個(gè)梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。
生1:我們沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的.和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個(gè)平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。
師:那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)的?
生2:我們沿著梯形一個(gè)頂點(diǎn)和一條腰的中點(diǎn)分割下來(lái),把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點(diǎn)進(jìn)行分割的?
生:必須要沿著梯形一腰的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線進(jìn)行分割,剪下來(lái)才能拼成一個(gè)三角形。
師:上底與下底的和表示什么?
生:上底與下底的和表示三角形的底
生3:我們把梯形分割成兩個(gè)三角形,方格紙中讀出每個(gè)三角形的底和高,兩個(gè)三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行推導(dǎo),也能推出梯形面積公式。
師:剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式,這說(shuō)明同學(xué)們很會(huì)思考,其實(shí)推導(dǎo)梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、聯(lián)系實(shí)際、鞏固運(yùn)用
1.師：有了梯形面積計(jì)算公式，我們能不能計(jì)算這個(gè)梯形的面積？想辦法計(jì)算出這個(gè)梯形的面積？
（學(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國(guó)最大的三峽水電站，
我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過(guò)運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結(jié)、暢談收獲。
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行總結(jié)）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學(xué)反思:
<<梯形的面積>>是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后,會(huì)通過(guò)各種不同的渠道獲取梯形面積的計(jì)算公式,但很少有學(xué)生會(huì)思考梯形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的學(xué)習(xí)后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。那么.用什么材料和方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索呢？
一、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,但我們有多少時(shí)間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實(shí)課堂教學(xué)呢?在我們的思維習(xí)慣中,往往會(huì)從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系去考慮教學(xué),卻很少?gòu)暮⒆影l(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),是否就可以完全放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí),經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí),從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢?真正落實(shí)到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程分為兩個(gè)層次組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),先引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形進(jìn)行推導(dǎo),讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導(dǎo)方法,再引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形通過(guò)割補(bǔ)、分割等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進(jìn)行推導(dǎo),根據(jù)推導(dǎo)方法的難易程度,在學(xué)習(xí)組織上安排了二人合作的形式進(jìn)行這樣的組織教學(xué)，層次清楚，每個(gè)環(huán)節(jié)目標(biāo)明確，讓每個(gè)學(xué)生更深刻地體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力得到提升。
二、畫(huà)一畫(huà)中經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過(guò)程
在平時(shí)的動(dòng)手操作課中，多數(shù)教師都覺(jué)得很麻煩，主要原因是制作學(xué)習(xí)材料繁瑣，課堂教學(xué)調(diào)
控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學(xué)習(xí)材料的簡(jiǎn)潔，我沒(méi)有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究，而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫(huà)一畫(huà)，同時(shí)考慮到學(xué)生畫(huà)圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點(diǎn)。采用方格圖幫助學(xué)生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學(xué)具準(zhǔn)備一方面很方便，更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫(huà)出來(lái)，逼迫學(xué)生先進(jìn)行想象，比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、在推導(dǎo)過(guò)程中發(fā)展空間觀念和思維能力
推導(dǎo)梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學(xué)生通過(guò)這樣的動(dòng)手操作推導(dǎo)出梯形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本課教學(xué)讓學(xué)生先想象，然后把拼擺過(guò)程畫(huà)下來(lái)，畫(huà)的過(guò)程就是學(xué)生想象的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。尤其把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉(zhuǎn)化過(guò)程必須經(jīng)歷學(xué)生的空間想象，白板的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學(xué)生理解的更深刻。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？三角形的呢？
�。ㄟ@樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車圖) ？你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的面積
(在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向：
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法。現(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的.圖形？
�。ㄟ\(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化:
（老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)一：
（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
�。ㄐ抡n程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二：
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫(xiě)下來(lái)。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，滿足了學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出重點(diǎn)，又化解難點(diǎn)的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式？指名說(shuō)，老師板書(shū)。
其實(shí)利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫(huà)的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過(guò)程。
�。ü膭�(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。）
三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題
1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!
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同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)幔浚ㄈ龒{水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
訂正時(shí)，讓學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。
�。ㄍㄟ^(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學(xué)以致用，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。）
2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書(shū)。集體評(píng)價(jià)。
（解決了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習(xí)檢測(cè)：
1、填空：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。
�。�1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
�。�2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
�。�3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)拼、剪、割的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)拼、剪、說(shuō)的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
第15課時(shí)
練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。
練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。
練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
練習(xí)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1．口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計(jì)算梯形的面積?
(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
(3)右圖所示梯形的面積是多少?
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．練習(xí)
(1)名數(shù)的改寫(xiě)方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：
除以它們之間的進(jìn)率
低級(jí)單位高級(jí)單位
乘它們之間的進(jìn)率
(2)根據(jù)改寫(xiě)的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。
2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，
(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?
(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積（平方米）
生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2．練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米?
四、作業(yè)
第16課時(shí)
練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)
練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。
練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。
教具準(zhǔn)備：投影
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。
長(zhǎng)方形長(zhǎng)×寬ab
正方形邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
�、弄�(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
�、茙熝惨�，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書(shū)三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”
⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。
2．練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習(xí)
四、攻破難題
1.16題：一個(gè)魚(yú)塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
�、乓阎菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2
�、粕系祝碌祝�21＋45＝66米
�、歉撸�759÷66×2＝23米20厘米
2.17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形
的面積是多少？34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，
面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的`圖形的面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱](méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。
�。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中，梯形的面積是7212
平方厘米。請(qǐng)你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒(méi)有陰影部分
的面積：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面積減去這個(gè)三角形
的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)：
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各是多少厘米，并畫(huà)出它的高。
3、教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）
二、新課展開(kāi)
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
學(xué)生預(yù)設(shè)：
方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；
方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；
方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
……
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的`圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。
�。�2）觀察思考
①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
�、茏帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
梯形的面積計(jì)算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2
=10530（平方米）
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)第五單元《多邊形面積》中的梯形的面積。
2、教材所處的地位及作用。
梯形的面積這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材先通過(guò)小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形的面積計(jì)算。然后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形面積計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形的方法。但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。學(xué)好這部分內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積墊好基礎(chǔ)。
3、教學(xué)目標(biāo)
各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。因此，我們把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：
�。�1） 探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
（2）使學(xué)生經(jīng)歷操作.觀察.討論.歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
（3） 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)以及教學(xué)目標(biāo)的確定，我們把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為：理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)為：梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵為：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的`圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
二、教法學(xué)法指導(dǎo)
1、重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)
梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生剪，拼，擺的操作活動(dòng)之上的。所以操作是本節(jié)課教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作。通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。
2、引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本節(jié)課梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)就是采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過(guò)操作，一方面啟發(fā)形式設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法。利用討論和交流等形式，要求學(xué)生把自己操作----轉(zhuǎn)化-----推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。
3、注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法-推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，教師注意不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法。鼓勵(lì)學(xué)生從不同-的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
梯形的面積是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。由于有前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)這堂課時(shí)主要是采用提出問(wèn)題----尋找思路—實(shí)驗(yàn)探究-----解決問(wèn)題的步驟進(jìn)行的。
�、濉�(fù)習(xí)回顧
在探究新課前，老師首先讓學(xué)生回憶一下，平行四邊形和三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，并把推導(dǎo)過(guò)程制成課件，展示給學(xué)生，加以回顧。
（設(shè)計(jì)意圖:這樣復(fù)習(xí)回顧是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難了。）
㈡、提出問(wèn)題，引出課題。
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，小轎車玻璃是什么形狀的?（課件出示課本第88頁(yè)小轎車圖片）你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這課你就 能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的面積。
（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處的激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。）
�、�、尋找思路，實(shí)驗(yàn)探究。
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題的方向。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法，拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新的圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形面積轉(zhuǎn)化為 我們學(xué)過(guò)的圖形呢？
(設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新，引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。)
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化
小組活動(dòng)一：
�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？
�。�2）轉(zhuǎn)換后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”。所以在教學(xué)中，老師留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)
小組活動(dòng)二
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫(xiě)下來(lái)。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形面積計(jì)算方法。
梯形面積=（上底+下底）×高÷2為什么除以2呢?
(設(shè)計(jì)意圖：在操作探究的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究，自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出“重點(diǎn)”，又化解“難點(diǎn)”的目的。)
4、用字母表示梯形面積公式
㈣、應(yīng)用公式解決問(wèn)題。
1、我們已經(jīng)推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧！
課件出示例3的主題圖
同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)幔浚ㄈ龒{水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，它的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積，誰(shuí)知道橫截面是什么意思嗎？
同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得了梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面的面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學(xué)以致用”，來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。）
2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅小轎車圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這輛轎車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書(shū)。集體評(píng)價(jià)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：解決了前面導(dǎo)入新課提出的問(wèn)題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
�、椤⒕毩�(xí)檢測(cè)
1、填空。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于（ ），拼成的平行四邊形的高等于（ ），梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：理清學(xué)生的思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。）
2、判斷題。判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。
�、�、兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
⑵、梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
�、翘菪蔚拿娣e等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�、葍蓚�(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
�、�、反思總結(jié)，拓展延伸。
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)，這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)全課的總結(jié)反思,促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).)
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)內(nèi)容分析：
1、教學(xué)主要內(nèi)容：書(shū)27頁(yè)
2.教材編寫(xiě)特點(diǎn)：
這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積的計(jì)算并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材編寫(xiě)時(shí)注重把學(xué)生當(dāng)作教育的可開(kāi)發(fā)資源進(jìn)行挖掘，讓他們通過(guò)操作，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考，同時(shí)繼續(xù)滲透割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解梯形面積的推導(dǎo)公式。
3、教材編排特點(diǎn)
（1）從求堤壩橫截面做好防洪工作準(zhǔn)備的實(shí)際情境引入，說(shuō)明數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的存在，使學(xué)生感受知道“梯形的面積計(jì)算”的必要性，通過(guò)模型演示，使學(xué)生了解橫截面的含義。
�。�2）通過(guò)已學(xué)的知識(shí)，如三角形的面積、平行四邊形的面積等公式，將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形，來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
4、我的思考
《梯形的面積》這一課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)是面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)利用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
在設(shè)計(jì)這一課的教學(xué)時(shí)，我主要考慮體現(xiàn)以下這樣幾個(gè)方面：
1、緊密聯(lián)系生活。讓數(shù)學(xué)源于生活，歸于生活。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，那么我就從生活中入手設(shè)計(jì)了一個(gè)情境，為了給防洪工作做好充分的準(zhǔn)備，我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，如何去求橫截面的面積呢？使學(xué)生產(chǎn)生興趣，有好奇心去探索。
2、體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。讓學(xué)生學(xué)會(huì)以舊引新，掌握運(yùn)用知識(shí)遷移，學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、和直觀演示進(jìn)行觀察、比較、推理等探索過(guò)程，得出梯形的面積計(jì)算公式，另外，在獨(dú)立思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。
3、著重體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的過(guò)程。
本節(jié)課的內(nèi)容重點(diǎn)注重梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生理解和記憶梯形的面積計(jì)算公式。將新知轉(zhuǎn)化為舊知，來(lái)解決問(wèn)題。本課安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)。一提出問(wèn)題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）。二復(fù)習(xí)：回憶平行四邊形面積和三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)，并讓學(xué)生操作。三嘗試：試著將兩個(gè)一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形（平行四邊形）嘗試?yán)闷叫兴倪呅瓮茖?dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。四探索：利用所學(xué)知識(shí)，通過(guò)拼移、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等方法將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。五小結(jié)：梯形面積計(jì)算公式。六解決問(wèn)題：利用梯形面積計(jì)算公式求出堤壩橫截面面積。
二、學(xué)生分析
1.學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積的計(jì)算。
2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：五年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來(lái)看，準(zhǔn)備狀況是良好的。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多，因?yàn)橥ㄟ^(guò)將新知轉(zhuǎn)化為舊知進(jìn)行梯形面積公式的推導(dǎo)，方法應(yīng)該會(huì)有很多種，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4.在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，另外，有可能學(xué)生在操作的過(guò)程中可以將提醒轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形，但在面積推導(dǎo)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，因此，有必要將推導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和全班學(xué)生一起商量，探討。
5.我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問(wèn)題。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，體驗(yàn)創(chuàng)新的樂(lè)趣。
四、教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)內(nèi)容
活動(dòng)的組織與實(shí)施
設(shè)計(jì)意圖
時(shí)間分配
導(dǎo)入新課，認(rèn)識(shí)千米
出示情境：求堤壩橫截面面積
師：什么是“橫截面”，生可能回答有“側(cè)面、一邊”等等。
師：出示堤壩的模型，幫助學(xué)生理解“橫截面”
師：橫截面是什么形狀的？
生：梯形。
師：要求橫截面的面積，就是要求梯形的面積。
梯形的面積該如何求呢？
師：和學(xué)生一起回憶平行四邊以及三角形面積計(jì)算公式是如何推倒的。并請(qǐng)學(xué)生示范三角形面積計(jì)算公式如何推導(dǎo)的。（注：重點(diǎn)讓學(xué)生回憶起將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)）。
師：那我們能不能將梯形也轉(zhuǎn)換成已學(xué)圖形來(lái)推倒出它的計(jì)算公式呢？
生：可以！
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，需要找到解決問(wèn)題的方法。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
嘗試推導(dǎo)公式
師：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。
提綱：
（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形。
（2）這個(gè)平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.
�。�3）每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的`____________________.
�。�4）梯形的面積＝____________________________.
學(xué)生通過(guò)已學(xué)知識(shí)來(lái)嘗試推導(dǎo)新知，培養(yǎng)他們獨(dú)立探究的能力，節(jié)時(shí)高效。
探索梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
師：剛利用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。那么現(xiàn)在你能不能將一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為我們所學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式呢？下面以小組為單位，嘗試著進(jìn)行推導(dǎo)。
生小組合作探究，師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)：
1、可以把梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形面積的和就是梯形的面積。
2、可以把梯形先分成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)話成平行四邊形。轉(zhuǎn)化成的平行四邊形的面積的一半就是原來(lái)梯形的面積。因?yàn)槠叫嗡倪呅蔚母呤窃瓉?lái)梯形的高一半。
3、將體形分成一個(gè)平行四邊形和一三角形。平行四邊形和三角形面積之和就是梯形的面積。
4、可以將梯形的上底延伸到一個(gè)頂點(diǎn)，就變成了一大三角形，大三角形的面積減去小三角形的面積，剩下的就是梯形的面積。
……
師：在學(xué)生講解的過(guò)程中板書(shū)他們的方法。
另外如遇到推導(dǎo)過(guò)程有難度的，師可以稍做講解，幫助學(xué)生理解。
小結(jié)：梯形的面積計(jì)算公式：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式用字母表示可以怎么寫(xiě)？
生：s=（a+b）×h÷2
師：利用一分鐘的時(shí)間記憶。
通過(guò)小組合作的交流與探索，發(fā)現(xiàn)新的方法，讓學(xué)生了解到方法多樣化，在探索的過(guò)程了解到數(shù)學(xué)的神奇。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
解決問(wèn)題
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了梯形的面積計(jì)算公式，那么能不能利用它求出堤壩的橫截面的面積呢？（能！）那么請(qǐng)你們求出堤壩橫截面的面積。
集體訂正
把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中去拓展
應(yīng)用以及練習(xí)
完成課后習(xí)題。特別是第四題，讓學(xué)生各自交流自己的想法，得到最簡(jiǎn)便的方法求出圓木的根數(shù)。
教學(xué)反思：
課標(biāo)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，梯形的面積計(jì)算無(wú)外乎是上底加下底的和乘高除以2，要記住這個(gè)公式很容易，然后再花大量的時(shí)間進(jìn)行各種題形的訓(xùn)練，學(xué)生的確可以很快算出答案，考出很高的分?jǐn)?shù)，可是，對(duì)于他們實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)卻沒(méi)有提供任何的時(shí)間和機(jī)會(huì)，在新的教學(xué)理念的指引下，學(xué)生親身經(jīng)歷了實(shí)踐探究的過(guò)程，通過(guò)自主探索和同伴間的合作交流，充分運(yùn)用割補(bǔ)，平移和旋轉(zhuǎn)等的數(shù)學(xué)思想，掌握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，得出公式推導(dǎo)的多種方法，為學(xué)生個(gè)性的發(fā)揮提供了很大空間，從而使學(xué)生獲得一種莫大的成就感，因此養(yǎng)成自覺(jué)觀察、學(xué)習(xí)和思考的良好習(xí)慣，為他們的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造了很好的條件。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)、關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，因此學(xué)生是朝著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
我在上這節(jié)課的時(shí)候，首先讓學(xué)生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的。
提出問(wèn)題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的幾何圖形呢？在學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進(jìn)而讓學(xué)生思考討論：轉(zhuǎn)化成的平面圖形的面積與原來(lái)梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報(bào)時(shí)對(duì)它幾種方法的處理上出也不一樣，重點(diǎn)分析了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生采用的都是這種方法，二是這種方法推導(dǎo)梯形的面積最容易理解、最簡(jiǎn)潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過(guò)迸出的'特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導(dǎo)的過(guò)程較復(fù)雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學(xué)也交流了，但沒(méi)有展示其推導(dǎo)過(guò)程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來(lái)推，都能推出梯形的面積計(jì)算公式：（上底＋下底）*高/２。
這節(jié)課存在的不足之處：
首先，對(duì)學(xué)生的關(guān)注還不夠。幾次學(xué)生的板演都出現(xiàn)了問(wèn)題，浪費(fèi)了課堂的時(shí)間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學(xué)板演時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題了。
第二，在學(xué)生想辦法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形后，沒(méi)有對(duì)同學(xué)按所選的方法不同而分組，導(dǎo)致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關(guān)系時(shí)，浪費(fèi)了時(shí)間，討論不深刻。
第三，由于時(shí)間關(guān)系，第三、四種方法沒(méi)有展示公式推導(dǎo)過(guò)程，只是用語(yǔ)言描述了。從學(xué)生的反映可以看出，學(xué)生聽(tīng)不明白。如果能在課件中展示出來(lái)就更好了。
反思教學(xué)，在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，先匯報(bào)計(jì)算方法和結(jié)果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計(jì)算，進(jìn)而得出梯形的面積公式。從教學(xué)效果看，大部分學(xué)生能運(yùn)用初步形成的轉(zhuǎn)化的思想將兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)嘗過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)還有一種方法是將梯形運(yùn)用割補(bǔ)法將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。整體來(lái)看不如前幾節(jié)課效果好。仔細(xì)分析原因如下：
一是學(xué)生的準(zhǔn)備不充分（部分學(xué)生沒(méi)有準(zhǔn)備梯形圖形），導(dǎo)致參與面小，效果不理想。
二是學(xué)生的表達(dá)能力欠佳，不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度和思維方法表達(dá)出來(lái)，這也欠數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期要培養(yǎng)學(xué)生的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。
三是學(xué)生的個(gè)性沒(méi)得到張揚(yáng)，受教學(xué)時(shí)間限制，有的學(xué)生沒(méi)有完成推導(dǎo)梯形面積的過(guò)程。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第88-89頁(yè)。
【學(xué)情與教材分析】
梯形面積的計(jì)算是多邊形面積計(jì)算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，并且學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形的面積的過(guò)程中已經(jīng)歷了公式的推導(dǎo)過(guò)程，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)的應(yīng)用。梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)方法是對(duì)前面所學(xué)的幾種圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。教材直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法思考，進(jìn)行實(shí)際操作，依照求之前的經(jīng)驗(yàn)把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。在操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式，并應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積公式，能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫(huà)、說(shuō)“活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)
和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
1.理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
2.運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：
怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與原來(lái)梯形之間的關(guān)系。
教具：
課件、梯形卡紙。
學(xué)具:
剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？三角形的呢？（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的？你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的面積
(在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向：
我們?cè)趯W(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)
過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形？（運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化:
�。ɡ蠋煘槊拷M同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)：
�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
�。ㄐ抡n程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
根據(jù)轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。梯形面積=（上底+下底）x高÷2
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出“重點(diǎn)”，又化解“難點(diǎn)”的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題
我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!課件出示例3主題圖
同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)�？（三峽水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
（通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的'數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學(xué)以致用”，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。）
四、鞏固練習(xí)
1、選擇（進(jìn)一步明白求梯形面積公式的條件）。
2、是非判斷題。（判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。）
3、我最聰明。(拓展提高)
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？
3、完成課內(nèi)作業(yè)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生作業(yè)。
�。ń鉀Q了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，“猜想”、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)“拼、剪、割”的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)“拼、剪、說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，學(xué)會(huì)平行四邊形面積、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀各種梯形圖片
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計(jì)算公式，簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2．（出示教材59頁(yè)例題情境圖）這是一個(gè)堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏拿娣e？（學(xué)生說(shuō)想法）這節(jié)課我們就一起來(lái)探索梯形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。
⊙實(shí)踐交流，探索新知
1．轉(zhuǎn)化梯形。
師：我們已經(jīng)會(huì)算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪種學(xué)過(guò)的圖形？
學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，師巡視指導(dǎo)。
2．匯報(bào)展示。
師：請(qǐng)你們把轉(zhuǎn)化的成果展示出來(lái)，再說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程
方案一：用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉(zhuǎn)化方法中，得到的平行四邊形與原來(lái)的梯形有怎樣的聯(lián)系？
學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的.一半。
3．推導(dǎo)公式。
師：通過(guò)剛才的操作，我們把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據(jù)方案一引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)公式中每一步的意思。
�。�2）字母公式的寫(xiě)法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
（3）請(qǐng)學(xué)生填寫(xiě)教材上的問(wèn)題，用文字和符號(hào)兩種方式表示梯形的面積計(jì)算公式。
4．完成教材59頁(yè)問(wèn)題一。
（1）提問(wèn)：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們掌握主動(dòng)探索、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作、主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)地融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材60頁(yè)“練一練”4題。
找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，量出長(zhǎng)度，用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．完成教材60頁(yè)“練一練”5題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法：利用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課，同學(xué)們?cè)谔剿魈菪蔚拿娣e計(jì)算方法的過(guò)程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁(yè)“練一練”2、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
探索活動(dòng)：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
教材95—96頁(yè)梯形的面積及例3；第96頁(yè)“做一做”；第98頁(yè)練習(xí)二十一第6，7，8題。
教材分析：
本課試在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形的特征，掌握了長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形和三角形面積的計(jì)算，并形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，因此教材沒(méi)有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握提醒的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的意義的構(gòu)建，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。
教材中多角度地推導(dǎo)出了梯形面積公式，并展示了三種方法：一是兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；二試把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形；三是把梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。通過(guò)學(xué)習(xí)能夠提升學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：
在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用梯形的面積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
通過(guò)動(dòng)手操作，觀察比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納，推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力。
情感，態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念，不斷發(fā)展空間想象力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂(lè)趣，并獲得個(gè)性化的發(fā)展。
教學(xué)重難點(diǎn)及突破：
重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)設(shè)想：
本課教學(xué)由學(xué)生談對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)和講述平行四邊形，三角形面積公式的推導(dǎo)方法引入，為后面的探究活動(dòng)提供保障。在新課中，教師要向?qū)W生講明探究梯形的面積的方法及合作的要求，可以通過(guò)多媒體展示出來(lái)，讓學(xué)生完全按要求完成學(xué)習(xí)。接下來(lái)為學(xué)生的探究過(guò)程，學(xué)生利用自己準(zhǔn)備好的梯形，通過(guò)分割法和組合法對(duì)圖形進(jìn)行重組，并用文字寫(xiě)出梯形面積的計(jì)算方法，然后在交流中找到最為簡(jiǎn)便的公式，并在教師的引導(dǎo)下寫(xiě)出字母公式。學(xué)生完成公式的推導(dǎo)之后要獨(dú)立完成例3及“做一做”，在練習(xí)的同時(shí)提高學(xué)生對(duì)公式的理解和認(rèn)識(shí)。除此之外，為了鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，還要多收集一些習(xí)題，開(kāi)拓學(xué)生的視野，提高學(xué)生的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：
多媒體課件，練習(xí)題
學(xué)生準(zhǔn)備：
前置作業(yè)，梯形若干個(gè)，彩筆，練習(xí)本。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一，復(fù)習(xí)舊知
師談話：說(shuō)一說(shuō)你對(duì)梯形的了解。
學(xué)生自由發(fā)言，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)。
生1：梯形有上底，下底和高。
生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。
……
師接著談話：同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
學(xué)生舉手，教師指名回答。學(xué)生發(fā)言預(yù)設(shè)：
生1：平行四邊形的面積試用割補(bǔ)法把它變成與它面積相等的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形面積推到出來(lái)的。
生2：三角形的面積是把兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)槿切蔚拿娣e是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積除以2，得到的就是三角形的面積。
……
師小結(jié)：同學(xué)們能不能用學(xué)過(guò)的這些方法設(shè)計(jì)一種推導(dǎo)方案，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式呢？
板書(shū)課題：梯形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生交流揭示課題，提示學(xué)生可以把已學(xué)過(guò)的學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到新的學(xué)習(xí)情境中，為學(xué)生提供了創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，為下面的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。
二，探索新知
1，方法遷移，自主探究梯形的面積公式。
師談話：下面請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用我們學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積公式的方法推導(dǎo)一下梯形的面積公式吧！要看清要求，在小組研究中要分好工。
多媒體出示自學(xué)要求：
�。�1）做一做：利用手中準(zhǔn)備好的梯形紙片，或拼或剪，轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。�2）想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？與梯形有哪些聯(lián)系？
�。�3）說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么？試著推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。
（4）瑤以小組為單位，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。
學(xué)生小組探究梯形面積的計(jì)算方法，教師參與學(xué)生的交流。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師評(píng)價(jià)并板書(shū)。學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)：
生1：我們組把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形（如下圖），梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形的面積與一個(gè)三角形面積之和，平行四邊形的面積等于梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底減去上底，分別求出面積再相加，梯形的面積=上底×高+（下底—上底）×高÷2。
生2：我們小組把梯形剪成兩個(gè)三角形（如下圖），小三角形的底試梯形的上底，大三角形是梯形的下底，高是一樣的，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
生3：我們組用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積試梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底之和，從而推出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
師：大家通過(guò)探究推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，從不同的角度去想，推導(dǎo)出的.公式也不相同，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下三個(gè)公式，哪一個(gè)最簡(jiǎn)便？
生齊：第三種。
師：通過(guò)我們多角度的實(shí)驗(yàn)，可以推導(dǎo)出梯形面積公式=（上底+下底）×高÷2（師板書(shū)）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那么梯形面積公式用字母公式可以表示為什么呢？
學(xué)生舉手，教師指名回答。
S=（a+b）×h÷2
設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師防守讓學(xué)生去實(shí)踐，去探索，學(xué)生在研究梯形面積的過(guò)程中，不僅掌握了梯形的面積計(jì)算公式，更有力地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問(wèn)題策略意識(shí)的形成。
2，教學(xué)例3
出示例3
學(xué)生獨(dú)立完成，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生完成后全班交流，教師進(jìn)行方法指導(dǎo)。
學(xué)生發(fā)言預(yù)設(shè)：從圖中可知大壩的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面積計(jì)算公式S=（a+b）h÷2可求出大壩的面積是（36+120）×135÷2=10530（m2）
3，完成教材96頁(yè)“做一做”
請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)“做一做”的習(xí)題所表達(dá)的意思。
學(xué)生舉手，教師指名回答。
學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生闡述解題過(guò)程，能夠深化學(xué)生對(duì)公式的理解。
三，鞏固應(yīng)用
（一）預(yù)習(xí)答疑
1，完成“舊知鏈接”習(xí)題
學(xué)生回答對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)及研究平行四邊形，三角形面積的方法。
說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生加深對(duì)平行四邊形，三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的認(rèn)識(shí)，為本課學(xué)生推導(dǎo)梯形面積公式奠定基礎(chǔ)。
2，完成“新知速遞”習(xí)題。
學(xué)生全班訂正答案。
教師對(duì)方法進(jìn)行小結(jié)。
�。ǘ┙滩牧�(xí)題
1，練習(xí)二十一第6題
師提問(wèn)：怎樣計(jì)算梯形的面積？
學(xué)生舉手，教師指名回答。
學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生匯報(bào)，全班評(píng)議。
2，練習(xí)二十一第7題
師：怎樣列方程解決問(wèn)題？
學(xué)生舉手，教師指名回答。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并全班匯報(bào)訂正，教師進(jìn)行方法小結(jié)。
（三）課堂作業(yè)
1，想一想，填一填。
兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于（），這個(gè)平行四邊形的高等于（），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于（），所以梯形的面積等于（）。
2，計(jì)算下面梯形的面積。（單位：cm）
3，把一塊平行四邊形的鐵片剪去一個(gè)角（如下圖中的陰影部分，單位：cm），剩下部分的面積試多少平方厘米？
4，求下圖陰影部分的面積
教學(xué)反思：
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不能只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在于教師對(duì)教材的把握。梯形的面積一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)充分運(yùn)用猜想，探索，驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方式，給每個(gè)學(xué)生提供思考，表現(xiàn)，創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們稱為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，創(chuàng)造者，能否培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。針對(duì)本課教學(xué)設(shè)計(jì)主要有以下幾點(diǎn)思考：
1，動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力。在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，防守讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生用過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形，再通過(guò)“拼，剪，割”的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自參與面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能讓學(xué)生的思維能力，空間感受能力，動(dòng)手操作能力都能得到鍛煉和提高。
2，重視學(xué)生解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，瑤鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)，在此基礎(chǔ)上歸納出梯形面積的計(jì)算方法。這種方式的學(xué)習(xí)，既能夠使學(xué)生理解，掌握梯形的面積公式，同時(shí)又能夠培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。因此，教材沒(méi)有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的構(gòu)建。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能目標(biāo)
通過(guò)剪、拼、擺等操作活動(dòng)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法目標(biāo)
通過(guò)梯形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
使學(xué)生能用梯形的面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握梯形面積計(jì)算公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
五、學(xué)具教具準(zhǔn)備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┪覀儊�(lái)回顧
1、動(dòng)畫(huà)引入：生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)小金魚(yú)
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，突出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的.高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
�。ǘ┪覀儊�(lái)探究
1、情景導(dǎo)入
車窗玻璃是梯形的，你算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
�。ㄈ┪覀儊�(lái)交流
1、小組交流
2、全班匯報(bào)展示
演示你們小組的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的推導(dǎo)方法和過(guò)程
A組匯報(bào)展示：我們小組是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學(xué)們有沒(méi)有問(wèn)題？
生問(wèn)：為什么要除以2？
A組同學(xué)解疑：因?yàn)槭莾蓚�(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，所以這兩個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個(gè)梯形就要除以2。
B組匯報(bào)展示：我們小組是把一個(gè)梯形沿對(duì)角線剪成兩個(gè)三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組匯報(bào)展示：我們嚇阻是把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和三角形一個(gè)（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組匯報(bào)展示：我們小組是沿著中位線剪開(kāi)，拼補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形(操作演示)這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學(xué)們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導(dǎo)過(guò)程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的聯(lián)系并體驗(yàn)多種策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的魅力和樂(lè)趣。
3、概括梯形面積計(jì)算公式
（四）我們來(lái)解決
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學(xué)生獨(dú)立解答
展示學(xué)生解答過(guò)程，并點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學(xué)生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學(xué)生獨(dú)立完成的過(guò)程并點(diǎn)評(píng)
�。ㄎ澹┪覀儊�(lái)挑戰(zhàn)
1、一個(gè)梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫(huà)一畫(huà)，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？
2、下次研究圓的面積計(jì)算，你打算用什么策略？
（六）我們來(lái)小結(jié)
說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
（七）教學(xué)反思
這節(jié)課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，同學(xué)們運(yùn)用類比思想、轉(zhuǎn)化思想，得出了多種計(jì)算梯形面積的方法和策略，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的無(wú)限魅力和無(wú)窮樂(lè)趣，學(xué)生在一次次成功的喜悅中，學(xué)得其樂(lè)無(wú)比，興趣盎然。
在這節(jié)課“我們來(lái)挑戰(zhàn)”的活動(dòng)中，第一題有利于同學(xué)們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學(xué)能夠類比想到以后研究圓時(shí)，仍然把它轉(zhuǎn)化為已將學(xué)過(guò)的圖形研究，讓轉(zhuǎn)化的思想深入人心。
梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解并會(huì)初步應(yīng)用求曲邊梯形面積的一般方法——“分割—近似代替—求和—取極限”；
2、經(jīng)歷求曲邊梯形面積的過(guò)程，體驗(yàn)“以直代曲”和“無(wú)限逼近”的思想方法，感受數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化與化歸思想；
3、通過(guò)曲邊梯形的面積這一實(shí)例，了解定積分的幾何背景，借助幾何直觀體會(huì)定積分的基本思想。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)具備的認(rèn)知基礎(chǔ)有：
一是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)通過(guò)割補(bǔ)的方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為若干規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算面積；
二是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)列求和的基本知識(shí)，學(xué)生也在課后思考中見(jiàn)過(guò)這個(gè)結(jié)論；
三是學(xué)生雖然未學(xué)習(xí)過(guò)極限的有關(guān)知識(shí)，但通過(guò)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)極限有了初步的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中將會(huì)面臨兩個(gè)難點(diǎn)：
一是如何“以直代曲”，即學(xué)生如何將割圓術(shù)中“以直代曲，近似代替”的思想靈活地遷移到一般的曲邊梯形上．具體說(shuō)來(lái)就是：如何選擇適當(dāng)?shù)闹边厛D形（矩形、梯形）代替曲邊梯形，并使細(xì)分的過(guò)程程序化且便于操作和計(jì)算。
二是對(duì)“極限”和“無(wú)限逼近”的理解，即理解為什么將直邊圖形面積和取極限正好是曲邊梯形面積的精確值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探究求曲邊梯形面積的方法。
難點(diǎn)：把“以直代曲”的'思想方法轉(zhuǎn)化為具體可操作的步驟，理解“無(wú)限逼近”的思想方法。
四、教學(xué)過(guò)程
為實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，根據(jù)“啟發(fā)性原則”和“循序漸進(jìn)原則”，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為“問(wèn)題引入，明確主題；類比探究，形成方法；特例應(yīng)用，細(xì)化操作；一般推廣，提煉本質(zhì)”四個(gè)階段．
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題引入，明確主題
1.貼近生活引入農(nóng)田，求抽象出的不規(guī)則圖形面積來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生了解什么樣的圖形叫做曲邊梯形？曲邊梯形和直邊圖形的區(qū)別是什么？
2.讓學(xué)生明確本節(jié)課的主題和研究方向：如何求曲邊梯形的面積？能不能把曲邊梯形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的直邊圖形面積問(wèn)題？
（二）類比探究，形成方法
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