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約分教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編幫大家整理的約分教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
約分教學(xué)設(shè)計(jì)1
約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一種應(yīng)用，是學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時(shí)，約分是與分?jǐn)?shù)的比較大小、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算緊密聯(lián)系的，因此，必須使學(xué)生切實(shí)掌握好。
教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣和檢查習(xí)慣。
教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解約分的意義，掌握約分的方法。
教法：
1、討論法。通過(guò)學(xué)生的討論讓他們自己總結(jié)歸納出約分的意義和方法。
2、循循善誘，幫助學(xué)生理解約分的算理，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，逐步掌握新知。
3、運(yùn)用不同形式的'練習(xí)，使學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識(shí)，使教學(xué)得到反饋。
附：
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
提問(wèn)：各題的依據(jù)是什么？
2、說(shuō)出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
教師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，我們可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），得到一個(gè)與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的新分?jǐn)?shù)。今天我們來(lái)研究怎樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等，而分子、分母又比較小的分?jǐn)?shù)。
二、學(xué)習(xí)新課
1、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與約分的意義。
能利用我們學(xué)過(guò)的舊知識(shí)把它變?yōu)榇笮∠嗟�，而分子、分母又比較小的分?jǐn)?shù)？（學(xué)生試算，小組討論后匯報(bào)。）
教師：請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)一說(shuō)第一步，第二步是怎樣做的？（用分子、分母的公約數(shù)分別去除分子和分母。）像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。
問(wèn)：為什么得出后就不再繼續(xù)算呢？師：像這樣不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
�。�2）練習(xí)：請(qǐng)指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教師：請(qǐng)兩人一組，各舉出5個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2、約分的一般書寫格式。
教師：約分時(shí)，一般要連續(xù)地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般采用省略除數(shù)，直接寫出商的形式來(lái)寫。
教師邊板書邊介紹：
學(xué)生練習(xí)：
板書：
教師：由上可見，要使約分過(guò)程比較簡(jiǎn)便，應(yīng)該怎樣做？（選用分子和分母的最大公約數(shù)去除。）
�。�3）練習(xí)
把下面各分?jǐn)?shù)約數(shù)：
�。ㄔO(shè)想：約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，所以約分的方法讓學(xué)生試算，自己去掌握。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，放在試算化簡(jiǎn)之后，這樣可以使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)有充分的感知基礎(chǔ)。約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行約分，必須要求學(xué)生掌握好求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，另外，也要掌握好約分一般書寫格式）
三、鞏固反饋
1、書本上的“練一練”第1———3題
2、判斷正誤，并說(shuō)明理由。
3、書本上的“練一練”第4題
四、課堂總結(jié)
1、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
2、什么是約分？怎樣約分？
�。ㄔO(shè)想：在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，以提高學(xué)生約分的能力。）
約分教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念
2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：熟練進(jìn)行約分培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力
3、德育滲透點(diǎn)：引導(dǎo)探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握約分的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)步驟：
一、鋪墊孕伏
投影出示，思考30秒，能說(shuō)的就站起來(lái)說(shuō)
1、數(shù)能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)3和8 12和18 5和12 3、說(shuō)出28和42的公約數(shù)
4、填空根據(jù)性質(zhì)
(復(fù)習(xí)能被2、5、3整除可以能很快看出分?jǐn)?shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3,
復(fù)習(xí)互質(zhì)數(shù)，可為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)概念降低坡度。
復(fù)習(xí)公約數(shù)，為約分時(shí)除以公約數(shù)做必要輔墊。
填空是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)后的直接應(yīng)用，也就是約分的變形形成。既說(shuō)明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，又引出下例。)
二、探究新知
1、教學(xué)例1
(1)出示例1：把化簡(jiǎn)
提問(wèn)：看到例1這個(gè)題目，你想做些什么?
(2)引導(dǎo)學(xué)生自由問(wèn)答，并板書：分子分母都比較小，同它相等
(3)提問(wèn)：你準(zhǔn)備怎樣化簡(jiǎn)呢?根據(jù)思考題分小組討論
�、俚姆肿臃帜负泄s數(shù)。
�、谟萌コ肿臃帜�，得到。
(4)交流發(fā)言，生說(shuō)師演示，再生說(shuō)生演示師板書
(讓學(xué)生猜想做什么，理解化簡(jiǎn)詞義：化--轉(zhuǎn)化、大小相符，簡(jiǎn)-簡(jiǎn)單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學(xué)，讓學(xué)生自由主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、交流。
學(xué)生說(shuō)，老師直觀演示，再讓學(xué)生邊說(shuō)邊演示，讓學(xué)生直觀地體會(huì)到化簡(jiǎn)過(guò)程。)
2、教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分意義
提問(wèn)：還能繼續(xù)化簡(jiǎn)嗎?為什么(因?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù))
明確：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)(板書)
是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你還能舉例嗎?會(huì)說(shuō)站起來(lái)說(shuō)。
下面的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?
(出示P111上做一做)指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
(指著不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))這些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通常要像這樣進(jìn)行化簡(jiǎn)，這就是約分板書課題約分
提問(wèn)：什么是約分，你能根據(jù)剛才的做法說(shuō)說(shuō)嗎?
生試說(shuō)，同桌說(shuō)，指名說(shuō)把一個(gè)分?jǐn)?shù)比成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分(板書)默讀一遍
(先教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，調(diào)整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的可進(jìn)行化簡(jiǎn)，一方面說(shuō)明化簡(jiǎn)的范圍，又及時(shí)指出這就是約分的概念，顯得自然。
由直觀過(guò)程抽象概括出約分概念，體現(xiàn)從直觀到抽象的'教學(xué)過(guò)程。)
提問(wèn)：又怎樣來(lái)約分，怎樣寫呢?
3、教學(xué)例2
(1)出示例2：把約分
(2)分小組，根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分，怎樣寫?
�、谝部稍跫s分，怎樣寫?
�、奂s分要注意些什么?
(3)指名交流生說(shuō)師板書
(4)小結(jié)：你能將3個(gè)問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)嗎?
(小組討論自學(xué)例2約分，讓學(xué)生先學(xué)，教師后教。對(duì)約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。)
4、反饋練習(xí)
P112下做一做把下面的分?jǐn)?shù)約分
指名兩生玻片書寫，其余寫在書上
講評(píng)說(shuō)出的約分過(guò)程，結(jié)合書寫，表?yè)P(yáng)寫得好的學(xué)生。
(目的在于掌握約分方法和書寫形式，并結(jié)合書寫表?yè)P(yáng)學(xué)得好寫得好的學(xué)生，進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。)
三、鞏固練習(xí)
1、P112 1觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2,哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?
2、P112 3下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
3、獨(dú)立作業(yè)P112 2任選6題，放音樂(lè)《二泉映月》。
同桌互批全對(duì)得優(yōu)，得優(yōu)的同學(xué)可以站起來(lái)。
(抓住學(xué)生想既對(duì)又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗(yàn)的方法，調(diào)動(dòng)練習(xí)的積極性，從而強(qiáng)調(diào)約分過(guò)程中的兩個(gè)注意點(diǎn)。
練習(xí)1訓(xùn)練迅速找準(zhǔn)約分過(guò)程中用幾去除分子分母，
練習(xí)2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結(jié)果一般要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
作業(yè)讓學(xué)生自選，體現(xiàn)自主性。并在音樂(lè)聲中愉快完成，得優(yōu)的同學(xué)可以自己站起來(lái)，感受到成功的喜悅。)
四、全課小結(jié)
學(xué)生小結(jié)
師小結(jié)：
今后作業(yè)中的分?jǐn)?shù)，作為最后結(jié)果一般都要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
你能找出老師黑板上還有哪些分?jǐn)?shù)要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?
發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來(lái)改。
我們要向他們學(xué)習(xí)，作業(yè)要認(rèn)真仔細(xì)，做完要復(fù)看檢查，好不好?
(針對(duì)約分過(guò)程中，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)勇敢地上黑板改錯(cuò)，這對(duì)反應(yīng)快的學(xué)生又是一次成功的表現(xiàn)，并結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣教育。)
五、質(zhì)疑
今天大家學(xué)得都很認(rèn)真，還有沒(méi)有什么問(wèn)題你暫時(shí)不明白?
(質(zhì)疑是對(duì)本課教學(xué)情況的再現(xiàn)反饋，也為下次課提供學(xué)生方面的真實(shí)情況)
約分教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。
2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3、滲透恒等變換思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
約分的意義和方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
說(shuō)出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？
16 20 36 45 54
二、揭示課題
師：前面同學(xué)們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“約分”。（板書課題）
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
（1）出示掛圖：讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分。
（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待學(xué)生回答后，教師將三幅圖重合，進(jìn)一步證實(shí)XX 。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得：XX，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得：XX 。
�。�4）師生共同概括最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。
板書：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
�。�5）告訴學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù)化成，再化成，這個(gè)過(guò)程叫做約分。什么叫做約分呢？（讓一名學(xué)生口述）
板書：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
�。�6）想一想：約分的`依據(jù)是什么？
2．練習(xí)：教材第111頁(yè)上面的“做一做”。
3．教學(xué)例2
（1）指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)把約分是什么意思？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生掌握逐次約分法。
先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
（3）掌握一次約分法。
用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如：X或X
�。�4）告訴學(xué)生，約分時(shí)應(yīng)盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。
四、課堂作業(yè)：
試一試
五、思考練習(xí)
1．寫出分子是18的所有最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)。
2．寫出分母是12的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。
約分教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)。
1．知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握約分的含義和方法，掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征。
2．能力目標(biāo)：很快找出分子和分母的公因數(shù)進(jìn)行約分。
3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
教學(xué)重點(diǎn)：理解約分的意義、掌握約分的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解約分的含義及依據(jù)，從而掌握約分的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
電腦課件等。
四、教學(xué)過(guò)程。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、提問(wèn)：你能很快找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和13
2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)出你的依據(jù)。 8/24=4/（）=（）/3
5/9=（）/18=15/（）
依據(jù)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（二）探究新知
1、創(chuàng)設(shè)游泳情境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，實(shí)驗(yàn)小學(xué)正在舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)。讓我們一起到游泳場(chǎng)觀看一場(chǎng)激烈的百米
游泳比賽吧�。úシ庞斡颈荣愪浵瘢⿴煟赫�(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)認(rèn)為他游了全程的75/100，另一個(gè)認(rèn)為
他游了全程的3/4。這兩種說(shuō)法是一回事嗎？為什么？下面在小組內(nèi)交流一下，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？ 組1：我們組認(rèn)為75/100=3/4，我們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：75/100的分子和分母同時(shí)除以25，得到3/4。75/100=75÷25/100÷25=3/4。 組2：我們組也認(rèn)為75/100=3/4，3/4的分子和分母同時(shí)乘25，得到75/100。3/4=3×25/4×25=75/100。
2、小兵在這次比賽中已經(jīng)游了60米，他游了全程的幾分之幾？ 生1：60/100 生2：他游了全程的6/10.生3：也可以說(shuō)是3/5.
3、那么60/100 6/10 和3/5這3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
4、同學(xué)們剛才我們把75/100化成3/4 。60/100 化成 6/10和3/5。像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫約分。（板題：約分）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)約分。。
5、師：下面請(qǐng)同學(xué)們觀察前面接觸的這些分?jǐn)?shù)，想一想后面的一組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
6、哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們小組的發(fā)現(xiàn)。
7、像 3/4 3/5這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（板書）
8、師：哪位同學(xué)還能再舉出一些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子？（學(xué)生舉例，全班判斷。）
9、練一練：
(1)完成教材第84頁(yè)“做一做”的第1、2題。
(2)分母是10的真分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有哪些？（學(xué)生匯報(bào)，教師板書）
10、試一試：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱腵練習(xí)本上，把 24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，
11、哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是如何把24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的？
12、根據(jù)同學(xué)們的約分方法和過(guò)程下面小組內(nèi)討論一下，
�。�1）一般怎樣約分？
�。�2）有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行約分?
�。�3）約分要注意些什么?
�。�4）怎樣書寫？
13、哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組的觀點(diǎn)。 生1：用分子和分母的公因數(shù)一步一步去除。 生2：直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。 生3：注意約分一般約到結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 生4：我們小組認(rèn)為采取劃線去除的方法更簡(jiǎn)潔些。
(三)、鞏固練習(xí)
1、完成教材第85面的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，先判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把不是最
簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2、86頁(yè)第2題。
3、86頁(yè)第4題.
4、一盒蛋黃酥，哥哥分得3/5盒，弟弟分得4/10盒，誰(shuí)分到的蛋黃酥比較多？（用兩種方法解答）
5、動(dòng)腦筋：
有一天，蛋糕痁的老板想招聘一名服務(wù)員，來(lái)應(yīng)聘的人還真不少。老板準(zhǔn)備了一個(gè)磨盤大的蛋糕，要求應(yīng)聘者在最短的時(shí)間內(nèi)切出這塊蛋糕的 45/60。大家都覺得這位老板在故意為難大家，因?yàn)檎J(rèn)磨盤大的蛋糕要完整地切出它的45/60本身就是一件很困難的事，何況還要在2分鐘內(nèi)完成。就在大家議論紛紛的時(shí)候。有個(gè)小伙子走到蛋糕前，用了一分鐘的時(shí)間把蛋糕切了下來(lái)遞給了老板，大家都愣住了。你知道小伙子怎樣切的嗎？
(四)、全課總結(jié)
1、今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
2、你還有哪些疑問(wèn)？篇三：小學(xué)五年級(jí)約分教學(xué)設(shè)計(jì) 課題：第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》《約分》 教學(xué)內(nèi)容: 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義和約分的意義。（教材第84頁(yè)例3、教材第85頁(yè)例4及教材第85頁(yè)“做 一做”）
約分教學(xué)設(shè)計(jì)5
一教學(xué)內(nèi)容
約分（一）
教材第84頁(yè)的內(nèi)容。
二教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
歸納、概括出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。
四教具準(zhǔn)備
投影。
五教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
(1）提問(wèn)：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
9和1815和217和94和2420和2811和13
(2）提問(wèn)：你是怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？
小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1．出示例3。
提問(wèn)：兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)認(rèn)為他游了全程的，另一個(gè)認(rèn)為他游了全程的。這兩種說(shuō)法是一回事嗎？為什么？
學(xué)生獨(dú)立思考后集體交流，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？
可以從以下兩個(gè)角度思考：
(l)
(2)
2．提問(wèn)：的分子和分母有什么關(guān)系？
學(xué)生觀察后回答：的.分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3．提問(wèn)：你還能舉出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子嗎？（學(xué)生舉例，全班判斷。）
4．完成教材第84頁(yè)“做一做”的第1、2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第2題可以把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后比較找出相等的分?jǐn)?shù)。
（三）思維訓(xùn)練：
1．把下面的分?jǐn)?shù)約分后，再按照從小到大的順序排列起來(lái)。
2．下面這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是由1一9九個(gè)數(shù)字組成的。你能把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？
3．一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用2約了一次，用3約了兩次，得。原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？
后記：
約分教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分;培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
2、滲透恒等變換思想.
教學(xué)重點(diǎn):
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念.
教學(xué)難點(diǎn):
約分的方法和正確的書寫格式.
教學(xué)課型:
新授課
教具準(zhǔn)備:
課件
一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分;培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
二、出示自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本學(xué)習(xí)、掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分;培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
三、學(xué)生看書，自學(xué)
四、效果檢測(cè)
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義.
(1)提問(wèn):A，有一個(gè)分?jǐn)?shù)18/24，你能不能找到與它大小相等，而分子分母又比它的分子分母小的分?jǐn)?shù)
(2)分組交流:說(shuō)說(shuō)你是怎樣找到的. 你的依據(jù)是什么 找到3/4以后為什么不繼續(xù)找了
板書: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).
B，分析觀察3/4，想想，什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢
※ P112 .做一做(上)
※ 請(qǐng)各舉5個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).
約分的意義與方法.
板書:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分.(通常是把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).)
(1)教學(xué)P112 .例 2: 把12/30約分
提問(wèn):A，想一想，怎樣把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分
(用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母)
B， 約分時(shí)需要運(yùn)用到什么知識(shí)
板書:
※ 先找出8/24的分子分母的公約數(shù)，再約分.想一想8/24用什么數(shù)去除可以使它更快地化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) [課件3]
※ 把12/30約分.
C，要使約分過(guò)程比較簡(jiǎn)便，應(yīng)該怎樣做
(直接用分子和分母的最大公約數(shù)去除則比較簡(jiǎn)便.)
板書: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 . 做一做(下)
五、重點(diǎn)指導(dǎo)
1，P113 . 1
2，找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).[課件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3，P113 . 3
六、課堂小結(jié)，抽象概括
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí) 誰(shuí)能概括
家作
P113 . 2，4
板書設(shè)計(jì): 約分的意義及方法
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分.
P112 .例 2 把12/30約分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
課后反思：
約分教學(xué)設(shè)計(jì)7
約分是分式約分，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。小學(xué)五年級(jí)約分教學(xué)設(shè)計(jì)，我們來(lái)了解一下。
1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解約分的含義，探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
2、讓學(xué)生動(dòng)手折一折，比一比，理解約分的意義；再激活已學(xué)的知識(shí)探討約分的方法，進(jìn)而理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形成，通過(guò)交流比較，形成自己的約分技巧。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)理解約分的意義，能正確進(jìn)行約分
教學(xué)方法知識(shí)遷移法 看圖學(xué)習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備相關(guān)課件及每生自備三張大小相同的作業(yè)紙
教學(xué)過(guò)程:
一、溫故入新
1、復(fù)習(xí)
�。�1）分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？
�。�2）什么叫做兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)？
�。�3）什么叫互質(zhì)數(shù)？舉例
2、導(dǎo)入新課
�。�1）跟老師折一折
取出三張同樣大小的長(zhǎng)方紙，沿長(zhǎng)方向3折，用陰影表示出其中的一份。
取出其中兩張，再沿寬方向?qū)φ郏偃〕鲆粡垖懗鲫幱斑@時(shí)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
將對(duì)折后的另一張，沿寬方向再對(duì)折一次，寫出陰影對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
�。�2）想一想：上面的折紙，從右往左看，你能得到什么結(jié)論？
4/12=2/6=1/3
�。�3）能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋所有的結(jié)論嗎？
讓學(xué)生議一議老師小結(jié)引出課題：約分
二、師生共研
1、約分的`意義與方法探究
�。�1）教學(xué)例2。出示主題圖
能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成與原數(shù)相等而分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成后說(shuō)說(shuō)化法，老師板書典型。
�。�2）小結(jié)歸納約分的意義。
怎樣做到分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等
約分到什么程度才是分子、分母卻比較小
2、約分格式及策略探究
�。�1）板書強(qiáng)調(diào)格式
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生分析左右兩邊的約分的策略
3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義
通過(guò)分析得出：約分的終結(jié)就是使分子分母互質(zhì)。
引出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生在書上勾出概念。
4、梳理
約分
大不不變：要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)執(zhí)行
分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，分子分母互質(zhì)
5、試一試
把18/24、6/18、10/35化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流評(píng)正
三、課堂活動(dòng)輕松游戲
一個(gè)同學(xué)任意寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)同學(xué)判斷是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出理由。
四、全課總結(jié)
理解約分的性質(zhì)，掌握約分的方法
五、布置作業(yè):4、5、6
約分教學(xué)設(shè)計(jì)8
第一課時(shí)
一教學(xué)內(nèi)容
教材第79、80頁(yè)的內(nèi)容及第82頁(yè)練習(xí)十五的第1題。
二教學(xué)目標(biāo)
1．理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
四教具準(zhǔn)備
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
五教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1．提問(wèn)：什么是因數(shù)？
2．寫出16和12的所有因數(shù)。
提問(wèn)：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？
（二）教學(xué)實(shí)施
1．出示例1。
(1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意，在儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。
(2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。
每組4人，在課前印好畫有長(zhǎng)方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長(zhǎng)，試一試，只要畫滿一條長(zhǎng)邊，一條寬邊就可以。
(3）多媒體演示拼擺過(guò)程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作的情況。
(4）通過(guò)交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。
2．教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
根據(jù)復(fù)習(xí)題中寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問(wèn)題的答案，地磚的邊長(zhǎng)可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。
老師用多媒體課件演示集合圖。
16的因數(shù)12的因數(shù)
指出：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
3．完成教材第80頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生獨(dú)立在教材下面寫一寫，再說(shuō)一說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)寫在左邊，哪幾個(gè)數(shù)寫在右邊，哪幾個(gè)數(shù)寫在中間。
4．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第1題。
請(qǐng)學(xué)生填在教材上，說(shuō)一說(shuō)是怎樣找的。
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
有三根小棒，分別長(zhǎng)12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米？
（五）課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的.應(yīng)用價(jià)值。
第二課時(shí)
一教學(xué)內(nèi)容
最大公因數(shù)（二）
教材第81頁(yè)的內(nèi)容。
二教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四教具準(zhǔn)備
投影。
五教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
提問(wèn)：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1．出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
(l）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。
(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。
先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。
方法二：先找出18的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18
再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。
方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。
27的因數(shù)：①，③，⑨，27
方法四：先寫出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。
2．引導(dǎo)學(xué)生看教材第81頁(yè)的“你知道嗎”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
24和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12。
指出：兩個(gè)數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
3．完成教材第81頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生先獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？
(1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
(2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。
第三課時(shí)
一教學(xué)內(nèi)容
最大公因數(shù)（二）
教材第82、83頁(yè)練習(xí)十五的第2一9題。
二教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
約分教學(xué)設(shè)計(jì)9
一,創(chuàng)設(shè)情景,溫故引新
1,口答.
3/4=9/( )=( )/20 8/24=( )/6=1/( )
50/125=( )/25=2/( ) 18/60=9/( )=( )/10
問(wèn)答:請(qǐng)說(shuō)出填寫上上面各數(shù)的依據(jù)是什么
2,什么是互質(zhì)數(shù) 怎樣求最大公約數(shù)
3,說(shuō)出能被2,3,5整除的數(shù)的特征.
二,激發(fā)興趣,引出概念
教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義.
(1)提問(wèn):A,有一個(gè)分?jǐn)?shù)18/24,你能不能找到與它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分?jǐn)?shù)
(2)分組交流:說(shuō)說(shuō)你是怎樣找到的 你的依據(jù)是什么 找到3/4以后為什么不繼續(xù)找了
板書: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).
B,分析觀察3/4,想想,什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢
※ P112 .做一做(上)
※ 請(qǐng)各舉5個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).
2,教學(xué)約分的意義與方法.
板書:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.(通常是把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).)
(1)教學(xué)P112 .例 2: 把12/30約分
提問(wèn):A,想一想,怎樣把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分
(用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母)
B, 約分時(shí)需要運(yùn)用到什么知識(shí)
板書:
※ 先找出8/24的分子分母的`公約數(shù),再約分.想一想8/24用什么數(shù)去除可以使它更快地化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
※ 把12/30約分.
C,要使約分過(guò)程比較簡(jiǎn)便,應(yīng)該怎樣做
(直接用分子和分母的最大公約數(shù)去除則比較簡(jiǎn)便.)
板書: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 . 做一做(下)
三,鞏固練習(xí),提高能力
1,P113 . 1
2,找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).[課件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3,P113 . 3
四,課堂小結(jié),抽象概括
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí) 誰(shuí)能概括
五,家作
P113 . 2,4
板書設(shè)計(jì): 約分的意義及方法
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.
P112 .例 2 把12/30約分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
約分教學(xué)設(shè)計(jì)10
一．教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《約分》
二．所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析：
我校地處城郊，所帶班級(jí)學(xué)生共25人，學(xué)生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究知識(shí)。在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)探索了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了求最大公因數(shù)的方法，這些知識(shí)的掌握都為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以更好地認(rèn)識(shí)約分的含義，并掌握多種約分的方法。
三．教學(xué)內(nèi)容分析：
根據(jù)教材的安排，本課時(shí)設(shè)計(jì)了這樣3個(gè)層面的活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生理解約分的含義，掌握約分的方法。首先是活動(dòng)一，找相等分?jǐn)?shù)的活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)游戲找出相等的分?jǐn)?shù)，使本課得以從愉快中開始，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲�；顒�(dòng)二，用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋這些分?jǐn)?shù)相等的原因，目的是更好地幫助學(xué)生理解約分的概念，把握“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”的含義。而最后的活動(dòng)可以說(shuō)是開放性的多項(xiàng)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，更好地掌握約分的不同方法。
四．教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
五．教學(xué)難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及約分的意義和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握約分的方法 。
六．教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
七．教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬� 創(chuàng)境激趣
�。襟w演示并配音：話說(shuō)豬八戒跟著猴哥，通過(guò)分西瓜了解了分?jǐn)?shù)的神奇。今天八戒途徑蛋糕店，了不得，這里的蛋糕真是香飄千里。毫不猶豫，八戒買下一個(gè)大蛋糕。不行，美味不可獨(dú)享，怎么也得給師傅留一塊。想呀，想呀，八戒想出了這樣的四種分法〈出示教材第47頁(yè)的圖案〉，他想把陰影部分的留給師傅。）
師：請(qǐng)同學(xué)們幫幫八戒，哪種分法給師傅的最多？
(評(píng)析：創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見的故事情境，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。一個(gè)好的開始，就是成功的一半。)
�。ǘ� 實(shí)踐探究
1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
師：（出示電腦課件例圖）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，哪種分法給師傅的最多？
學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn)：四種分法給師傅的都一樣多。
師：為什么給師傅都是一樣多？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋一下嗎？
生1：我們可以用4個(gè)分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分：1/3、2/6 、4/12 、8/24 。我們學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以知道這四個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，所以4種分法給師傅的都一樣多。
師：這4個(gè)分?jǐn)?shù)之間到底都有怎樣的關(guān)系？誰(shuí)能說(shuō)得更具體一些？
�。ㄐ〗M內(nèi)交流，每人選其中兩個(gè)分?jǐn)?shù)說(shuō)一說(shuō)。）
�。ㄔu(píng)析：利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新的問(wèn)題。教給學(xué)生思考的方法。）
2、明確概念
師：同學(xué)們說(shuō)得都非常清楚，八戒知道自己為什么又錯(cuò)了，夸咱們同學(xué)真聰明�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的三個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：它們的分子和分母都同時(shí)除以了一個(gè)相同的數(shù)，所以這些分?jǐn)?shù)的大小都不變。
生2：我給他補(bǔ)充，是同時(shí)除以它們的公因數(shù)。
師：說(shuō)得非常準(zhǔn)確（師用彩粉筆板書），這里的除數(shù)都是什么數(shù)？
生：分子和分母的公因數(shù)。
師：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
師：還有什么發(fā)現(xiàn)？
生3：約分后這些分?jǐn)?shù)的分子和分母都越來(lái)越小，但分?jǐn)?shù)值都相等。
師：很好，這是約分的特點(diǎn)，誰(shuí)來(lái)再說(shuō)一遍？
生4：最后一個(gè)式子的得數(shù) 是 1/3不能“再往下除了”。
師：真好，你觀察得非常認(rèn)真，準(zhǔn)確地說(shuō)1/3不能再約分了。誰(shuí)知道， 為什么不能“再約分了”？
生：因?yàn)?和3沒(méi)有公因數(shù)。
師：回答得真棒。像1/3這樣的分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子和分母沒(méi)有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)，我們把它叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
同學(xué)們，知道嗎？我們要求把一個(gè)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，就是要求把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，也就是說(shuō)，約分的最后結(jié)果應(yīng)該是什么分?jǐn)?shù)？
�。ㄔu(píng)析：為學(xué)生提供了充分的時(shí)間和空間進(jìn)行思考，幫助學(xué)生通過(guò)自己的觀察和發(fā)現(xiàn)理解約分的含義。）
生：是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：誰(shuí)能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明，什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
（評(píng)析：數(shù)學(xué)概念一定要聯(lián)系實(shí)際才能理解得更加清楚，不能簡(jiǎn)單的機(jī)械記憶。）
3、實(shí)踐探究
師：再看八戒為我們帶來(lái)的這4個(gè)分?jǐn)?shù)，哪個(gè)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
生：這4個(gè)數(shù)中， 1/3分?jǐn)?shù)。
師：說(shuō)說(shuō)其它的3個(gè)為什么不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)你從3個(gè)分?jǐn)?shù)中任選一個(gè)進(jìn)行約分，然后在小組內(nèi)交流約分的方法。
師：請(qǐng)這兩個(gè)同學(xué)來(lái)介紹一下約人的過(guò)程。
生1：我發(fā)現(xiàn)8和24有公因數(shù)2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因數(shù)2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因數(shù)2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以8/24約分后等于 1/3
生2：我直接看，8和24的最大公因數(shù)是8，直接約分8/24=1/3 。
（評(píng)析：培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。要求學(xué)生不是簡(jiǎn)單的模仿，應(yīng)該有自己獨(dú)特的思維。同時(shí)為學(xué)生提供小組學(xué)習(xí)交流的時(shí)間與空間，更有助于內(nèi)向的學(xué)生發(fā)表自己的見解。）
師：比較兩個(gè)同學(xué)的方法，有什么異同？你更喜歡哪一種？
生1：這兩個(gè)同學(xué)都是用分子和分母的公因數(shù)去除，結(jié)果都是1/3 。不同的地方，第一種方法，除了好幾次，第二種方法只除了1次就行，所以我喜歡第二種方法。
師：為什么第二種方法可以只除1次？
生：因?yàn)樗蟪隽朔肿雍头帜傅淖畲蠊驍?shù)，所以只除了1次就行。
師：都這樣想嗎？
生：我喜歡第一種方法，因?yàn)橛?jì)算準(zhǔn)確，不容易錯(cuò)。
師：兩種方法都可以，但是無(wú)論哪一種方法，我們?cè)诩s分的時(shí)候都應(yīng)該注意什么？
（評(píng)析：不同方法的比較使學(xué)生對(duì)于約分的方法有了更加深刻地認(rèn)識(shí)。但是對(duì)于學(xué)生的選擇應(yīng)當(dāng)給予充分的尊重，我們認(rèn)為好的對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不一定也是最好的。）
生1：用公因數(shù)去除。
師：誰(shuí)的`公因數(shù)？能完整地說(shuō)一遍嗎？
生2：約分的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
接著學(xué)生匯報(bào)2/6和 4/12約分方法。
師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)約分的方法和應(yīng)注意的問(wèn)題。
�。ㄔu(píng)析：教師的提問(wèn)有思考的價(jià)值，能夠引發(fā)學(xué)生的思考。但是當(dāng)學(xué)生的發(fā)言無(wú)序而散亂時(shí)，教師充分發(fā)揮了主導(dǎo)的作用，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)。）
�。ㄈ�、鞏固練習(xí)
師：八戒感謝大家?guī)椭鉀Q了今天遇到的難題，想請(qǐng)大家一起去賞燈。讓我們和八戒一同前往吧！
1、第48頁(yè)第2題。
（1） 學(xué)生獨(dú)立連線。
（2）集體交流，為什么這樣連？（媒體演示）
2、第48頁(yè)第1題。
�。�1）學(xué)生試做。
（2）集體交流。
師：約分時(shí)怎樣才能又對(duì)又快，你的心得是什么？
生1：看分子和分母的個(gè)位，如果是2和5的倍數(shù)就可以直接除以2和5。
師：也就是說(shuō)需要我們準(zhǔn)確判斷出是幾的倍數(shù)，快速進(jìn)行約分，對(duì)嗎？
生2：像分子和分母之間是倍數(shù)關(guān)系的，可以直接得到幾分之一。
……
師：這些方法都很好，我們?cè)诩s分的時(shí)候，注意觀察和思考，不要盲目進(jìn)行。
（評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該是這樣，每一道題都使學(xué)生有所收獲，教師應(yīng)該幫助學(xué)生及時(shí)收集這些方法，提高學(xué)生的熟練程度。）
3、教材第48頁(yè)第3題，比較大小。
�。�1） 學(xué)生試做
（2）小組內(nèi)交流比較好的方法。
�。�3）反饋信息
4、小小投遞員
師： 噫！八戒哪里去了？（出示電腦課件）原來(lái)在這里。八戒又遇到了什么難題？
（課件演示）要求每個(gè)同學(xué)一封信，信封上的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值與哪個(gè)小房子上的數(shù)相同，就把信送到那所小房子的下面。
生完成送信活動(dòng)，集體評(píng)議。
（評(píng)析：游戲是學(xué)生最愿意參與的學(xué)習(xí)方式，寓教于樂(lè)。）
�。ㄋ模┤n總結(jié)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
八．課堂練習(xí)：見上述教學(xué)設(shè)計(jì)中。
九．作業(yè)安排：
1、約分在單位換算中的應(yīng)用。
在（ ）里填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米
15秒＝（ ）分 25分＝（ ）時(shí)
2、約分在小數(shù)化分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用。
把下面?zhèn)�小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
0.6 0.45 0.37 0.75 1.5 3.25
約分教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
教、學(xué)具：投影
教學(xué)過(guò)程：
一、在比較中認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
出示
提問(wèn)：
如果請(qǐng)你將這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，你會(huì)怎樣分？
生1：分母是一位數(shù)的為一類，分母是兩位數(shù)的為一類。
生2：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為一類，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的為一類。
生3：分母和分子是倍數(shù)關(guān)系的分為一類，不存在倍數(shù)關(guān)系的為一類。
師：這些分法都是可以的。今天我們一起將這些分?jǐn)?shù)根據(jù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
觀察這些分?jǐn)?shù)有什么特征？
生1：分子和分母除了1以外，沒(méi)有其他的公因數(shù)。
生2：分子和分母是互質(zhì)的'。
師：像這樣分子和分母除了公因數(shù)1以外，沒(méi)有其他的公因數(shù)了，這樣的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，也可以說(shuō)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)的。
二、在約分的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
能將這幾個(gè)分?jǐn)?shù)變成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？
獨(dú)立嘗試。
匯報(bào)方法：
這兩種方法有什么不同？你更喜歡哪一種方法？
三、試一試。
把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
四、練習(xí)。
約分教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容:
約分
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn):理解和掌握約分的意義和方法,掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念
2、能力訓(xùn)練點(diǎn):熟練進(jìn)行約分培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力
3、德育滲透點(diǎn):引導(dǎo)探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn):
掌握約分的方法
教學(xué)難點(diǎn):
很快看出分子、分母的公約數(shù),并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
教學(xué)具準(zhǔn)備:
小黑板投影儀投影片
教學(xué)步驟:
一、鋪墊孕伏
投影出示,思考30秒,能說(shuō)的就站起來(lái)說(shuō)
1、數(shù)能被2整除,能被5整除,能被3整除。
2、指出哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)3和812和185和12
3、說(shuō)出28和42的公約數(shù)
4、填空根據(jù)性質(zhì)
(復(fù)習(xí)能被2、5、3整除可以能很快看出分?jǐn)?shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3,復(fù)習(xí)互質(zhì)數(shù),可為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)概念降低坡度。復(fù)習(xí)公約數(shù),為約分時(shí)除以公約數(shù)做必要輔墊。填空是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)后的直接應(yīng)用,也就是約分的變形形成。既說(shuō)明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),又引出下例。)
二、探究新知
1、教學(xué)例1(1)、出示例1:把化簡(jiǎn)
提問(wèn):看到例1這個(gè)題目,你想做些什么?
(2)、引導(dǎo)學(xué)生自由問(wèn)答,并板書:分子分母都比較小,同它相等
(3)、提問(wèn):你準(zhǔn)備怎樣化簡(jiǎn)呢?根據(jù)思考題分小組討論①的分子分母含有公約數(shù)。②用去除分子分母,得到。
(4)、交流發(fā)言,生說(shuō)師演示,再生說(shuō)生演示師板書
(讓學(xué)生猜想做什么,理解化簡(jiǎn)詞義:化--轉(zhuǎn)化、大小相符,簡(jiǎn)—簡(jiǎn)單、分子分母都比較小。出示思考題,分小組討論自學(xué),讓學(xué)生自由主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、交流。
學(xué)生說(shuō),老師直觀演示,再讓學(xué)生邊說(shuō)邊演示,讓學(xué)生直觀地體會(huì)到化簡(jiǎn)過(guò)程。)
2、教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分意義
提問(wèn):還能繼續(xù)化簡(jiǎn)嗎?為什么(因?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù))明確:分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)(板書)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),你還能舉例嗎?會(huì)說(shuō)站起來(lái)說(shuō)。下面的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?(出示P111上做一做)指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
(指著不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))這些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),通常要像這樣進(jìn)行化簡(jiǎn),這就是約分[板書課題約分]提問(wèn):什么是約分,你能根據(jù)剛才的做法說(shuō)說(shuō)嗎?生試說(shuō),同桌說(shuō),指名說(shuō)把一個(gè)分?jǐn)?shù)比成同它相等,但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分(板書)默讀一遍
(先教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念,調(diào)整了教材的順序,但更符合思維順序。再指出不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的可進(jìn)行化簡(jiǎn),一方面說(shuō)明化簡(jiǎn)的范圍,又及時(shí)指出這就是約分的概念,顯得自然。由直觀過(guò)程抽象概括出約分概念,體現(xiàn)從直觀到抽象的教學(xué)過(guò)程。)提問(wèn):又怎樣來(lái)約分,怎樣寫呢?
3、教學(xué)例2(1)、出示例2:把約分
(2)、分小組,根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分,怎樣寫?②也可怎約分,怎樣寫?③約分要注意些什么?(3)、指名交流生說(shuō)師板書
(4)、小結(jié):你能將3個(gè)問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)嗎?(小組討論自學(xué)例2約分,讓學(xué)生先學(xué),教師后教。對(duì)約分的幾種形式正確書寫,指出可用你喜歡的寫法。)
4、反饋練習(xí)
P112下做一做把下面的分?jǐn)?shù)約分指名兩生玻片書寫,其余寫在書上
講評(píng):說(shuō)出的約分過(guò)程,結(jié)合書寫,表?yè)P(yáng)寫得好的學(xué)生。
(目的.在于掌握約分方法和書寫形式,并結(jié)合書寫表?yè)P(yáng)學(xué)得好寫得好的學(xué)生,進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。)
三、鞏固練習(xí)
1、P1121觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,哪些有公約數(shù)2,哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?
2、P1123下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
3、獨(dú)立作業(yè)P1122任選6題,放音樂(lè)《二泉映月》。同桌互批全對(duì)得優(yōu),得優(yōu)的同學(xué)可以站起來(lái)。
(抓住學(xué)生想既對(duì)又快做好的心理,以介紹經(jīng)驗(yàn)的方法,調(diào)動(dòng)練習(xí)的積極性,從而強(qiáng)調(diào)約分過(guò)程中的兩個(gè)注意點(diǎn)。
練習(xí)1訓(xùn)練迅速找準(zhǔn)約分過(guò)程中用幾去除分子分母,練習(xí)2用紅綠卡判斷并改正,明確約分結(jié)果一般要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
作業(yè)讓學(xué)生自選,體現(xiàn)自主性。并在音樂(lè)聲中愉快完成,得優(yōu)的同學(xué)可以自己站起來(lái),感受到成功的喜悅。)
四、全課小結(jié)學(xué)生小結(jié)
師小結(jié):今后作業(yè)中的分?jǐn)?shù),作為最后結(jié)果一般都要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你能找出老師黑板上還有哪些分?jǐn)?shù)要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來(lái)改。
我們要向他們學(xué)習(xí),作業(yè)要認(rèn)真仔細(xì),做完要復(fù)看檢查,好不好?(針對(duì)約分過(guò)程中,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)勇敢地上黑板改錯(cuò),這對(duì)反應(yīng)快的學(xué)生又是一次成功的表現(xiàn),并結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣教育。)
五、質(zhì)疑
今天大家學(xué)得都很認(rèn)真,還有沒(méi)有什么問(wèn)題你暫時(shí)不明白?(質(zhì)疑是對(duì)本課教學(xué)情況的再現(xiàn)反饋,也為下次課提供學(xué)生方面的真實(shí)情況)評(píng)點(diǎn)評(píng):全面推素質(zhì)教育,要堅(jiān)持面向全體學(xué)生,為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件;要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和教育規(guī)律,轉(zhuǎn)變教育觀念,積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué);激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí),讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí),又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),使學(xué)生生動(dòng)活潑積極主動(dòng)地發(fā)展。在約分教學(xué)中,我對(duì)學(xué)生注意了培養(yǎng)情感,激發(fā)發(fā)展動(dòng)機(jī);創(chuàng)造機(jī)會(huì),提供發(fā)展條件;因材施教,擴(kuò)大發(fā)展層面;激活思維,深化發(fā)展效果。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與全過(guò)程,從而體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則。
約分教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，理解和掌握約分的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握約分的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鞏固，激發(fā)興趣。
1．指出下面每組數(shù)中的公約數(shù)（1除外）。
42和50、15和5、
8和21、18和12
2.孩子們對(duì)孫悟空這一神話人物充滿好奇，以和悟空比本領(lǐng)談話導(dǎo)入，引發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，緊接著回顧求公約數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，明確又簡(jiǎn)單，為理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和掌握約分的方法作好準(zhǔn)備。用一句簡(jiǎn)短而富有神秘挑戰(zhàn)性的話語(yǔ)“大家都知道孫悟空有72變，特神奇，你們想不想也學(xué)一招？好，這節(jié)課我們就來(lái)創(chuàng)造第73變，變分?jǐn)?shù)！”來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的激情。
二、理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及約分的意義。
1．嘗試“變”分?jǐn)?shù)。
例1：把化簡(jiǎn)。
活動(dòng)要求：
（1）這個(gè)分?jǐn)?shù)要和大小相等。
�。�2）這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母要比的分子、分母小。
�。�3）要求學(xué)生變出一個(gè)和大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。把變出的分?jǐn)?shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個(gè)就變幾個(gè)。
2．了解約分的概念。
�。�1）觀察所變出的分?jǐn)?shù)與有什么關(guān)系？
�。�2）像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。舉例：把化成就是約分。
與四人小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)變的.分?jǐn)?shù)是怎樣得來(lái)的。
觀察后發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小相等，但分子、分母都比原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子、分母小。
3．認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
�。�1）觀察的分子、分母能否再變小了？為什么？
（2）像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
�。�3）找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)練習(xí)。
舉例說(shuō)出幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。強(qiáng)化最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念.
三、自主探索，合作交流，總結(jié)方法。
1．你能根據(jù)我們化簡(jiǎn)的過(guò)程找到約分的方法嗎？
打開書P62，看看書上是如何說(shuō)的？
2．自主探索約分的形式。把一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分？
教師板書約分時(shí)一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
B、一次約分法。
如果能很快看出18和42的最大公約數(shù)，也可直接用6去除，一次約分得。
3．小結(jié)：我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除，一步一步來(lái)約分；也可以用最大公約數(shù)去除，直接約分。
有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生自學(xué)引導(dǎo)：在自學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生們從書本上形成知識(shí)表象，對(duì)自學(xué)部分，及時(shí)進(jìn)行反饋，并予以指導(dǎo)，特別在學(xué)習(xí)約分的兩種形式時(shí)，教師的一步步板書，清晰明了，讓學(xué)生在頭腦中形成每一步的過(guò)程，形成的影象。
四、鞏固練習(xí)。
1．說(shuō)出分母是4的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。寫出分母是9的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。
2．先判斷哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。
4．用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示出小明每一項(xiàng)內(nèi)容占一天總時(shí)間的幾分之幾？
上學(xué)8小時(shí)
睡眠10小時(shí)
勞動(dòng)1小時(shí)
做家庭作業(yè)2小時(shí)（含課外閱讀時(shí)間）
餐飲休閑3小時(shí)
5．每人從信封袋中挑選一個(gè)自己最喜歡的分?jǐn)?shù)卡片。
�。�1）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)上臺(tái)。和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)相同的分?jǐn)?shù)起立。
�。�2）從剩下的同學(xué)中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學(xué)找最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作朋友。
判斷并說(shuō)明理由。
五、總結(jié)提升
現(xiàn)在我們來(lái)回顧一下，今天這節(jié)課你有什么收獲？了解了什么是約分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、怎樣約分……
約分教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)要求
①使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
�、蹪B透恒等變換思想。
教學(xué)重點(diǎn)約分的意義和方法。
教學(xué)用具例1的投影片。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、說(shuō)出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？
1620364527
2、教材第110頁(yè)復(fù)習(xí)題第（1）、（2）題。
二、揭示課題
前面同學(xué)們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“約分”。（板書課題）
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
�。�1）用投影片依次顯示課本長(zhǎng)111頁(yè)三幅圖，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分。
（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的`大小相等嗎？待學(xué)生回答后，教師將三幅圖重合，進(jìn)一步證實(shí)==。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得：==。
�。�4）師生共同概括最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。
板書：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
�。�5）告訴學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù)化成，再化成，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
什么叫做約分呢？（讓一名學(xué)生口述）
板書：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
（6）想一想：約分的依據(jù)是什么？
2．練習(xí)：教材第111頁(yè)上面的“做一做”。
3．教學(xué)例2
�。�1）指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)把約分是什么意思？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生掌握逐次約分法。
先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
以上過(guò)程板書如下：
=
�。�3）掌握一次約分法。
用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如：
=或=
�。�4）告訴學(xué)生，約分時(shí)應(yīng)盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)二十四第2題。
五、思考練習(xí)
1．寫出分子是18的所有最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)。
2．寫出分母是12的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。
約分教學(xué)設(shè)計(jì)15
活動(dòng)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
白紙
活動(dòng)一：做一做
活動(dòng)目標(biāo)：理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和含義，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。
復(fù)習(xí)：下面分?jǐn)?shù)的分子和分母各有哪些公因數(shù)？最大公因數(shù)是幾？2/3
10/15
12/15
8/12
4/7
30/60
師：今天我們利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，來(lái)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步地探索。
出示“做一做”：你會(huì)用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體反饋。
板書：1/3 2/6 4/12 8/12
師：請(qǐng)你觀察上面幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能得到什么結(jié)論？
生可能會(huì)說(shuō)：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都是相等的。
師：為什么這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不一樣，分?jǐn)?shù)的大小卻是相等的？你能用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，解釋同學(xué)的發(fā)現(xiàn)嗎？
生可能會(huì)有兩種方法：
一、用分子和分母的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除：
8/24=8÷2/24÷2=4/12
4/12=4÷2/12÷2=2/6
2/6=2÷2/6÷2=1/3
把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的大小不變，所以8/24＝4/12。
二、直接用兩個(gè)數(shù)的.最大公因數(shù)去除：
8/24=8÷8/24÷8=1/3
師：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
現(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，有時(shí)要約好幾次，也可以這樣寫。（略）
活動(dòng)二：試一試
活動(dòng)目標(biāo)：能正確地進(jìn)行約分。
把16/48化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：你是怎樣約分的？化成的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？
完成練一練第1題：圈出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分。
第2題：猜燈迷，連謎底。
第3題：比較分?jǐn)?shù)的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大�。繎�(yīng)該怎么辦？
第4題：寫出三個(gè)與三分之二相等的分?jǐn)?shù)。
約分的過(guò)程：1、應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)是用分子和分母的公因數(shù)去除，一開始不要求用最大公因數(shù)去除；2、應(yīng)注意指導(dǎo)約分的書寫格式；3、應(yīng)強(qiáng)調(diào)要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止；4、什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)應(yīng)讓學(xué)生先交流、思考。
復(fù)習(xí)找24和8的公因數(shù)與最大公因數(shù)，并板書在黑板上，為下面學(xué)生怎樣去約分，采用什么方法約分奠定基礎(chǔ)。
2、在讓學(xué)生體會(huì)、理解約分的過(guò)程時(shí)，注意把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、找公因數(shù)與最大公因數(shù)和判斷2、5、3倍數(shù)的特征等知識(shí)融會(huì)貫通，并根據(jù)教學(xué)過(guò)程中的具體情況教師作適當(dāng)?shù)慕忉屌c指導(dǎo)。
3、加強(qiáng)練習(xí)的指導(dǎo)過(guò)程，注意教學(xué)過(guò)程中的細(xì)節(jié)引導(dǎo)。
教學(xué)約分方法時(shí)，讓學(xué)生融會(huì)慣通找出2，3，5的特征進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)還要考慮7，11，13，17，19和分子，分母是倍數(shù)關(guān)系的情況。
約分的方法并不難掌握，但是涉及到的舊知識(shí)比較多，有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、判斷一個(gè)數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)的特征、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)等等，因此要正確熟練地將分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，還需要下一定的功夫。首先要重視復(fù)習(xí)的作用。
數(shù)的整除中有關(guān)公因數(shù)、2、3、5的倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與本節(jié)課約分的學(xué)習(xí)聯(lián)系得極為密切，沒(méi)有前者為知識(shí)基礎(chǔ)，約分的學(xué)習(xí)將無(wú)法順利進(jìn)行。
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