六年級(jí)第一學(xué)期《用比例解決問題》公開課教案
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。遵循“學(xué)會(huì)應(yīng)用才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值”的理念，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生親身去體會(huì)、觀察、發(fā)現(xiàn)、探索。因此，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上關(guān)注以下兩個(gè)方面：
1．合理復(fù)習(xí)，有效鋪墊。
溫故而知新，用比例知識(shí)解決正、反比例問題的關(guān)鍵是先讓學(xué)生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，然后判斷它們成什么比例，最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識(shí)解決相關(guān)問題之前，先給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生判斷成什么比例，不但很好地復(fù)習(xí)了舊知，也用正、反比例知識(shí)解決了教學(xué)難點(diǎn)，為學(xué)生探究用比例知識(shí)解決問題提供了有力的保障。
2．巧妙引導(dǎo)，拓展思維。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決生活中的有關(guān)歸一、歸總的實(shí)際問題，所以教學(xué)教材例題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的方法解決問題，再引導(dǎo)學(xué)生用比例知識(shí)解決問題，這樣既有利于學(xué)生理解、掌握用比例知識(shí)解決問題的方法，又有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課
1．復(fù)習(xí)鋪墊。
課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。
(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時(shí)間。
提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？相關(guān)聯(lián)的'量成什么比例？(生討論后解答)
2．引入新課。
生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題也可以應(yīng)用比例知識(shí)來解決。今天，我們就來學(xué)習(xí)用正、反比例知識(shí)解決問題。(板書：用比例解決問題)
⊙合作交流，探究新知
1．學(xué)習(xí)例5，用正比例知識(shí)解決問題。
(1)課件出示教材61頁例5主題圖。
(2)學(xué)生讀題思考，并匯報(bào)題中的已知條件和所求問題。
預(yù)設(shè)
生1：已知條件是張大媽家上個(gè)月用了8 t水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10 t水。
生2：所求問題是李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢。
(3)指名完整敘述題意。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8 t水，水費(fèi)是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？
(4)討論、交流。
師：例5的問題可以用什么方法解決？
預(yù)設(shè)
生1：可以用算術(shù)方法解決。先用28÷8求出每噸水的價(jià)錢，再求出10 t水的價(jià)錢，列式為28÷8×10。
生2：可以用比例方法解決。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，用正比例知識(shí)解答。
師：為什么可以用正比例知識(shí)解答？
預(yù)設(shè)
生：因?yàn)橛盟膰崝?shù)和水費(fèi)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價(jià)錢)是一定的，所以可以用正比例知識(shí)解答。
師：如何運(yùn)用正比例關(guān)系列方程解答？
預(yù)設(shè)
生：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。
�。�
8x＝28×10
x＝
x＝35
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。
(5)拓展練習(xí)。
王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？
(學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流)
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