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中學(xué)數(shù)學(xué)觀摩課《二項式定理》說課稿
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常需要準(zhǔn)備說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。寫說課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的中學(xué)數(shù)學(xué)觀摩課《二項式定理》說課稿，希望對大家有所幫助。
一、教材分析
1、地位和作用：
二項式定理是選修2－3的1.3節(jié)的第一課時，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了排列組合的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，并為后面學(xué)習(xí)概率中的二項分布奠定了基礎(chǔ)，所以它是承上啟下的一節(jié)課。二項式定理不僅能解決某些整除性、近似計算問題的一種方法，并且還能解釋集合的子集個數(shù)問題；再者，二項式定理不僅僅是初中多項式乘法的拓展，它又是數(shù)學(xué)分析中函數(shù)級數(shù)展開式的一個特例，在組合理論、開高次方、高階等差數(shù)列求和，以及差分法中有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課在高中數(shù)學(xué)中有著十分重要的作用。
2．重點難點
根據(jù)本節(jié)教材特點及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：二項定理的推導(dǎo)及通項公式的運(yùn)用
由于二項式定理的導(dǎo)出對學(xué)生來講有一定的難度所以確定本節(jié)課的難點為：二項式定理的推導(dǎo)
二、目標(biāo)分析
1、結(jié)合重點中學(xué)學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
�。�1）掌握二項式定理及二項展開式的通項公式，并能熟練地進(jìn)行二項式的展開及求解某些指定的項。
（2）通過探索二項式定理，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力。
�。�3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知的精神，滲透事物相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點，并通過數(shù)學(xué)的對稱美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識。
2、教法、學(xué)法：
�。�1）貫穿好“過程性”原則，要重視學(xué)生的參與過程，又要重視知識的重現(xiàn)過程。在教學(xué)過程中，充分揭示每一個階段的思維活動過程，通過思維活動過程的暴露和創(chuàng)新活動過程的演變，使教學(xué)活動成為思維活動的教學(xué)，由此來啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生直接或間接地感受和體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和演變過程。
�。�2）變傳統(tǒng)的“接受性、訓(xùn)練性學(xué)習(xí)”為新穎的“探究式、發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)”，變教師是傳授者為組織者、合作者、指導(dǎo)者。
三、教學(xué)過程分析：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
提出問題：“今天是星期六，我能很快知道再過810天的那一天是星期幾，你能想出來嗎？”
設(shè)計意圖：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，給學(xué)生提出一些能引起思考和爭論性的題目，即一些內(nèi)容豐富、背景值得進(jìn)一步探究的詼諧有趣的題目、給學(xué)生創(chuàng)造一個“憤”和“悱”的情境，利用問題設(shè)下認(rèn)知障礙，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
�。ǘ﹩栴}初探
1、從具體問題入手，啟發(fā)學(xué)生將這個問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題：“求810被7除的余數(shù)是多少？”因為8=7+1，82=（7+1）2=72+2*7+1，83=（7+1）3=73+3*72+3*7+1，那810=（7+1）10又如何展開呢？
這就要用到我們今天將要學(xué)習(xí)的二項式定理。（板書題目“二項式定理”）
2、先讓學(xué)生自己動手運(yùn)用多項式乘多項式的法則寫出（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展開式，然后提出用這種方法寫出（a+b）10的展開式容易嗎？（a+b）100、（a+b）n呢？
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知識，提問設(shè)疑，逐步推進(jìn)，引起學(xué)生對學(xué)習(xí)的注意，為學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容作知識上、方法上、心理上的準(zhǔn)備。
（三）理性探究
1．引導(dǎo)學(xué)生對寫出的（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展開式進(jìn)行下列四個方面的探究：
�、夙棓�(shù)；
②各項次數(shù)；
�、圩帜竌、b指數(shù)的變化規(guī)律；
�、芨黜椣禂�(shù)
在此過程中教師提出問題學(xué)生思考學(xué)生小組討論，自由發(fā)表見解。
2．學(xué)生雖然注意到各展開式的結(jié)構(gòu)特征，也很快能得出：①項數(shù)；②各項次數(shù)；③字母a、b指數(shù)的變化規(guī)律，但還缺乏豐富的聯(lián)想意識，并且對各項系數(shù)的探究出現(xiàn)困難。于是進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生從多項式乘以多項式的過程中去發(fā)現(xiàn)思路，即研究a4、a3b……這些項的形成過程中去尋找解決問題的方法，學(xué)生才領(lǐng)悟到a4是從（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）四個括號中，每個括號都取a然后相乘而得到，即每個括號都不取b，最后學(xué)生根據(jù)剛學(xué)過的組合數(shù)的算法得到共有種情況，因此a4的系數(shù)是。利用同樣的即前面學(xué)過的分步計數(shù)原理辦法學(xué)生探究得到含a3b、a2b2、ab3、b4這些項的系數(shù)，所以學(xué)生不難得到（a+b）4的展開式。
設(shè)計意圖：學(xué)生通過對三個展開式的自主探討，親歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并在老師的引導(dǎo)下解決問題，達(dá)到了“創(chuàng)造性地使用教材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識”教學(xué)目的
3．歸納、猜想
學(xué)生通過對（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4三個展開式探究，由學(xué)生歸納得出（a+b）n展開式有如下特性：
�。�1）共有n+1項；
�。�2）各項的次數(shù)都等于二項式的次數(shù)n；
�。�3）字母a的指數(shù)由n遞減到0；同時字母b的指數(shù)由0遞增到n；
（4）各項的系數(shù)依次為，并利用組合知識給出解釋，得出二項式定理。
設(shè)計意圖：學(xué)生在探究過程中通過觀察、發(fā)現(xiàn)，類比從而是進(jìn)行必要的歸納和合理的猜想得出結(jié)論，這是數(shù)學(xué)教學(xué)提創(chuàng)培養(yǎng)的，是一種創(chuàng)造性的思維活動，是掌握探求新知識的一種手段，也是進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、推理、猜想能力的一種途徑。
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